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线性代数（第四版）


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线性代数（第四版）
  • 书号：9787030492777
    作者：蔡光兴,李逢高
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：
    字数：
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥42.80元
    售价： ￥33.81元
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本书根据《高等工科院校线性代数课程教学基本要求》，并结合21世纪线性代数课程教学内容与课程体系改革发展要求编写而成.全书分三篇：第一篇是基础篇，主要介绍了线性代数教学基本内容；第二篇是应用篇，结合线性代数四个知识面通过生动的实例介绍了它们在经济、工程技术等方面的应用；第三篇是实验篇，简要介绍MATLAB软件及其在线性代数中的应用.本书在第一、三两篇每章后配有习题与自测题，书末附有习题参考答案.
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    基础篇
    第一章 行列式3
    第一节排列3
    第二节n阶行列式的概念5
    第三节行列式的主要性质11
    第四节行列式按行(列)展开16
    第五节克拉默法则23
    第六节拉普拉斯定理、行列式的乘法规则26
    习题30
    自测题34
    第二章 矩阵37
    第一节矩阵的概念37
    第二节矩阵的运算40
    第三节逆矩阵45
    第四节分块矩阵47
    习题51
    自测题53
    第三章 消元法与初等变换55
    第一节消元法与线性方程组的初等变换55
    第二节矩阵的初等变换56
    第三节初等矩阵59
    第四节初等变换法求逆阵62
    第五节消元法求解线性方程组64
    习题68
    自测题72
    第四章 向量与矩阵的秩75
    第一节向量的概念75
    第二节向量空间77
    第三节向量组的线性相关性78
    第四节向量组等价83
    第五节极大无关组84
    第六节矩阵的秩86
    习题91
    自测题96
    第五章 线性方程组99
    第一节线性方程组的建立与表示形式99
    第二节齐次线性方程组的解空间与基础解系100
    第三节非齐次线性方程组解的结构106
    第四节线性方程组求解举例109
    习题112
    自测题116
    第六章 特征值与特征向量119
    第一节矩阵的特征值与特征向量119
    第二节相似矩阵和矩阵的对角化124
    第三节正交矩阵的概念与性质128
    第四节实对称矩阵正交对角化133
    习题136
    自测题138
    第七章 二次型140
    第一节实二次型概念与标准形140
    第二节化实二次型为标准形143
    第三节实二次型的正惯性指数149
    第四节正定二次型151
    习题157
    自测题159
    应用篇
    第八章 矩阵和线性方程组的应用163
    第一节日常矩阵运算163
    第二节投入产出数学模型170
    第三节线性规划数学模型175
    第四节通信和交通网络问题178
    第五节状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型180
    第九章 矩阵相似对角化的应用184
    第一节生物遗传问题184
    第二节莱斯利种群模型190
    第三节常系数线性齐次微分(差分)方程组的解194
    第十章 向量空间与内积的应用200
    第一节Dürer魔方200
    第二节布尔向量空间及应用204
    第三节矩阵空间206
    第四节内积及应用209
    第十一章 实二次型理论的应用213
    第一节二次曲线方程的化简213
    第二节二次曲面方程的化简215
    第三节求函数的最值应用219
    实验篇
    第十二章 MATLAB入门223
    第一节MATLAB概述223
    第二节MATLAB的变量与函数226
    第三节MATLAB图形功能232
    第四节MATLAB程序设计245
    第五节MATLAB的符号运算255
    第十三章 用MATLAB求解线性代数基本问题261
    第一节矩阵的输入与运算261
    第二节MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用265
    第三节MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用270
    第四节投入产出分析与最优化273
    习题参考答案277
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