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随机微分方程及其应用　第一卷


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随机微分方程及其应用　第一卷
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：207000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O21 概率论与数理统计
  • 定价： ￥1.45元
    售价： ￥1.15元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容介绍

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内容简介
本书阐述随机微分方程的理论以及它在概率论、偏微分方程以及随机控制问题中的应用．
第一卷共九章．第一到五章介绍随机微分方程的基本理论，包括随机过程、马氏过程、布朗运动、随机积分和随机微分方程，第六章论述偏微分方程解与随机微分方程解之间的联系，第七章介绍基尔萨诺夫公式，第八、九章研究时间趋于无穷时随机微分方程组解的样本轨道性质．
读者对象为高等院校数学系高年级学生、教师及有关科技工作者．
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目录

  • 序
    一般记号
    第一章 随机过程
    1．随机过程的柯尔莫哥洛夫构造法
    2．可分过程与连续过程
    3．鞅与停时
    问题
    第二章 马尔科夫过程
    1．马尔科夫过程的构造法
    2．费勒性与强马尔科夫性
    3．时间-齐次马尔科夫过程
    问题
    第三章 布朗运动
    1．连续布朗运动的存在性
    2．布朗运动的不可微性
    3．极限定理
    4．停时以后的布朗运动
    5．鞅与布朗运动
    6．n维布朗运动
    问题
    第四章 随机积分
    1．用阶梯函数逼近函数
    2．随机积分的定义
    3．不定积分
    4．具有停时的随机积分
    5．伊藤公式
    6．伊藤公式的应用
    7．n维空间中的随机积分与微分
    问题
    第五章 随机微分方程
    1．存在性与唯一性
    2．较强的唯一性和存在性定理
    3．随机微分方程组的马尔科夫过程解
    4．扩散过程
    5．依赖于参数的方程
    6．柯尔莫哥洛夫方程
    问题
    第六章 椭圆型和抛物型偏微分方程以及它们与随机微分方程的关系
    1．非负定矩阵的平方根
    2．关于椭圆型方程的极大值原则
    3．关于抛物型方程的极大值原则
    4．关于抛物型方程的柯西问题和基本解
    5．偏微分方程解的随机表示
    问题
    第七章 卡麦龙-马丁-基尔萨诺夫定理
    1．绝对连续概率类
    2．布朗运动的变换
    3．基尔萨诺夫公式
    问题
    第八章 解的渐近估计
    1．解的无界性
    2．辅助估计
    3．渐近估计
    4．渐近估计的应用
    5．一维情况
    6．反例
    问题
    第九章 常返解和非常返解
    1．非常返解
    2．常返解
    3．流到无穷的速度
    4．障碍
    5．退化扩散的非常返解
    6．退化扩散的常返解
    7．一维情形
    问题
    后记
    参考文献
    索引
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