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微积分I（第二版）


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微积分I（第二版）
  • 书号：9787030484109
    作者：张运清等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：264
    字数：380
    语种：zh-Hans
  • 出版社：
    出版时间：2016-07-07
  • 所属分类：
  • 定价： ￥39.00元
    售价： ￥30.81元
  • 图书介质:
    纸质书

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本套书由《微积分 I（第二版）》、《微积分 II（第二版）》两本书组 成. 《微积分 I（第二版）》内容包括极限与函数的连续性、导数与微分、 导数的应用、不定积分、定积分及其应用、广义积分、向量代数与空间解析几何. 在附录中简介了行列式和矩阵的部分内容. 《微积分 II（第二版）》 内容包括多元函数微分学、二重积分、三重积分及其应用、曲线积分、曲面 积分、场论初步、数项级数、幂级数、傅里叶级数、广义积分的敛散性的判别法、常微分方程初步等. 本套书继承了微积分的传统特色, 内容安排紧凑合理, 例题精练, 习题量适难易恰当.
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    第二版前言
    第一版前言
    第 1 章 极限与连续性 1
    1.1 预备知识1
    1.1.1 集合1
    1.1.2 数学归纳法不等式极坐标系复数2
    1.1.3 区间 邻域 数集的界7
    1.1.4 一元函数8
    习题 1.114
    1.2 极限15
    1.2.1 数列的极限16
    1.2.2 函数的极限19
    1.2.3 无穷小量与无穷大量23
    1.2.4 极限的四则运算法则25
    1.2.5 极限的存在准则26
    1.2.6 无穷小量阶的比较32
    习题 1.234
    1.3 连续函数 37
    1.3.1 连续函数的定义37
    1.3.2 连续函数的运算法则39
    1.3.3 函数的间断42
    1.3.4 闭区间上连续函数的性质42
    习题 1.344
    第 2 章 导数与微分46
    2.1 导数 46
    2.1.1 切线斜率与速度问题46
    2.1.2 导数的概念47
    2.1.3 导数的运算法则53
    2.1.4 高阶导数64
    习题 2.169
    2.2 微分 73
    2.2.1 微分的概念73
    2.2.2 微分的应用77
    2.2.3 高阶微分78
    习题 2.280
    2.3 微分学中值定理81
    2.3.1 中值定理81
    2.3.2 洛必达法则86
    2.3.3 泰勒公式 91
    习题 2.397
    2.4 导数的应用101
    2.4.1 函数的单调性与极值101
    2.4.2 最大值与最小值105
    2.4.3 函数图形的凹向与拐点106
    2.4.4 曲线的渐近线109
    2.4.5 函数作图111
    2.4.6 导数在经济学中的应用114
    2.4.7 方程的近似解121
    习题 2.4124
    第 3 章 一元函数积分学127
    3.1 不定积分127
    3.1.1 不定积分的定义与性质127
    3.1.2 积分基本公式129
    3.1.3 不定积分的基本积分方法130
    3.1.4 有理函数及某些简单可积函数的积分136
    习题 3.1142
    3.2 定积分145
    3.2.1 定积分的定义与性质145
    3.2.2 牛顿{莱布尼兹 (Newton-Leibniz) 公式153
    3.2.3 定积分的计算157
    3.2.4 数值积分方法161
    习题 3.2163
    3.3 定积分的应用167
    3.3.1 定积分的微元法167
    3.3.2 定积分在几何学中的应用168
    3.3.3 定积分在物理学中的应用180
    3.3.4 定积分在经济学中的应用186
    习题 3.3188
    3.4 广义积分190
    3.4.1 无穷区间上的积分190
    3.4.2 无界函数的积分193
    习题 3.4 195
    第 4 章 向量代数与空间解析几何196
    4.1 向量代数196
    4.1.1 空间直角坐标系196
    4.1.2 向量代数197
    习题 4.1 207
    4.2 平面与直线209
    4.2.1 平面的方程209
    4.2.2 直线的方程212
    4.2.3 直线与平面的关系217
    4.2.4 平面束219
    习题 4.2 219
    4.3 空间曲面与空间曲线221
    4.3.1 空间曲面与空间曲线的方程221
    4.3.2 柱面222
    4.3.3 旋转曲面224
    4.3.4 锥面225
    4.3.5 空间曲面和空间曲线的参数方程226
    4.3.6 二次曲面227
    习题 4.3 232
    参考文献 234
    附录 A 行列式与矩阵235
    A.1 行列式235
    A.2 矩阵238
    附录 B 部分习题参考答案241
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