《系统辨识——辅助模型辨识思想与方法》是《系统辨识学术专著丛书》的第4分册，是作者在清华大学、江南大学教学和科研创新经验的结晶，汇聚了作者及其合作者在辅助模型辨识理论与方法研究方面的一些最新成果。
本书介绍了线性系统、线性参数系统、输入非线性系统的辅助模型递推辨识方法，内容包括辅助模型随机梯度辨识方法、辅助模型最小二乘辨识方法、变间隔辅助模型辨识方法、基于分解的辅助模型辨识方法、基于滤波的辅助模型辨识方法等，分析了一些典型辅助模型辨识方法的收敛性。本书不仅传授知识，而且还传授科学研究与创新的新思想和新方法。特别是提出了一系列值得学者们深入研究的辨识课题，为进一步研究指明方向。
样章试读
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系统辨识学术专著丛书
序
前言
主要符号说明
第1章 辅助模型辨识导引 1
1.1 引言 1
1.2 辅助模型辨识思想 2
1.3 辅助模型梯度辨识方法 4
1.3.1 系统描述与辨识模型 5
1.3.2 IN-FIR系统辅助模型 7
1.3.3 辅助模型投影辨识算法 8
1.3.4 辅助模型广义投影辨识算法 9
1.3.5 辅助模型随机梯度辨识算法 10
1.3.6 修正辅助模型随机梯度辨识算法 11
1.3.7 辅助模型遗忘因子随机梯度算法 11
1.3.8 仿真例子 12
1.4 辅助模型多新息梯度辨识方法 19
1.4.1 系统描述与辨识模型 19
1.4.2 辅助模型多新息投影辨识算法 19
1.4.3 辅助模型多新息广义投影算法 23
1.4.4 辅助模型多新息随机梯度算法 23
1.4.5 辅助模型多新息遗忘梯度算法 25
1.5 变间隔辅助模型多新息梯度辨识方法 26
1.5.1 系统描述与辨识模型 26
1.5.2 稀少量测数据系统与损失数据系统 27
1.5.3 变间隔辅助模型多新息投影辨识算法 28
1.5.4 变间隔辅助模型多新息广义投影算法 32
1.5.5 变间隔辅助模型多新息随机梯度算法 34
1.6 几个特殊的辅助模型梯度辨识方法 36
1.6.1 变间隔辅助模型梯度辨识方法 36
1.6.2 等间隔辅助模型梯度辨识方法 38
1.6.3 等间隔辅助模型多新息梯度方法 39
1.7 辅助模型递推最小二乘辨识方法 42
1.7.1 系统描述与辅助模型 42
1.7.2 辅助模型最小二乘辨识算法 44
1.7.3 辅助模型递推最小二乘辨识算法 45
1.7.4 辅助模型加权最小二乘辨识算法 47
1.7.5 辅助模型加权递推最小二乘辨识算法 49
1.7.6 辅助模型遗忘因子最小二乘辨识算法 51
1.7.7 辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法 52
1.7.8 辅助模型有限数据窗最小二乘辨识算法 53
1.7.9 辅助模型有限数据窗递推最小二乘算法 56
1.8 辅助模型多新息最小二乘辨识方法 58
1.8.1 系统描述与辨识模型 58
1.8.2 辅助模型多新息最小二乘辨识算法 58
1.8.3 辅助模型加权多新息最小二乘辨识算法 59
1.8.4 辅助模型遗忘因子多新息最小二乘算法 61
1.9 变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法 63
1.9.1 系统描述与辅助模型 63
1.9.2 变间隔辅助模型最小二乘辨识算法 64
1.9.3 变间隔辅助模型递推最小二乘辨识算法 65
1.9.4 变间隔辅助模型遗忘因子递推最小二乘算法 66
1.9.5 变间隔辅助模型遗忘因子加权递推最小二乘算法 67
1.9.6 变间隔辅助模型有限数据窗递推最小二乘辨识算法 68
1.10 变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法 69
1.10.1 变间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法 69
1.10.2 变间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法 72
1.11 等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法 73
1.11.1 等间隔辅助模型多新息最小二乘辨识算法 73
1.11.2 等间隔辅助模型有限数据窗多新息最小二乘算法 75
1.12 小结 76
1.13 思考题 77
第2章 自回归输出误差类系统 80
2.1 引言 80
2.2 自回归输出误差系统 81
2.2.1 AR-OE系统描述与辨识模型 81
2.2.2 AR-OE系统的辅助模型建立 82
2.2.3 辅助模型随机梯度辨识方法 83
2.2.4 辅助模型多新息随机梯度方法 87
2.2.5 辅助模型递推最小二乘辨识方法 91
2.2.6 仿真例子 94
2.3 自回归输出误差滑动平均系统 105
2.3.1 AR-OEMA系统描述与辨识模型 105
2.3.2 辅助模型增广随机梯度辨识算法 107
2.3.3 辅助模型多新息增广随机梯度算法 108
2.3.4 辅助模型递推增广最小二乘辨识算法 109
2.4 自回归输出误差自回归系统 110
2.4.1 AR-OEAR系统描述与辨识模型 110
2.4.2 辅助模型广义随机梯度辨识算法 112
2.4.3 辅助模型多新息广义随机梯度算法 113
2.4.4 辅助模型递推广义最小二乘辨识算法 114
2.5 自回归输出误差自回归滑动平均系统 115
2.5.1 AR-BJ系统描述与辨识模型 116
2.5.2 AR-BJ系统的辅助模型建立 117
