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大学数学基础教程（第二版）（下册）


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大学数学基础教程（第二版）（下册）
  • 书号：9787030494450
    作者：刘元骏
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：328
    字数：428000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-08-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥50.00元
    售价： ￥39.50元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是作者根据多年的教学积累,在总结此前出版的同类教材得失的基础上,参照数学教学现代化的主流趋势编撰而成的.本书分上、下两册出版.下册内容为空间解析几何和多元微积分,包括空间解析几何简介、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等5章.书后还附有二阶混合偏导数相等的充分条件,活动标架、曲率与挠率,二元函数在驻点处取极值的充分条件,最小二乘法简介,由参数方程表示的曲面面积公式,函数项级数的一致收敛及其性质,部分习题、复习题答案与提示等7个附录.
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    第二版前言
    第一版前言
    第6章 空间解析几何简介 1
    6.1 向量及其运算 1
    6.1.1 空间直角坐标系 1
    6.1.2 向量的概念 3
    6.1.3 向量的坐标 6
    6.1.4 向量的数量积 10
    6.1.5 向量的向量积 13
    习题6.1 17
    6.2 平面与直线 18
    6.2.1 平面的方程 18
    6.2.2 两平面的夹角点到平面的距离 22
    6.2.3 直线的方程 25
    6.2.4* 有关直线的一些计算 27
    6.2 5 直线与平面的位置关系平面束 31
    习题6.2 34
    6.3 曲线与曲面 35
    6.3.1 柱面 36
    6.3.2 旋转面 39
    6.3.3* 锥面 43
    6.3.4 椭球面与双曲面 45
    6.3.5 抛物面 48
    6.3.6 空间图形的界定 50
    习题6.3 52
    复习题六 54
    第7章 多元函数微分学 56
    7.1 多元函数、极限与连续 57
    7.1.1 n维欧氏空间Rn中的点集 57
    7.1.2 多元函数的概念 59
    7.1.3 极限 61
    7.1.4 连续 63
    习题7.1 64
    7.2 多元函数的微分法 65
    7.2.1 偏导数 65
    7.2.2 高阶偏导数 68
    7.2.3 全微分 69
    7.2.4 复合函数的求导法则 74
    7.2.5 隐函数及其微分法 78
    习题7.2 82
    7.3 多元函数微分学的应用 85
    7.3.1 微分学在几何中的应用 85
    7.3.2 方向导数与梯度 92
    7.3.3 二元泰勒公式 97
    7.3.4 二元函数的极值 100
    7.3.5 条件极值 103
    习题7.3 106
    复习题七 108
    第8章 重积分 110
    8.1 二重积分 110
    8.1.1 二重积分的概念与性质 110
    8.1.2 直角坐标系下二重积分的计算 114
    8.1.3 极坐标系下二重积分的计算 120
    8.1.4 二重积分的变量替换 125
    8.1.5 曲面面积 130
    习题8.1 134
    8.2 三重积分 136
    8.2.1 三重积分的概念与性质 136
    8.2.2 直角坐标系下三重积分的计算 137
    8.2.3 三重积分的变量替换 141
    8.2.4 若干应用 147
    习题8.2 152
    复习题八 154
    第9章 曲线积分与曲面积分 157
    9.1 曲线积分 157
    9.1.1 第一型曲线积分 157
    9.1.2 第二型曲线积分 162
    9.1.3 两类曲线积分之间的关系 169
    9.1.4 格林公式 170
    9.1.5 平面曲线积分与路径无关的条件 174
    习题9.1 178
    9.2 曲面积分 180
    9.2.1 第一型曲面积分 181
    9.2.2 第二型曲面积分 185
    9.2.3 斯托克斯公式 194
    9.2.4 高斯公式 200
    习题9.2 204
    9.3* 场论初步 206
    9.3.1 旋度 206
    9.3.2 散度 209
    9.3.3 哈密顿算子 210
    9.3.4 无旋场 211
    9.3.5 无源场 213
    习题9.3 216
    复习题九 217
    第10章 无穷级数 218
    10.1 数项级数 218
    10.1.1 数项级数的基本概念 218
    10.1.2 收敛级数的性质 221
    10.1.3 正项级数的判敛法 224
    10.1.4 任意项级数的判敛法 231
    习题10.1 241
    10.2.幂级数 243
    10.2.1 函数项级数的一般概念 243
    10.2.2 幂级数及其收敛性 245
    10.2.3 幂级数的运算 249
    10.2.4 函数的幂级数展开 253
    习题10.2 264
    10.3 傅里叶级数 265
    10.3.1 傅里叶级数及其收敛定理 265
    10.3.2 正弦级数和余弦级数 273
    10.3.3 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 276
    10.3.4* 傅里叶级数的复数形式 279
    习题10.3 280
    复习题十 282
    附录A 二阶混合偏导数相等的充分条件 285
    附录B 活动标架、曲率与挠率 287
    附录C 二元函数在驻点处取极值的充分条件 294
    附录D 最小二乘法简介 297
    附录E 由参数方程表示的曲面面积公式 300
    附录F 函数项级数的一致收敛及其性质 304
    附录G 部分习题、复习题答案与提示 316
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