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本书可作为《线性代数与空间解析几何》课程的教材或辅导用书，对《线性代数与空间解析几何》课程的基本概念、重点难点、疑难问题进行总结、归纳和分析。对经典例题和考研题作了较详细的分析和求解，并归纳总结了线性代数与空间解析几何中分析问题和处理问题的基本方法和技巧。通过应用案例解析及MATLAB实现，把抽象、冗繁、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来，提高解决实际问题的能力。经典例题案例分析了线性代数的基本题型，使学生掌握基本理论知识。考研例题案例对研究生入学试题进行分析，介绍一些解题技巧和方法，以提高学生考研的素质和能力，满足不同层次学生的需求。应用案例通过实际应用例题分析代数与几何的应用背景，使学生能利用基本知识去解决生产实际中的问题。增强毕业生的就业能力。本书即可将"线性代数"与"空间解析几何"结合起来讲授，也可单独讲授"线性代数"或"空间解析几何"，只要进行适当的穿插，即可把二者衔接起来
目录
第一章 矩阵的运算及其初等变换 １一、主要概念、性质、定理 １ (一)矩阵的概念 １ (二)矩阵的运算 ２ (三)矩阵分块法 ４ (四)矩阵的初等变换 ６二、重点、难点解读 ７三、疑难问题解答 ８四、案例解析 １０ (一)经典例题方法与技巧案例 １０ (二)考研题方法与技巧案例 １８ (三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 １９五、复习题及解答 ２５复习题一 ２５复习题一解答 ２６第二章 行列式与逆矩阵 ２９一、主要概念、性质、定理 ２９ (一)n阶行列式 ２９ (二)行列式的性质 ３１ (三)行列式按行 (列)展开 ３４ (四)克拉默法则 ３４ (五)逆矩阵 ３５ (六)矩阵的秩 ３７ (七)线性方程组的高斯消元法 ３８二、重点、难点解读 ３８三、疑难问题解答 ４０四、案例解析 ４１ (一)经典例题方法与技巧案例 ４１ (二)考研题方法与技巧案例 ６１ (三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 ７４五、复习题及解答 ８１复习题二 ８１复习题二解答 ８２第三章 几何向量平面与直线 ８５一、主要概念、性质、定理 ８５
(一)几何向量及其线性运算 ８５ (二)几何向量的投影及坐标表示 ８７ (三)几何向量的数量积、向量积、混合积 ９１ (四)空间的平面和直线 ９４二、重点、难点解读 ９８三、疑难问题解答 ９８四、案例解析 １００ (一)经典例题方法与技巧案例 １００ (二)考研题方法与技巧案例 １０４ (三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 １０７五、复习题及解答 １１４复习题三 １１４复习题三解答 １１５第四章 n维向量与线性方程组 １２０一、主要概念、性质、定理及方法 １２０ (一)n维向量 １２０ (二)向量组的线性相关性 １２１ (三)向量组的秩 １２４ (四)齐次线性方程组解的结构 １２６ (五)非齐次线性方程组解的结构 １２８二、重点、难点解读 １３０三、疑难问题解答 １３０四、案例解析 １３３ (一)经典例题方法与技巧案例 １３３ (二)考研题方法与技巧案例 １４２ (三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 １５７五、复习题及解答 １６５复习题四 １６５复习题四解答 １６６第五章 特征值与特征向量 １７０一、主要概念、性质、定理 １７０ (一)n维向量的内积 １７０ (二)矩阵的特征值与特征向量 １７２ (三)相似矩阵 １７３ (四)实对称矩阵的对角化 １７４二、重点、难点解读 １７４三、疑难问题解答 １７５四、案例解析 １７７ (一)经典例题方法与技巧案例 １７７ (二)考研题方法与技巧案例 １８５
(三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 １９４五、复习题及解答 ２０１复习题五 ２０１复习题五解答 ２０３第六章 二次型与二次曲面 ２１０一、主要概念、性质、定理 ２１０ (一)二次型及其标准形 ２１０ (二)正定二次型 ２１１ (三)二次曲面 ２１３二、重点、难点解读 ２１９三、疑难问题解答 ２２０四、案例解析 ２２４ (一)经典例题方法与技巧案例 ２２４ (二)考研题方法与技巧案例 ２３４ (三)应用案例解析及 MATLAB软件实现 ２４２五、复习题及解答 ２５４复习题六 ２５４复习题六解答 ２５５参考文献 ２６０]]>
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