软集合理论作为新兴的解决不确定性问题的数学工具，近几年得到了飞速的发展，其优良的参数化特性使得软集合理论具有较强的适应性本书从软集合及其在决策问题中应用的角度，按照较确定到较不确定的递进关系，介绍了基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法、双射软集合及其在外贸出口量决策规则获取中的应用、异或软集合及其在不完备信息系统约减中的应用、模糊双射软集合及其在内河岸线资源评价中的应用、考虑误分度的双射软集合及其在决策规则获取中的应用等理论与方法本书的研究成果将丰富软集合理论的文献，为进一步深入研究软集合及拓展其在决策问题中的应用提供一些参考。
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第1章 绪论 1
1.1 研究的背景和意义 1
1.2 研究内容 2
1.3 研究思路和方法 3
1.4 创新之处 4
1.4.1 基于模糊软集合的外贸出口量时间序列组合预测模型 4
1.4.2 双射软集合及其在外贸出口量预测中的应用 5
1.4.3 异或软集合及其在外贸出口量预测中的应用 5
1.4.4 模糊双射软集合及其在内河岸线资源价值评价中的应用 5
1.4.5 考虑误分度的双射软集合及其决策规则获取 6
第2章 软集合相关基础理论 7
2.1 软集合初步 7
2.2 模糊软集合 9
第3章 基于模糊软集合的外贸出口量组合预测方法 l2
3.1 引言 l2
3.2 基于模糊软集合的组合预测模型 13
3.2.1 组合预测模型的定义 13
3.2.2 基于模糊软集合理论的权系数确定方法 13
3.2.3 算法 14
3.2.4 算法时间复杂度分析 15
3.2.5 算例 15
3.3 模型效果验证 22
3.4 本章小结 24
第4章 双射软集合及其决策规则获取应用 25
4.1 引言 25
4.2 双射软集合 26
4.2.1 双射软集合的定义 27
4.2.2 双射软集合的运算 28
4.2.3 两个双射软集合的依赖度 29
4.2.4 双射软集合决策系统 29
4.2.5 双射软集合决策系统约减 31
4.2.6 双射软集合的重要度 32
4.2.7 核双射软集合 32
4.2.8 诱导规则 32
4.3 双射软集合相关概念在管理领域中的含义 33
4.3.1 逻辑上的双射软集合 33
4.3.2 非逻辑上的双射软集合 34
4.3.3 一个双射软集合的决策例子 34
4.3.4 考虑元素权重的双射软集合决策系统参数约减 36
4.3.5 考虑元素权重的约减算法 37
4.4 双射软集合与经典信息系统的关系 38
4.4.1 经典信息系统的软集合形式 38
4.4.2 等价关系的表示 39
4.4.3 相关运算 39
4.5 基于双射软集合的外贸出口量预测方法 40
4.5.1 算法 40
4.5.2 算例分析 41
4.5.3 算例的预测过程 45
4.6 考虑近期数据优先的双射软集合外贸出口量预测方法 45
4.6.1 算法 45
4.6.2 算例分析 46
4.7 与其他方法的比较 48
4.8 本章小结 49
第5章 异或软集合及其在不完备信息下的决策规则获取 5l
5.1 引言 51
5.2 异或软集合 51
5.2.1 异或软集合的定义 52
5.2.2 异或软集合的运算 54
5.2.3 异或软集合的依赖度 55
5.2.4 异或软集合决策系统 56
5.2.5 异或软集合决策系统的约减 57
5.2.6 核异或软集合 57
5.2.7 异或软集合决策系统诱导规则 58
5.2.8 一个异或软集合的应用例子 58
5.3 基于异或软集合的外贸出口量预测方法 62
5.3.1 算法 62
5.3.2 算例数据 62
5.3.3 算例分析 63
5.4 基于改进的异或软集合的不完备信息系统约减 65
5.4.1 不完备决策信息系统的异或软集合表示 66
5.4.2 改进的依赖度 67
5.4.3 基于异或软集合的不完备信息系统参数约减 68
5.4.4 算法 71
5.4.5 算例分析 71
5.5 本章小结 74
第6章 模糊双射软集合 75
6.1 引言 75
6.2 概念与运算 76
6.2.1 模糊双射软集合的概念 78
6.2.2 模糊双射软集合之间的依赖度 81
6.3 模糊双射软决策系统参数约减方法 82
6.3.1 模糊双射软决策系统的约减 82
6.3.2 模糊双射软决策系统的决策规则 86
6.3.3 最优截取水平γ的确定 87
6.4 考虑权重的模糊双射软决策系统参数约减方法 88
6.4.1 考虑权重的模糊双射软决策系统参数约减的定义与算法 88
6.4.2 两种模糊双射软决策系统参数约减方法的比较 89
6.5 本章小结 91
第7章 基于模糊双射软集合的内河岸线资源评价模型 92
7.1 引言 92
7.2 内河岸线资源评价指标体系的建立 93
7.2.1 指标选取原则 93
7.2.2 内河岸线资源评价指标体系 94
7.3 选取模糊双射软集合作为评价方法的依据 97
7.3.1 内河岸线资源数据及评价指标的特点 97
7.3.2 选取模糊双射软集合作为评价方法的依据 98
7.4 基于模糊双射软集合的内河岸线资源评价模型的构建 98
7.4.1 算法 98
7.4.2 数据获取 99
7.4.3 数据处理 99
7.4.4 模糊双射软集合向双射软集合的转化 102
7.4.5 评价过程 103
7.4.6 结果分析 104
7.5 本章小结 106
第8章 考虑误分度的双射软集合及其决策规则获取 107
8.1 引言 107
8.2 考虑误分度的双射软集合决策规则获取 108
8.2.1 考虑误分度的双射软集合 108
8.2.2 考虑误分度的双射软集合决策系统的依赖度 109
8.2.3 考虑误分度的双射软集合决策系统的参数约减 111
8.3 算例分析 112
8.4 本章小结 113
第9章 主要结论及进一步的研究方向 114
9.1 主要结论 114
9.2 进一步的研究方向 115
参考文献 117
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