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广义度量空间与映射


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广义度量空间与映射
  • 书号：9787030185877
    作者：林寿
  • 外文书名：
  • 装帧：精装
    开本：B5
  • 页数：256
    字数：298000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2007-03
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥48.00元
    售价： ￥37.92元
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　　空间与映射的分类设想是点集拓扑学的主要研究方向之一。本书利用映射方法系统论述广义度量空间的基本理论，总结了20世界60年代以来空间与映射理论的重要研究成果，特别包含了国内学者的研究工作，内容包括广义度量空间的产生、度量空间的映射和广义度量空间类等3章和2个附录。第二版在第一版的基础上，对部分内容作了修饰，补充了广义度量理论的若干新进展，适当调整了附录和参考文献，列举了一些尚未解决的问题供有兴趣的读者研究。
　　本书可以作为广义度量空间理论学习或研究的参考书，可供大学数学系高年级学生、研究生及研究工作者使用。
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目录

  • 序
    第二版前言
    第一版前言
    第一章 广义度量空间的产生
    1．1 记号及术语
    1．2 距离函数
    1．3 基
    1．4 层对应
    1．5 网，(modk)网
    1．6 k网，弱基
    1．7 广义可数紧空间
    1．8 例
    第二章 度量空间的映象
    2．1 映射类
    2．2 逆紧映象
    2．3 商映象
    2．4 开映象
    2．5 闭映象
    2．6 紧覆盖映象
    2．7 s映象
    2．8 ss映象
    2．9 π映象
    2．10 紧映象
    2．11 σ局部有限映象
    第三章 广义度量空间类
    3．1 具有点可数覆盖的空间
    3．2 ∑空间
    3．3 σ空间，半层空间
    3．4 k半层空间
    3．5 Mi空间
    3．6 可展空间
    3．7 M空间
    3．8 N空间
    3．9 g可度量空间
    3．10 某些尚未解决的问题
    附录A 某些覆盖性质的刻画
    A．1 仿紧空间
    A．2 亚紧空间
    A．3 次仿紧空间
    A．4 次亚紧空间
    A．5 亚Lindelof空间
    附录B 广义度量空间理论的形成
    B．1 历史回顾
    B．2 奠基时期
    B．3 形成时期
    参考文献
    索引
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