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弱条件稳定时域有限差分方法


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弱条件稳定时域有限差分方法
  • 书号：9787030473813
    作者：陈娟,王建国,许宁
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：184
    字数：220
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-03-15
  • 所属分类：
  • 定价： ￥55.00元
    售价： ￥43.45元
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本书主要介绍时域有限差分方法的多种快速算法，包括双向弱条件稳定 FDTD 方法、单向弱条件稳定 FDTD 方法和无条件稳定 FDTD方法，具体内容包括：方法的公式推导、时间稳定性条件的证明、数值色散特性分析、连接边界和吸收边界的设置以及这些方法在圆柱坐标、旋转对称坐标、色散媒质和周期结构中的应用，书中对这些方法的计算精度、计算效率和内存需求进行详细比较，并采用大量的数值算例对算法进行验证。
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    前言
    第1章引言1
    1.1电磁学中的数值研究方法概述1
    1.2FDTD方法简介2
    1.3FDTD方法的快速算法3
    1.4本书目的和内容安排4
    第2章FDTD方法的基本理论6
    2.1FDTD方法的基本公式6
    2.1.1Maxwell方程组和Yee元胞6
    2.1.2三维直角坐标中的FDTD公式8
    2.2FDTD方法的时间稳定性条件11
    2.3FDTD方法的数值色散特性14
    2.4FDTD方法中源的设置16
    2.4.1FDTD方法中电/磁流源的设置16
    2.4.2FDTD方法中理想导体条件的设置16
    2.4.3FDTD方法中连接边界的设置16
    2.5FDTD方法的吸收边界20
    2.6圆柱坐标系下的FDTD方法24
    2.7旋转对称坐标系下的FDTD方法26
    2.8色散媒质中的FDTD方法28
    2.9周期结构中的FDTD方法30
    2.9.1Floquet定理30
    2.9.2周期边界的FDTD实现31
    2.10本章小结33
    第3章双向弱条件稳定FDTD方法34
    3.1双向弱条件稳定FDTD方法的基本公式34
    3.2双向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件38
    3.3双向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性42
    3.4双向弱条件稳定FDTD方法中源的设置45
    3.4.1双向弱条件稳定FDTD方法中电/磁流源的设置45
    3.4.2双向弱条件稳定FDTD方法中理想导体的设置52
    3.4.3双向弱条件稳定FDTD方法中连接边界的设置55
    3.5双向弱条件稳定FDTD方法的吸收边界63
    3.6双向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率68
    3.7双向弱条件稳定FDTD方法在工程电磁问题中的应用69
    3.8圆柱坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法73
    3.9旋转对称坐标系下的双向弱条件稳定FDTD方法77
    3.10色散媒质中的双向弱条件稳定FDTD方法80
    3.11周期结构中的双向弱条件稳定FDTD方法84
    3.12双向弱条件稳定FDTD方法的研究进展86
    3.13本章小结86
    第4章单向弱条件稳定FDTD方法87
    4.1单向弱条件稳定FDTD方法的基本公式87
    4.2单向弱条件稳定FDTD方法的时间稳定性条件92
    4.3单向弱条件稳定FDTD方法的数值色散特性95
    4.4单向弱条件稳定FDTD方法的计算精度和计算效率98
    4.5单向弱条件稳定FDTD方法的近似算法99
    4.5.1N-O-DWCSFDTD方法的基本公式100
    4.5.2N-O-DWCSFDTD方法的时间稳定性条件106
    4.5.3N-O-DWCSFDTD方法的数值色散特性108
    4.5.4N-O-DWCSFDTD方法的计算精度和计算效率111
    4.5.5N-O-DWCSFDTD方法在工程电磁问题中的应用113
    4.5.6N-O-DWCSFDTD方法在曲面边界模拟中的应用115
    4.5.7圆柱坐标系下的N-O-DWCSFDTD方法119
    4.5.8旋转对称坐标系下的N-O-DWCSFDTD方法123
    4.5.9色散媒质中的N-O-DWCSFDTD方法125
    4.5.10周期结构中的N-O-DWCSFDTD方法132
    4.6单向弱条件稳定FDTD方法的研究进展134
    4.7本章小结135
    第5章无条件稳定FDTD方法136
    5.1CN-FDTD方法的基本公式136
    5.2ADI-FDTD方法的基本公式139
    5.3ADI-FDTD方法的时间稳定性条件145
    5.4ADI-FDTD方法的数值色散特性147
    5.5ADI-FDTD方法的数值验证150
    5.6本章小结152
    第6章几种数值方法的比较153
    6.1几种方法的色散特性比较153
    6.2几种方法的数值性能比较157
    6.2.1几种方法的近似误差157
    6.2.2几种方法的精度及内存需求159
    6.2.3结论165
    6.3本章小结166
    参考文献167
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