2.5.3 辅助模型广义增广随机梯度辨识算法 119
2.5.4 辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 120
2.5.5 辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法 122
2.6 AR-BJ系统的滤波辅助模型递推广义增广辨识方法 124
2.6.1 AR-BJ系统描述与滤波辨识模型 124
2.6.2 基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度辨识算法 125
2.6.3 基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 129
2.6.4 基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘辨识算法 130
2.7 小结 132
2.8 思考题 133
第3章 线性参数自回归输出误差类系统 141
3.1 引言 141
3.2 基于辅助模型的递推辨识方法 142
3.2.1 系统描述与辨识模型 142
3.2.2 LP-AR-OE系统的辅助模型 144
3.2.3 基于辅助模型的随机梯度算法 145
3.2.4 基于辅助模型的多新息随机梯度算法 147
3.2.5 基于辅助模型的递推最小二乘算法 150
3.2.6 基于辅助模型的多新息最小二乘算法 152
3.3 基于辅助模型的递推广义增广辨识方法 152
3.3.1 系统描述与辨识模型 152
3.3.2 LP-AR-OEARMA系统的辅助模型 154
3.3.3 基于辅助模型的广义增广随机梯度算法 155
3.3.4 基于辅助模型的多新息广义增广随机梯度算法 157
3.3.5 基于辅助模型的递推广义增广最小二乘算法 159
3.3.6 基于辅助模型的多新息广义增广最小二乘算法 161
3.4 基于滤波的辅助模型递推广义增广辨识方法 162
3.4.1 基于数据滤波的辨识模型 163
3.4.2 基于滤波的辅助模型广义增广随机梯度算法 164
3.4.3 基于滤波的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 168
3.4.4 基于滤波的辅助模型递推广义增广最小二乘算法 171
3.4.5 基于滤波的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 173
3.5 基于分解的辅助模型递推广义增广辨识方法 175
3.5.1 基于模型分解的辨识模型 176
3.5.2 基于分解的辅助模型广义增广随机梯度算法 177
3.5.3 基于分解的辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 179
3.5.4 基于分解的辅助模型递推广义增广最小二乘算法 180
3.5.5 基于分解的辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 182
3.6 基于滤波的分解辅助模型递推广义增广辨识方法 183
3.6.1 基于滤波的分解辨识模型 183
3.6.2 基于滤波的分解辅助模型广义增广随机梯度算法 184
3.6.3 基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广随机梯度算法 185
3.6.4 基于滤波的分解辅助模型递推广义增广最小二乘算法 187
3.6.5 基于滤波的分解辅助模型多新息广义增广最小二乘算法 188
3.7 小结 190
3.8 思考题 191
第4章 输入非线性输出误差系统 195
4.1 引言 195
4.2 基于过参数化的辅助模型递推辨识方法 196
4.2.1 系统描述与过参数化辨识模型 196
4.2.2 IN-OE系统过参数化辅助模型的建立 198
4.2.3 基于过参数化的辅助模型随机梯度算法 199
4.2.4 基于过参数化的辅助模型最小二乘算法 202
4.2.5 基于过参数化的辅助模型递推最小二乘算法 204
4.3 基于过参数化的辅助模型递阶辨识方法 207
4.3.1 基于过参数化的递阶辨识模型 207
4.3.2 基于过参数化递阶辨识的辅助模型建立 208
4.3.3 基于过参数化的辅助模型递阶随机梯度算法 208
4.3.4 基于过参数化的辅助模型递阶最小二乘算法 211
4.4 基于关键项分离的辅助模型递推辨识方法 215
4.4.1 基于关键项分离的辨识模型 215
4.4.2 基于关键项分离的辅助模型建立 217
4.4.3 基于关键项分离的辅助模型随机梯度算法 218
4.4.4 基于关键项分离的辅助模型递推最小二乘算法 220
4.5 基于关键项分离的辅助模型两阶段递推辨识方法 222
4.5.1 基于关键项分离的两阶段辨识模型 223
4.5.2 基于关键项分离的辅助模型两阶段随机梯度算法 224
4.5.3 基于关键项分离的辅助模型两阶段递推最小二乘算法 226
4.6 基于关键项分离的辅助模型三阶段递推辨识方法 229
4.6.1 基于关键项分离的三阶段辨识模型 229
4.6.2 基于关键项分离的辅助模型三阶段随机梯度算法 230
4.6.3 基于关键项分离的辅助模型三阶段递推最小二乘算法 232
4.7 基于双线性参数模型分解的辅助模型递推辨识方法 234
4.7.1 基于双线性参数模型分解的辨识模型 235
4.7.2 基于双线性参数模型分解的辅助模型随机梯度算法 236
4.7.3 基于双线性参数模型分解的辅助模型递推最小二乘算法 239
4.8 算法的计算量比较 242
4.9 小结 242
