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本书在一般测度论观点下的概率论和随机过程初步知识的基础上，介绍了随机分析学的基础及较新成果，全书分五章：第一章是预备知识，包括随机过程一般理论和鞅论初步；第二章是近代随机积分理论；第三章讨论连续半鞅的随机微分、伊藤公式及其应用；第四章介绍随机微分方程的现代理论；第五章是Malliavin随机分析。

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  第二版序
  第一版序
  引论 1
  第一章 预备知识 13
  1. 随机过程的可测性 13
  2. 随机时刻和随机区间 19
  3. Choquet容度理论及应用 24
  4. 一致可积性和Lp收敛性 32
  5. 离散时间鞅和下鞅 38
  6. 连续时间鞅和下鞅，Doleans测度 46
  第二章 随机积分 57
  7. 伊藤的随机积分定义 57
  8. 平方可积鞅空间m2 65
  9. 平方可积鞅随机积分 73
  10. 局部L2鞅随机积分 82
  11. 半鞅随机积分 90
  12. 平方变差过程 98
  第三章 随机微分和伊藤公式 110
  13. 连续半鞅的伊藤公式 110
  14. 随机微分和随机时刻变换 124
  15. 指数鞅和Girsanov定理 133
  16. 连续局部鞅的随机积分表示 141
  17. 局部时和Tanaka公式 152
  第四章 随机微分方程和扩散过程 l62
  18. 伊藤随机微分方程的解 162
  19. 强解的存在性及唯一性 171
  20. 鞅问题和弱解的存在性 l81
  21. L扩散过程 189
  22. 漂移变换和分布唯一性 l99
  23. 随机微分同胚流 212
  24. 偏微分方程的概率解法 226
  25. 半鞅随机微分方程，样本广义解 237
  第五章 Malliavin随机分析 250
  26. Wiener空间及Wiener泛函 251
  27. Wiener泛函的微分运算及Ornstein-Uhlenbeck半群 260
  28. Wiener泛函的Sobolev空间 270
  29. Meyer不等式及其推论 276
  30. Wiener泛函与广义函数的复合，分布密度的光滑性 286
  31. Hormander定理的概率方法证明 293
  附录A 单调类定理 312
  附录B 正则条件概率 316
  附录C 距离空间中概率测度的弱收敛 321
  参考文献 327
  名词索引 339
  常用记号 343