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  多元复分析
  ￥29.07元

多元复分析是现代数学中非常活跃的学科之一,其内容广泛、发展迅速.本书是学习多元复分析的一本基本教材.内容分为8章：多复变全纯函数与全纯映照、？方程与延拓定理、复解析集、全纯域与全纯凸域、多重次调和函数、拟凸域、拟凸域上的？问题的存在性定理及L2估计、L2延拓定理及其应用.另外,本书每章都配置了适量的习题.凡具有大学复变函数、实变函数和泛函分析的读者都能读懂本书.本书内容丰富、叙述清晰、论证严谨,为进一步深入到多复变、复几何、代数几何、几何分析等前沿领域提供了扎实的分析基础.

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  第1章多复变全纯函数与全纯映照.1
  1.1全纯函数.1
  1.2全纯映照11
  1.3Cn中的子流形15
  1.4单射全纯映照.16
  1.5有界域的全纯白同构与Poincar′e定理.19
  1.6Bergman度量.23
  1.6.1Cauchy估计23
  1.6.2Bergman核函数25
  1.6.3Bergman度量29
  1.7练习题34
  第2章.方程与延拓定理39
  2.1Lp(Ω)(p.1)的正则化39
  2.2齐次方程解的正则性.42
  2.3多圆柱上的非齐次方程与Dolbeault定理44
  2.4方程和Hartogs延拓定理.48
  2.5Bochner-Martinelli积分公式和Bochner-Severi延拓定理50
  2.5.1光滑超曲面上的切向方程50
  2.5.2Bochner-Martinelli积分公式.53
  2.5.3Bochner-Severi延拓定理.57
  2.6附录:单位分解定理59
  2.7练习题61
  第3章复解析集.64
  3.1Weierstrass定理.64
  3.2交换代数基础.67
  3.3复解析集基本概念69
  3.4主解析集的局部参数化.75
  3.5解析集的局部参数化83
  3.6解析集的整体性质92
  3.7附录:Hausdor.测度的定义与基本性质.94
  3.8练习题96
  第4章全纯域与全纯凸域99
  4.1Reinhardt域99
  4.2全纯凸域.102
  4.3全纯域.105
  4.4Cartan-Thullen定理.107
  4.5附录:欧氏空间的凸集及性质108
  4.6练习题.111
  第5章多重次调和函数.113
  5.1上半连续函数与下半连续函数.113
  5.2复平面上的次调和函数115
  5.2.1复平面上的调和函数115
  5.2.2复平面上的次调和函数116
  5.3多重次调和函数122
  5.3.1多重次调和函数基本性质.122
  5.3.2多重次调和函数的正则化.124
  5.3.3多重次调和函数延拓定理.126
  5.3.4严格多重次调和函数129
  5.3.5Richberg光滑逼近定理.132
  5.3.6Poincar′e-Lelong公式.136
  5.4练习题.140
  第6章拟凸域.143
  6.1Hartogs拟凸域.143
  6.2拟凸域.146
  6.3Levi拟凸域148
  6.3.1开集的定义函数148
  6.3.2Levi拟凸域.152
  6.4拟凸域与Levi拟凸域的等价性156
  6.5练习题.159
  第7章拟凸域上的.问题的存在性定理及L2估计161
  7.1无界线性算子初步.161
  7.2问题的H¨ormander存在性定理及L2估计.165
  7.2.1弱算子165
  7.2.2问题的可解性及L2估计167
  7.2.3.问题的正则性183
  7.3Levi问题的解184
  7.4Cousin问题、逼近定理和插值定理186
  7.5练习题.191
  第8章L2延拓定理及其应用.193
  8.1算子的H¨ormanderL2估计的一个改进193
  8.2Ohsawa-TakegoshiL2延拓定理198
  8.3Lelong数、Demailly逼近定理与Siu定理203
  8.4练习题.208
  参考文献.210
  索引.212