常微分方程续论　常微分方程的几何方法_方程/动力系统_数学_图书分类

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常微分方程续论　常微分方程的几何方法

书号：7030012305

作者：
外文书名：
装帧：

开本：
页数：0

字数：286000

语种：
出版社：科学出版社

出版时间：
所属分类：O17 数学分析
定价： ￥11.20元

售价： ￥8.85元

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内容简介
这是一部把常微分方程和近代动力系统与分枝理论相结合的著作．
本书第一章用Lie群的观点研究微分方程求解问题，并用最新观点详细介绍较经典的理论；以后几章着重讨论非常重要的结构稳定性及摄动理论．最后一章介绍微分方程的分枝理论．本书所涉及的都是当前世界上在这一领域中最引人注目的问题．
本书可作为高等院校高年级学生和研究生教材，也可作为有关科技工作者的参考书．

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序
记号
第一章特殊方程
§1．关于对称群不变的微分方程
§2．微分方程奇点的分解
§3．隐方程
§4．隐方程在正则奇点附近的标准形
§5．定态Schr#dinger方程
§6．二阶微分方程的几何学与三维空间中一对方向场的几何学
第二章一阶偏微分方程
§7．一阶线性与拟线性偏微分方程
§8．一阶非线性偏微分方程
§9．Frobenius定理
第三章结构稳定性
§10．结构稳定性的概念
§11．环面上的微分方程
§12．圆周上的解析微分同胚解析化约为旋转
§13．双曲理论初步
§14．Y-系统
§15．结构稳定系统并非处处稠密
第四章摄动理论
§16．平均法
§17．单频率系统的平均化
§18．多频率系统的平均化
§19．Hamilton系统的平均化
§20．绝热不变量
§21．Seifert叶层构造中的平均化
第五章标准形式
§22．形式地化为线性标准形式
§23．共振情况
§24．Poincaré域和Siegel域
§25．映射在不动点附近的标准形式
§26．周期系数方程的标准形式
§27．椭圆曲线附近的标准形式
§28．Siegel定理的证明
第六章分枝的局部理论
§29．族与形变
§30．依赖于参数的矩阵和减量图的奇性
§31．向量场的奇点的分枝
§32．相图的遍有形变
§33．平衡位置的失稳
§34．自振动的失稳
§35．平面上等度变化向量场的遍有形变
§36．共振时拓扑的形态变化
§37．奇点的分类
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