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交换代数引论


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交换代数引论
  • 书号：9787030441638
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  • 定价： ￥67.00元
    售价： ￥67.00元
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本书在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容？
本书在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的 Hilbert 基定理？ Hilbert 零点定理？理想的准素分解？相伴素理想？维数？重复度？正则环和正规环等内容？ 同时, 对应地讨论了代数集的基本性质？代数集的分解和维数？代数簇的非奇异性和正规性等？ 还讨论了组合交换代数的基本内容？
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    第二版前言
    第一版前言
    预备知识1
    习题4
    第1章多元多项式环与代数集6
    1.1多元多项式环6
    1.2代数曲线7
    1.3代数集8
    习题11
    第2章Noether环13
    2.1Noether模和Artin模的基本性质13
    2.2Hilbert基定理21
    2.3Hilbert零点定理23
    2.4局部化25
    习题30
    第3章代数集的分解与理想的准素分解32
    3.1代数集的分解32
    3.2理想的准素分解34
    3.3相伴素理想38
    习题40
    第4章维数42
    4.1分次环与Hilbert多项式42
    4.2代数集的维数49
    4.3Noether环的维数50
    4.4离散赋值环56
    习题58
    第5章重复度与代数曲线的局部性质60
    5.1重复度60
    5.2代数曲线的局部环61
    5.3代数曲线上的点的奇异性质63
    习题68
    第6章环的正则性与代数簇的非奇异性69
    6.1正则序列与深度69
    6.2Cohen-Macaulay环73
    6.3正则环77
    6.4代数簇的非奇异性79
    习题82
    第7章环的整闭性与代数簇的正规性84
    7.1整性84
    7.2正规环87
    7.3代数簇的正规性89
    习题90
    第8章组合交换代数初步91
    8.1单项式理想91
    8.2单纯复形与无平方单项式理想96
    8.3维数与准素分解98
    8.4f-向量与Hilbert级数99
    8.5图与交换环101
    习题104
    习题解答106
    参考文献129
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