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图书分类 > 物理 > 光学 > 分子高激发振动-非线性和混沌的理论（第三版）
本书系统介绍如何运用李代数，李群的陪集空间表示方法，来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。书中并介绍相关非线性动力学的基础知识，如混沌，分形，准周期，共振，李雅普诺夫（Lyapunov）指数等，以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。全书共有25章，从基本观念入手，由浅至深，从介绍动力学群的概念。
样章试读
目录
第三版说明 第二版说明 第一版前言
第1章 分子的振动 1
1. 1简正模 1
1- 2 貞尔 3
1. 3 二次量子化算符 5
1. 4代数哈密顿量 7
参考文g 8
第2章动力学群的概念 9
2.1连续群 9
2.2陪集空间 10
2.3动力学中的应用 12
2.4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同 13
2.5具体的表达 13
2.6海森伯对应 21
錄文N 22
第3章非线性力学的一些概念 23
3.1混沌的普遍性 23
3.2 —维映射 24
3.3周期3意味着混沌 26
3. 4 KAM 理论 27
3.5庞加莱截面 28
3.6受力转子 28
3.7混沌的几何性与动力学性 30
参考文g 30
第4章狌(2)代数的应用 31
4. 1两个莫尔斯振子的耦合 31
4. 2两个振动模体系之su (2)代数性质 32 4.3犑狓,Jy,犑狕作为SU (2) /U (1)空间的坐标轴和以犑狔为轴
做兀/2旋转的物理意义 32
4.4海森伯对应和陪集空间表示之关系 34
4.5 !狓和户++J2—的动力学表示 35
4. 6 动力学的分析 35
参考文g 39
第5章非紧致狌(1, 1)代数的应用 40
5.1引言 40
5.2 两个振动模体系 SU (1，1) /U (1)1?SU (1，1) /U (1)2
的陪集空间表示 40
5.3 su (1，1)与su (2)表示的对比 41
5.4数值模拟 42
参考文g 44
第6章狌(3)代数的破缺及其应用 45
6. 1 su (3)代数的破缺 45
6.2数值模拟 47
6. 3费米共振的su (3)代数表示 52
6.4强费米共振条件下的动力学 55
6.5半经典的不动点结构 57
参考文g 60
第7章狌（3)代数的应用 61
7. 1 su (3)代数方法 61
7.2系数的拟合 63
7.3动力学性质 64
7.4陪集势能 66
7.5局域性、简正性的统计理解 68
7.6等同振动模的自发对称破缺 69
7.7大范围的对称和反对称性质 71
7.8作用量传递系数 72
7.9弛豫概率 73
7. 10作用量的局域性 73
錄文N 76
附录拟合的能级和实验值之对比 76
第8章不对称分子转动的量子效应 83
8.1引言 83
8.2分子转动的陪集空间表示 83
8.3量子与经典的过渡 84
8.4 su (2) (4)的耦合 85
8.5规则与混沌的运动 86
参考文g 86
第9章单摆、共振和分子高激发振动 87
9.1 单摆 87
9.2共振 88
9.3分子高激发振动 90
参考文g 94
第10章准周期、共振的重叠与混沌 95
10. 1周期与准周期运动 95
10. 2 sine circle 映射 96
10.3共振的重叠：混沌的产生 98
10.4阻塞区与混沌区的重叠 100
参考文g 101
第11章本征系数的分形结构 102
11. 1 维数 102
11.2分数维数 102
11.3 多重分形 104
11. 4 犳（）函数 105
11.5 举例 107
11.6本征系数的分形 108
11.7本征系数的多重分形结构 109
11.8本征系数的自相似性 112
11.9本征系数分形特征之意义 113
錄文N 113
第12章乙炔C—犎弯曲振动 114
12.1 引言 114
12.2经验的C—H弯曲哈密顿量 114
12.3 的二次量子化算符表达 115
12.4 C—H 弯曲振动的 su (2) ?su (2)表达 116
12.5陪集空间的表示 117
12. 6 动力学 118
12.7 C—H弯曲振动的模式 120
12.8 振动角动量的几何图像 125
12.9约化的乙炔C—H弯曲振动哈密顿量 126
12. 10振动模式 127
12. 11乙炔C—H弯曲体系的振动模式 128
12.12跃进模式在su (2)体系中的来源 130
錄文N 132
第13章李雅普诺夫指数与乙炔C 一犎弯曲振动的非遍历性 133
13.1李雅普诺夫指数 133
13.2有关李雅普诺夫指数的重要概念 137
13.3乙炔C—H弯曲振动的非遍历性 138
錄文N 142
附录一哈密顿常微分方程组的求解 142
附录二庞加莱截面的数值计算中的一个技巧 144
第14章su (2)对称破缺下的氰化氘的混沌运动 146
14.1氰化気体系的混沌运动 146
14.2周期轨迹 147
14.3 D—C键伸缩振动的作用量决定体系的混沌运动 154