4.10 思考题 243
第5章 输入非线性输出误差自回归系统 246
5.1 引言 246
5.2 基于过参数化的辅助模型递推广义辨识方法 247
5.2.1 系统描述与过参数化辨识模型 247
5.2.2 IN-OEAR系统过参数化辅助模型的建立 249
5.2.3 基于过参数化的辅助模型广义随机梯度算法 250
5.2.4 基于过参数化的辅助模型多新息广义随机梯度算法 251
5.2.5 基于过参数化的辅助模型递推广义最小二乘算法 252
5.3 基于关键项分离的辅助模型递推广义辨识方法 254
5.3.1 基于关键项分离的辨识模型 254
5.3.2 基于关键项分离的辅助模型建立 255
5.3.3 基于关键项分离的辅助模型广义随机梯度算法 256
5.3.4 基于关键项分离的辅助模型多新息广义随机梯度算法 257
5.3.5 基于关键项分离的辅助模型递推广义最小二乘算法 258
5.4 基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法(1) 259
5.4.1 基于滤波的辨识模型 259
5.4.2 基于滤波的辅助模型建立 261
5.4.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 262
5.4.4 基于滤波的多新息辅助模型广义随机梯度算法 264
5.4.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 266
5.5 基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法(2) 268
5.5.1 基于滤波的辨识模型 268
5.5.2 基于滤波的辅助模型建立 270
5.5.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 271
5.5.4 基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 272
5.5.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 273
5.6 基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法(3) 275
5.6.1 基于滤波的辨识模型 275
5.6.2 基于滤波的辅助模型建立 276
5.6.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 277
5.6.4 基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 278
5.6.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 279
5.7 基于数据滤波的辅助模型递推广义辨识方法(4) 281
5.7.1 基于滤波的辨识模型 281
5.7.2 基于滤波的辅助模型建立 282
5.7.3 基于滤波的辅助模型广义随机梯度算法 283
5.7.4 基于滤波的辅助模型多新息广义随机梯度算法 284
5.7.5 基于滤波的辅助模型递推广义最小二乘算法 285
5.8 基于辨识模型分解的辅助模型递推广义辨识方法 287
5.8.1 系统描述与分解辨识模型 287
5.8.2 基于辨识模型分解的辅助模型建立 288
5.8.3 基于分解的辅助模型广义随机梯度算法 288
5.8.4 基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法 289
5.8.5 基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法 291
5.9 基于双线性参数模型分解的辅助模型递推广义辨识方法 292
5.9.1 系统描述与双线性参数辨识模型 292
5.9.2 双线性参数系统的辅助模型建立 294
5.9.3 基于分解的辅助模型广义随机梯度算法 295
5.9.4 基于分解的辅助模型多新息广义随机梯度算法 298
5.9.5 基于分解的辅助模型递推广义最小二乘算法 300
5.10 小结 303
5.11 思考题 304
第6章 辅助模型辨识方法的性能分析 308
6.1 引言 308
6.2 辅助模型随机梯度辨识方法 310
6.2.1 辅助模型随机梯度算法 310
6.2.2 基本引理和鞅收敛定理 311
6.2.3 AM-SG辨识算法的收敛性 316
6.3 辅助模型递推最小二乘辨识方法 324
6.3.1 辅助模型递推最小二乘算法 324
6.3.2 AM-RLS辨识算法的收敛性 325
6.4 辅助模型多新息随机梯度辨识方法 334
6.4.1 辅助模型多新息随机梯度算法 334
6.4.2 AM-MISG辨识算法的收敛性 335
6.5 变间隔辅助模型随机梯度辨识方法 342
6.5.1 变间隔辅助模型随机梯度算法 343
6.5.2 V-AM-SG辨识算法的收敛性 346
6.6 变间隔辅助模型递推最小二乘辨识方法 352
6.6.1 变间隔辅助模型递推最小二乘算法 352
6.6.2 V-AM-RLS辨识算法的收敛性 355
6.7 辅助模型递推广义增广最小二乘辨识方法 365
6.7.1 辅助模型递推广义增广最小二乘算法 366
6.7.2 AM-RGELS辨识算法的收敛性 368
6.8 小结 370
6.9 思考题 372
参考文献 378
索引 390
后记 397
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