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本书共分七章，主要介绍了Weierstrass逼近定理，最佳逼近多项式的一般理论，逼近的阶与函数性质，最佳平方逼近与正交多项式，插值方法、复逼近入门等内容。
本书由成东东负责整理全书，并编写第二章，其他编写人员有丁志宏、孙燕、章顺、舒英和阚少白。
本书可作为理工科研究生选用教材，也可作为理工科本科高年级学生、教师、科研人员及工程技术人员的参考书。

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• 第一章 预备知识
  1·1行列式
  1·2矩阵
  1·3线性方程组
  1·4距离空间
  1·5线性赋范空间
  1·6Hilbert空间
  1·7差分
  1·8分析学
  第二章 Weierstrass逼近定理
  2·1关于连续模的概念
  2·2Weierstrass第一定理
  2·3伯恩斯坦多项式的优缺点
  2·4Weierstrass第一定理的第二种证明
  2·5Weierstrass第一定理的第三种证明
  2，6Weierstrass第二定理
  2·7Weierstrass第二定理的第二种证明
  2·8Weierstrass两定理之间的关系
  2·9Lp空间中的Weierstrass定理
  第三章 最佳逼近多项式的一般理论
  3·1最佳逼近的基本问题
  3·2C[a，b]空间中最佳逼近的惟一性问题
  3·3切贝绍夫定理与Vallee-Poussin定理
  3·4L[a，b]空间中的最佳逼近多项式
  第四章 逼近的阶与函数性质
  4·1C2∏空间中的Jackson定理
  4·2C2∏空间中有r阶导数的函数类的最佳逼近的精确上界
  4·3C2∏空间中Jackson定理的逆定理——伯恩斯坦定理
  4·4C2∏空间中的Zygmund定理
  4·5Lp[0，2∏]空间中的逼近阶与函数性质
  4·6代数多项式的逼近阶与函数结构
  第五章 最佳平方逼近与正交多项式
  5·1正交系
  5·2常用正交多项式
  5·3一般Fourier级数及其性质最佳平方逼近
  5·4Gram矩阵及行列式
  5·5封闭系统及其性质
  第六章 插值方法
  6·1多项式插值
  6·2插值余项
  6·3插值序列的收敛性
  6·4等距节点插值与差分理论
  6·5Hermite插值
  6·6分段多项式插值
  第七章 复逼近入门
  7·1复平面有界闭集上的逼近问题的前奏曲
  7·2Runge逼近定理
  参考文献
  附录一 在闭集上用多项式级数来表示函数
  附录二 Cauchy积分定理的新证明