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本书详细论述用向量法解决常见几何问题的方法，特别是基于向量相加的首尾衔接规则的回路法。指出选择回路的诀窍，用大量的例题展示回路法解题的简洁明快风格；分析常见资料中同类题目解法烦琐的原因；提出改进向量解题教学的见解。全书共16章，从向量的基本概念和运算法则入手，由易至难，以简御繁，不仅列出向量法解题要领，还论及向量法与复数法、解析法、点几何、不等式等的联系。

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  总序
  第二版前言
  第一版前言
  第1章 漫谈向量 1
  1.1 向量和标量 1
  1.2 向量小史 2
  1.3 向量名词的演变 6
  1.4 n维向量 7
  1.5 大学数学视角下的向量 9
  第2章 向量基础 15
  2.1 向量的概念 15
  2.2 向量的运算 17
  2.3 平面向量基本定理 22
  2.4 平面向量的坐标表示 24
  2.5 向量的数量积 24
  2.6 空间向量 27
  第3章 初见向量回路 29
  第4章 向量与平行四边形 50
  第5章 向量形式的定比分点公式 67
  5.1 定比分点公式的伸缩形式 69
  5.2 向量相交定理 83
  第6章 向量数量积的应用 98
  第7章 向量坐标证垂直 128
  第8章 向量法与复数 148
  8.1 复数与旋转 150
  8.2 向量方程与自动发现 175
  第9章 单位向量 182
  第10章 从平面到空间 195
  第11章 向量法与立体几何 207
  第12章 向量法与解析几何 229
  第13章 向量法与不等式 249
  13.1 数量积性质 249
  13.2 三角不等式 262
  13.3 向量平方非负 266
  第14章 从向量法到点几何 275
  14.1 点的计算 278
  14.2 恒等式一行证题 289
  14.3 向量表示五心 303
  第15章 向量杂题 307
  第16章 从向量角度看锈规问题 338
  参考文献 350
  后记 352