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　　本书在简单介绍坐标系的基本知识和原有矢量分析的主要内容及其存在问题的基础上，着重叙述戴振铎教授创立的矢量符号法新理论。在“积分定理”一章中，以新理论中的概念证明了已有的积分公式，其方法简便、巧妙。本书最后一章叙述以新理论为基础的并矢分析，以及对并矢分析在电磁理论中的应用——并矢格林函数理论，也作了详细的阐述。

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  第1章 绪论 1
  第2章 矢量及矢量代数 9
  2.1 笛卡儿坐标系与矢量 9
  2.2 矢量及矢量场 10
  2.3 矢量的四则运算——矢量代数 12
  2.3.1 矢量的加减 12
  2.3.2 平面矢量的复数表示(或复数的矢量表示) 13
  2.3.3 矢量与标量相乘(或除) 16
  2.3.4 矢量与矢量相乘 17
  第3章 坐标系 21
  3.1 笛卡儿坐标系 21
  3.2 正交曲线坐标系 22
  3.3 度规系数 25
  3.4 一些常用的正交曲线坐标系 28
  3.5 坐标系的变换(简称坐标变换) 34
  3.6 一般正交曲线坐标系单位基矢的导数 37
  第4章 矢量分析新理论——矢量符号法 40
  4.1 传统的矢量分析理论内容简介 40
  4.1.1 标量函数的梯度(gradient) 40
  4.1.2 矢量函数的散度(divergence) 41
  4.1.3 矢量函数的旋度(rotation) 43
  4.2 矢量符号法 47
  4.2.1 矢量表达式与矢量符号表达式 47
  4.2.2 矢量符号表达式的赋值 48
  4.2.3 矢量符号表达式赋值公式的性质 52
  4.2.4 双矢量符号的矢量符号表达式的赋值 53
  4.3 矢量分析新理论在电磁学中的应用 57
  4.3.1 旋转矢量与非旋矢量 57
  4.3.2 电磁学中的势方法 58
  4.4 Helmholtz定理 64
  第5章 积分定理 67
  5.1 高斯型积分公式 67
  5.2 面斯托克斯型积分公式 69
  5.3 空间斯托克斯型积分公式 71
  5.4 格林型积分定理 73
  第6章 并矢与并矢分析 75
  6.1 并矢 75
  6.1.1 并矢的加减 78
  6.1.2 矢量与并矢的标量积 79
  6.1.3 矢量与并矢的矢量积 80
  6.1.4 并矢与并矢的点积 81
  6.2 并矢的导数——并矢的3个关键函数 82
  6.2.1 并矢的散度 82
  6.2.2 并矢的旋度 83
  6.2.3 矢量的梯度 84
  6.2.4 矢量函数的Laplace算式 84
  6.3 并矢恒等式 87
  6.4 积分公式的并矢形式 87
  6.5 电磁并矢格林函数 89
  6.5.1 概述 89
  6.5.2 并矢格林函数在有源区的连续性 96
  6.5.3 并矢格林函数的边界条件及分类 97
  6.5.4 并矢格林函数的对称关系 99
  6.5.5 利用并矢格林函数直接解矢量波方程 101
  附录Ⅰ 矢量代数恒等式与并矢代数恒等式 103
  附录Ⅱ 矢量分析与并矢分析恒等式 104
  附录Ⅲ 积分公式表 105
  附录Ⅳ 曲线坐标系总表 107
  一、公式表 107
  二、正交曲线坐标系 108
  附录Ⅴ Feynman关于▽算符的评述 119
  附录Ⅵ 专业术语中-英对照表 121
  附录Ⅶ 专业术语英-中对照表 125
  附录Ⅷ 呼吁：在“矢量分析”的教学中采用戴振铎教授的矢量符号新理论 129
  附录Ⅸ 有关并矢格林函数论文一篇 137
  参考文献 145