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数值计算方法


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数值计算方法
  • 书号：9787030471987
    作者：何汉林,李薇,王炜
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：307
    字数：457000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2016-02-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥69.50元
    售价： ￥54.91元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书着重介绍了与现代计算有关的数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，以方便读者今后的继续学习和科学研究、工程计算等打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书理论叙述严谨、精练，概念明确，系统性较强。全书内容主要包括：线性代数方程组求解、非线性方程求根、插值方法、数值积分与微分、微分方程数值解法、最佳平方逼近理论、矩阵特征值与特征向量计算、数值计算方法的MATLAB实现。
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    第1章 绪论 1
    1.1 数值分析的研究对象与特点 1
    1.2 数值计算的误差 9
    1.3 误差定性分析与避免误差危害 5
    1.4 MATLAB软件简介 9
    习题1 43
    本章常用词汇中英文对照 44
    第2章 解线性方程组的直接法 45
    2.1 高斯消去法 45
    2.2 高斯主元素消去法 49
    2.3 三角分解法 52
    2.4 解对称正定方程组的平方根法 59
    2.5 行列式和矩阵求逆 63
    2.6 向量和矩阵的范数 65
    2.7 误差分析 71
    2.8 数值实验 77
    习题2 81
    本章常用词汇中英文对照 84
    第3章 解线性方程组的迭代法 85
    3.1 雅可比迭代法与赛德尔迭代法 85
    3.2 迭代法的收敛性 88
    3.3 超松弛迭代法 96
    3.4 数值实验 99
    习题3 103
    本章常用词汇中英文对照 106
    第4章 非线性方程求根 107
    4.1 根的搜索 107
    4.2 迭代法 109
    4.3 牛顿迭代法 117
    4.4 弦线法 122
    4.5 代数方程求根的牛顿法 124
    4.6 数值实验 125
    习题4 129
    本章常用词汇中英文对照 130
    第5章 插值法 131
    5.1 插值概念 131
    5.2 拉格朗日插值 133
    5.3 差商与牛顿插值公式 137
    5.4 差分与等距结点插值公式 140
    5.5 埃尔米特插值 144
    5.6 三次样条插值 147
    5.7 数值实验 155
    习题5 158
    本章常用词汇中英文对照 159
    第6章 数值积分与数值微分 160
    6.1 引言 160
    6.2 牛顿科茨公式 165
    6.3 龙贝格算法 172
    6.4 高斯求积公式 176
    6.5 数值积分的进步讨论 185
    6.6 数值微分 187
    6.7 数值实验 193
    习题6 197
    本章常用词汇中英文对照 198
    第7章 常微分方程的数值解法 200
    7.1 引言 200
    7.2 欧拉公式 202
    7.3 龙格库塔方法 207
    7.4 单步法的收敛性和稳定性 215
    7.5 线性多步法 219
    7.6 阶常微分方程组和高阶方程 224
    7.7 边值问题的差分方法 227
    7.8 数值实验 228
    习题7 232
    本章常用词汇中英文对照 234
    第8章 最佳平方逼近 235
    8.1 欧氏空间R回顾 235
    8.2 平方可积函数空间 238
    8.3 正交多项式 240
    8.4 最佳平方多项式逼近 246
    8.5 曲线拟合的最小二乘法 250
    8.6 可化为线性问题的曲线拟合 254
    8.7 用正交多项式作最小二乘拟合 258
    8.8 数值实验 260
    习题8 264
    本章常用词汇中英文对照 265
    第9章 矩阵特征值和特征向量的计算 266
    9.1 矩阵的特征值和特征向量 266
    9.2 幂法和反幂法 267
    9.3 雅可比方法 273
    9.4 吉文斯豪斯霍尔德方法 277
    9.5 QR方法 283
    9.6 数值实验 287
    习题9 289
    本章常用词汇中英文对照 291
    数值分析模拟试卷1 292
    数值分析模拟试卷2 294
    数值分析模拟试卷3 296
    参考答案 298
    参考文献 308
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