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本书主要讨论Hilbert空间上的非自伴算子代数，包括套代数、三角代数、交换子空间格（CSL）代数、JSL代数和自反代数等等。全书分为八章。第一章是基本概念和后面各章要用到的预备知识；第二章讨论套代数、CSL代数、三角代数中有限秩算子的可分解性；第三章讨论套代数中的各类理想以及自反算子代数的弱闭自反模；第四章讨论算子代数上的代数同构的空间实现性；第五章讨论套代数和三角代数的几何结构；第六章讨论完全分配格的分类；第七章研究算子代数上的保持映射；第八章研究JSL代数上的导子和初等算子。
本书可作为大学基础数学研究生教材，也可供大学数学教师、数学研究工作者和数学系高年级学生参考。

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• 第一章 非自伴算子代数的基本概念
  §1·1 Banach空间及其对偶空间
  §1·2 Hilbert 空间及B（H）上的拓扑
  §1·3非自伴算子代数
  第二章 有限秩算子
  §2·1一秩子代数的弱*稠密性
  §2·2套代数中的有限秩算子
  §2·3三角代数中的有限秩算子
  §2·4 CSL代数中的有限秩算子
  §2·5 JSL代数中的有限秩算子
  §2·6算子空间中一秩算子的稠密性
  §2·7注记
  第三章 理想和模的刻画
  §3·1套代数中的对角不交理想
  §3·2幂零理想
  §3·3套代数中根的扰动
  §3·4自反算子代数的自反模
  §3·5自反算子代数的自反模的预零化子
  §3·6注记
  第四章 代数同构的空间实现性
  §4·1套代数上的代数同构
  §4·2极大三角算子代数上的代数同构
  §4·3套代数上的环Jordan同构
  §4·4 JSL代数上的代数同构和局部同构
  §4·5 JSL代数上的Jordan同构
  §4·6注记
  第五章 几何结构
  §5·1三角代数上的等距映射
  §5·2弱闭AlgN-模单位球的端点
  §5·3弱闭Alg N-模的Russo-Dye定理
  §5·4注记
  第六章 自反代数的交换子和完全分配格的分类
  §6·1 自反代数的交换子
  §6·2完全分配格的分类
  §6·3注记
  第七章 保持映射
  §7·1 B（X）上的Jordan映射
  §7·2 B（X）上的三重Jordan映射
  §7·3套代数上的可乘映射
  §7·4 JSL代数上的保可逆线性映射
  §7·5注记
  第八章 JSL代数上的导子和初等算子
  §8·1 JSL代数上的导子
  §8·2 JSL代数上的局部导子
  §8·3 JSL代数上的Jordan导子
  §8·4 JSL代数上的初等算子
  §8·5环上的初等映射
  §8·6注记
  参考文献