錄文N 155
第15章高激发振动态能级的有序归类及其物理背景：近似守恒量子数的
156
15.1引言：代数方法 156
15. 2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类 158
15.3 乙炔的例子 160
15.4非绝热相关的物理背景 162
15.5近似守恒量子数 164
15. 6 DCN 的例子 167
15.7近似守恒量与形式量子数的差别 169
15.8相空间中的密度p 1H
15.9李雅普诺夫指数 172
錄文N 174
第16章单电子在多格点中的运动 176
16.1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比 176
16.2单电子在多格点中的哈密顿量：陪集空间的表示 176
16.3与休克分子轨道理论的类比 177
16.4 HMO分子轨道的动力学解释 178
16.5安德森局域化 180
16.6 Hammett 方程 181
16.7休克体系中双电子的相关 182
参考文g 184
第17章李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化 185
17. 1 引言 185
17.2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量 186
17.3量子化：平均李雅普诺夫指数的极小化 187
17.4 H2O振动体系的量子化 189
17.5 —个观点 190
17.6周期轨迹的作用量积分 190
17.7低激发量子态的求取 194
17.8 小结 195
17.9 Henon-Heiles 体系的量子化 196
17.10 AKP量子体系的经典对应特性 202
17. 11 结论 206
錄文N 207
附录混沌体系中寻找周期轨迹的方法 207
第18章R函数在分子振动弛豫中的应用 220
18. 1 H 函数 220
18.2构造体系分子振动的H函数 220
18.3水和氰化気体系的共振 221
錄文N 223
第19章极端无理耦合的动力学阻塞 224
19.1极端无理耦合 224
19.2代数的方法 224
19.3数值的模拟分析和结果 225
19.4 结论 228
錄文N 228
第20章Dixon凹陷的动力学意义 229
20. 1 Dixon 凹陷 229
20.2 Henon-Heiles和四次方势能体系中的Dixon四陷 229
20.3多重共振下的Dixon凹陷 231
20.4 小结 234
20.5 Dixon凹陷与混沌 234
20.6相邻Dixon凹陷能量差的倒数 236
20.7 结语 237
錄文N 238
第21章解离、共振和动力学势能 239
21. 1 引言 239
21.2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离 239
21.3共振对解离的作用 242
21.4动力学势能 245
21.5 态的动力学 246
21.6 D—C和C—O伸缩坐标的动力学势能 249
21.7 HCO 的事例 251
21.8 结语 253
錄文N 253
第22章弯曲振动引致的过渡态混沌 255
22. 1分子振动的过渡态与单摆的运动 255
22.2弯曲振动引致的过渡态的混沌 256
22.3 HCN，HNC和其过渡态的情形 258
22.4李雅普诺夫指数的分析 261
22.5能级间距分布的统计分析 262
22. 6 Dixon四陷的混沌分析 263
22.7单摆与简谐振子的耦合 264
22.8 结语 265
錄文N 266
第23章动力学势的方法:HCP,DCP,N20,H0C1和HOBr的事例 267
23. 1 引言 267
23.2 HCP哈密顿量在陪集空间的表示 268
23.3 HCP动力学势和能级的属性 269
23 .4量子环境与能态的归类 273
23 .5局域的弯曲模式 276
23 . 6关于HPC的形成 279
23 .7不动点结构 280
23.8 小结 281
23 . 9 DCP的哈密顿量 282
23.10 DCP的动力学势:和HCP动力学的相似性 284
23. 11 N2O的动力学 287
23. 12 HOC1 和 HOBr 的事例 293
錄文N 307
307
第24章一些重要概念的综合 309
24. 1 弓信 309
24.2概念1:莫尔斯振子 310
24.3概念2:单摆的动力学 311
24.4概念3:共振与单摆动力学 311
24.5概念4:与共振联系的守恒量，polyad数 312
24 .6概念5:代数哈密顿量 313
24 .7概念6:海森伯对应 313
24.8 概念7:能态的相空间 313
24.9概念8:混沌和李雅普诺夫指数 314
24 .10概念9:近似量子数 314
24.11 概念10:共振的重叠 314
24 .12概念11:能级间距的经典内涵 316
24 .13概念12:动力学势 316
24. 14概念13:不动点的重要性 317
24.15概念14:经典概念的必要性 318]]>
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