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本书内容包括常微分方程(含非自治情形)等价关系的定义方法、线性方程分类、非线性方程的拓扑线性化、光滑线性化和结构稳定性等。这些内容可以看成动力系统理论中拓扑等价、拓扑共轭、线性化和结构稳定等概念在常微分方程(含非自治情形)中的延伸。但研究方法比较初等，只要具备数学分析、线性代数和常微分方程基础知识的读者就可以顺利阅读。
本书可供高等院校数学系、物理系及其他应用学科的研究生使用，也可供相关领域的科技人员参考。

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  第一章预备知识
  1解的存在惟一性、解对初值的连续性与可微性
  2不动点定理、隐函数定理与微分积分不等式
  3矩阵的指数、对数的定义与性质
  4线性系统的二分性理论
  4.1二分性概念及性质
  4.2二分性与系统的对角分块
  4.3指数型二分性与李雅普诺夫函数
  4.4二分性在小扰动下的不变性
  4.5指数型二分性的准则
  5概周期函数、拟周期函数和回复函数
  第二章微分方程等价关系的定义方法
  6自治系之间的等价关系
  7非自治系之间的全局等价关系
  8非自治系在奇点邻域局部拓扑等价的定义方法
  9微分等价与线性等价的充要条件
  第三章线性系统的拓扑分类、微分分类与线性分类
  10自治线性系的线性分类与微分分类
  11自治线性系的拓扑分类
  12非自治线性系的线性分类
  13非自治线性系的微分分类
  14非自治线性系的拓扑分类
  第四章拓扑线性化
  15Hartman线性化定理和Palmer线性化定理
  15.1全局线性化定理
  15.2局部线性化定理
  15.3关于等价函数的惟一性
  15.4等价函数的周期性与概周期性
  16Hartman-Grobman线性化定理与Palman线性化定理的改进
  16.1非线性项有界情形
  16.2非线性项无界情形
  17临界情形的线性化
  17.1非自治系统临界情形下的线性化
  17.2自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅰ)
  17.3自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅱ)
  18积分流形附近的线性化
  19齐次化
  19.1局部拓扑等价的二个条件
  19.2齐次化
  第五章光滑线性化
  20Stemberg的结果
  21Sell结果的简介
  21.1连续多重线性映射与连续多重线性映射空间
  21.2Sell结果的叙述
  21.3C1线性化的大体步骤
  22全局光滑线性化的两个结论
  22.1非自治系情形
  22.2自治系情形
  第六章结构稳定性
  23自治线性系结构稳定的充要条件
  24非自治线性系在半轴上结构稳定的充要条件
  25非自治线性系强结构稳定的充要条件
  26平衡点邻域局部结构稳定的若干结论
  第七章平面多项式微分系统分类的一个方法
  27准备工作
  28平面多项式定性系统的分类
  29平面齐二次系统的全局结构
  参考文献