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微积分最有用和急需的有两张表——导数表和积分表。怎么得到的？过去的证明又长又深陷入泥潭，但本书另择渠道，把证明复杂度降到几步高中数学，又短又浅，是教学的巨变，也圆了微积分高中化之梦！
一举攻破两张表后还不够，大学专业或考研的学生要学更多（包括微分方程、多元微积分及抽象微积分）。这时，高中数学已不够用，必须有极限以及更高深的方法参战。本书只是按浅到深、急到缓顺序出场，概念能少就少，证明越浅越好，不误用不添乱，到了该出手才出手。
书中还对比了微积分教学的过去和现在。

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• 总序
  前言(第二版)
  前言(第一版)
  第1章 高中微积分
  1.1 导数:微积分之首
  1.2 积分:微积分的顶峰
  第2章 微积分大学化
  2.1 导数:与中学的同与异
  2.2 积分:与中学的同与异
  2.3 基本公式的使用范围与硬伤
  2.4 黎曼和:节外生枝
  2.5 可积条件的明朗化
  第2章续 基本公式的更高形式
  2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用
  2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一
  2.8 数值积分笨法:泰勒公式应用之二
  第3章 微分方程
  3.1 第一型微分方程:基本公式的应用
  3.2 指数函数浮出水面
  3.3 第二型微分方程:基本公式失灵
  3.4 线性微分方程巧法
  3.5 分离变量方程巧法
  3.6 更一般的方程笨法
  3.7 二阶微分方程巧法
  3.8 难题:解的存在性
  第4章 多元微积分
  4.1 二元微分
  4.2 二元积分
  4.3 格林公式
  4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式
  4.5 一些副产品
  第5章 抽象微积分
  5.1 函数和向量
  5.2 抽象微积分
  附录
  附录1 张景中不等式
  附录2 复合函数求导的链式法则
  附录3 微分中值定理
  附录4 微积分两张表
  附录5 可微性和积分
  英文摘要
  参考文献