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内容简介
W.费勒的原书第一卷讨论离散样本空间中的概率问题,取材很广.中译本分上下两册出版,上册(包括原书第一卷一至九章)包含了概率论的基本内容,下册(包括原书第一卷十至十七章)包含大数定律、取整数值的随机变量与母函数、分支过程与复合分布、循环事件与更新方程、马尔科夫链、随机徘徊与输光问题、随机过程等专题的研究.
本书所用的数学工具不多,内容深入浅出,富有启发性.书中附有大量习题并有解答,书末列出有关参考文献.
本书可供理工院校师生、概率论研究工作者和有关工程技术人员参考.
目录
- 第十章 大数定律
1.同分布的变量
*2.大数定律的证明
3.“公平”赌博理论
*4.彼得堡赌博
5.分布不同的变量
*6.在组合分析中的应用
*7.强大数定律
8.问题
第十一章 取整数值的变量·母函数
1.概论
2.褶积
3.在伯努利试验的初过与循环时间中的应用
4.部分分式展开
5.二元母函数
*6.连续性定理
7.问题
*第十二章 复合分布·分支过程
1.随机个变量之和
2.复合普阿松分布
3.无穷可分分布
4.分支过程的例题
5.分支过程中的绝灭概率
6.问题
第十三章 循环事件·更新方程
1.直观导引和例子
2.定义
3.基本关系
4.更新方程
5.延迟了的循环事件
6.#出现的次数
*7.在成功连贯理论中的应用
8.更一般的型样
9.几何等待时间的记忆缺乏
*10.第3节定理3的证明
11.问题
第十四章 随机徘徊与输光问题
1.一般讨论
2.古典输光问题
3.赌博持续时间的期望值
*4.赌博持续时间及初过时间的母函数
5.明显表达式
6.趋向极限;扩散过程
*7.平面和空间中的随机徘徊
8.广义—维随机徘徊(序贯抽样)
9.问题
第十五章 马尔科夫链
1.定义
2.例题
3.高阶转移概率
4.闭包和闭集
5.状态的分类
6.不可约链的遍历性
*7.周期链
8.非常返状态
9.在洗牌问题中的应用
10.一般的马尔科夫过程
*11.杂录
12.问题
*第十六章 有限马尔科夫链的代数论述
1.一般理论
2.例题
3.具有反射壁的随机徘徊
4.非常返状态;吸收概率
5.在循环时间中的应用
第十七章 随机过程初步
1.一般讨论
2.普阿松过程
3.纯增殖过程
*4.发散的增殖过程
5.生灭过程
6.指数持续时间
7.排队与服务问题
8.向后(瞻后)方程
9.推广;柯尔莫果洛夫方程
10.病态过程
11.问题
问题解答
参考文献
人名对照表
索引