本书为《科学计算及其软件教学丛书》之一，系统地介绍了运筹学所研究的主要内容，包括线性规划、非线性规划、运输问题和分配问题、网络优化、整数规划、动态规划、目标规划、对策论、决策分析、存储论、遗传算法、预测预报与时间序列处理。全书共13章，分别描述了求解这些问题的实用方法，每章结尾都配有一定数量的习题，有些章节还给出了调用MATLAB程序进行求解的例子。本书通俗易懂，理论、算法与应用兼顾，是一本运筹学的入门性教材。 本书可用作信息与计算科学、数学与应用数学、管理、金融、经济、工程等相关专业的本科生教材或教学参考书，也可用作有关专业的研究生和MBA学生教材，同时可供管理人员和工程技术人员自学、参考。
样章试读
目录
- 《科学计算及其软件教学丛书》序
前言
第1章 线性规划及单纯形法
1.1 线性规划问题
1.2 图解法
1.3 线性规划的标准形
1.4 线性规划的几何意义与性质
1.5 单纯形法
1.5.1 基本可行解
1.5.2 最优性检验
1.6 单纯形表
1.7 初始基本可行解
1.8 调用单纯形法的MATLAB程序解线性规划
习题1
第2章 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法
2.1 线性规划的对偶问题
2.2 对偶性定理
2.3 对偶单纯形法
*2.4 解线性规划的内点法简介
习题2
第3章 非线性规划
3.1 基本概念
3.2 最优性条件
3.3 线性搜索方法
3.3.1 确定初始搜索区间的进退法
3.3.2 二分法
3.3.3 0.618法
3.3.4 不精确线性搜索的Goldstein准则
3.4 最速下降法和共轭梯度法
3.4.1 最速下降法
3.4.2 共轭梯度法
3.4.3 调用MATALB程序求解非线性规划:共轭梯度法
3.5 牛顿法
3.6 拉格朗日方法
3.7 KKT方法
3.8 等式约束二次规划
3.8.1 变量消去法
3.8.2 拉格朗日方法
3.9 不等式约束二次规划
3.9.1 不等式约束二次规划
3.9.2 调用MATLAB程序求解二次规划
3.10 二次罚函数方法
3.11 增广Lagrange乘子法
3.12 使用MATLAB程序求解一般约束优化问题
习题3
第4章 运输问题和分配问题
4.1 运输问题
4.1.1 基本可行解和西北角法则
4.1.2 应用对偶方法求运输问题的最优解
4.1.3 不平衡运输问题
4.1.4 使用MATLAB程序求解运输问题
4.2 分配问题
4.2.1 分配问题的数学模型
4.2.2 匈牙利算法
4.2.3 非标准形分配模型的标准化
4.3 转运问题
习题4
第5章 网络优化
5.1 基本网络概念
5.2 最短路问题的算法
5.3 最大流问题
5.4 网络计划技术(统筹方法)
5.4.1 计划网络图(或工程网络图)
5.4.2 关键路线法(CPM)和时间参数计算
5.4.3 计划评审技术
5.4.4 计划网络图的优化
5.4.5 资源的合理利用
5.4.6 最优成本工期
习题5
第6章 整数规划
6.1 问题的提出
6.2 幺模性
6.3 分枝定界法
6.3.1 分枝定界法
6.3.2 调用MATLAB中分枝定界法解0-1整数规划
第7章 动态规划
7.1 动态规划的基本原理
7.1.1 动态规划的基本概念
7.1.2 动态规划的解法
7.1.3 动态规划的最优性原理和最优性定理
7.2 动态规划模型问题
7.3 生产与存储问题
7.4 复合系统工作可靠性问题
7.5 不确定性的采购问题
7.6 背包问题
习题7
第8章 目标规划
8.1 线性目标规划的基本概念与数学模型
8.1.1 目标规划的基本概念
8.1.2 目标规划的数学模型
8.2 线性目标规划的图解法
8.3 线性目标规划的单纯形法
习题8
第9章 对策论
9.1 对策论的基本概念和二人零和对策
9.2 混合策略
9.3 矩阵对策的解法
9.3.1 (2£2)对策的等式组解法
9.3.2 (2£n)和(m£2)对策的图解法
*9.4 用线性规划方法解m£n对策
习题9
第10章 决策分析
10.1 随机型决策方法
10.1.1 基本概念
10.1.2 最优期望益损值决策准则
10.1.3 决策树法
10.2 不确定型决策
10.2.1 最大最小准则(Max¡Min准则,小中取大准则)
10.2.2 最大最大准则(Max¡Max准则,大中取大准则)
10.2.3 等可能性准则(Laplace准则)
10.2.4 折衷值准则
10.2.5 后悔值准则(Min¡Max准则)
10.3 马尔可夫分析法
10.3.1 马尔可夫链
10.3.2 马尔可夫分析法
习题10
第11章 存储论
11.1 存储系统的基本概念
11.1.1 存储系统
11.1.2 存储总费用
11.1.3 存储策略
11.1.4 目标函数
11.2 确定性存储模型
11.2.1 经济订货批量模型
11.2.2 生产批量模型
11.2.3 允许缺货的经济批量模型
*11.3 随机存储模型
11.3.1 单周期随机型模型
11.3.2 多周期随机型存储模型
习题11
第12章 遗传算法
12.1 遗传算法简介
12.2 遗传算法的基本格式
12.2.1 染色体编码和解码方法
12.2.2 适应度计算
12.2.3 算法参数的选取
12.2.4 算法的终止准则
12.3 遗传运算
12.3.1 选择运算
12.3.2 交叉运算
12.3.3 变异运算
12.4 遗传算法的基本收敛理论
12.5 使用MATLAB中的遗传算法程序求解约束优化
第13章 预测预报与时间序列处理方法
13.1 预测预报的一些基本概念
13.2 移动平均预报模型
13.3 指数平滑预报模型
13.4 季节型时间序列预报的分解模型
13.5 回归预报模型
13.6 复合预报模型
13.7 蒙特卡罗模拟
参考文献
京公网安备 11010102004214号