本书针对具有人工智能的内容搜索产生的信息几何与几何不变量问题，探索一种新的内容搜索方法，从信息学角度出发，给出几何不变量，并研究其几何不变量的性质，为内容搜索问题提供有效的解决方案。本书包含高维信息几何的数据相似性度量、非标准同源连续性、图像夹角特征提取方法以及交互式图像内容信息几何搜索方法、基于高维信息几何的手势识别、图像特征提取方法、视频人脸检测与预处理、几何代数不变量、共形几何代数不变量、空间点元素结构的不变量和空间线元素结构的不变量。
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第1章 高维信息几何 1
1.1 高维信息几何相关理论 1
1.1.1 高维信息几何的定理 1
1.1.2 高维信息几何中的数据降维方法 4
1.1.3 数据相似性度量方法探究 8
1.2 仿生模式识别理论 12
1.2.1 仿生模式识别（BPR）原理简介 12
1.2.2 非标准同源连续性 13
1.3 本章小结 14
参考文献 15
第2章 图像特征提取方法研究 16
2.1 图像代数特征提取 16
2.1.1 线性判别式分析 16
2.1.2 独立成分分析 18
2.1.3 奇异值分解法 19
2.1.4 图像变换系数特征提取 19
2.2 夹角特征提取法 19
2.3 夹角特征提取法的几何解释 23
2.4 本章小结 24
参考文献 24
第3章 相似性度量分析 25
3.1 距离度量概述 25
3.2 最近邻查询中欧氏距离和夹角余弦距离的理论分析 26
3.2.1 符号和定义 26
3.2.2 EUD 和 CAD 的比较 27
3.3 主成分分析中欧氏距离和夹角余弦距离的区别 30
3.3.1 基本模型 30
3.3.2 信息相似性或不相似性的评估 31
3.4 实验结果与分析 35
3.4.1 实验平台 35
3.4.2 图片分类的结果 35
3.4.3 两种距离度量方式的人脸识别率对比 39
3.5 本章小结 41
参考文献 42
第4章 交互式图像内容信息几何搜索方法 44
4.1 交互式图像检索算法 44
4.1.1 算法思想 44
4.1.2 具体算法步骤 45
4.2 实验结果与分析 48
4.2.1 实验平台 48
4.2.2 ORL 图片相似检索结果 48
4.2.3 COREL 图片相似检索结果 49
4.2.4 查准率分析 59
4.3 不同相似度实验结果对比 59
4.4 本章小结 60
参考文献 60
第5章 基于高维信息几何的手势识别研究 62
5.1 研究背景 62
5.2 手势识别算法 63
5.2.1 传统算法探究与实现 63
5.2.2 本章算法 66
5.3 实验结果与分析 69
5.3.1 实验平台 69
5.3.2 实验结果 70
5.4 本章小结与展望 74
5.4.1 本章小结 74
5.4.2 展望 75
参考文献 75
第6章 图像特征提取方法研究 77
6.1 图像主要区域的长宽比特征 77
6.2 图像分块区域及其代表点间的位置关系特征 79
6.3 图像环状区域内像素分布特征 81
6.4 三种结构特征的权值组合 83
6.5 实验结果与分析 84
6.5.1 实验平台与数据库 84
6.5.2 实验结果分析 84
6.6 本章小结 89
参考文献 89
第7章 视频人脸检测与预处理 90
7.1 基于 AdaBoost 算法的视频人脸检测 90
7.1.1 Haar 特征与积分图 90
7.1.2 AdaBoost 学习算法 92
7.1.3 级联分类器 94
7.2 人脸图像预处理 95
7.2.1 人眼检测 95
7.2.2 人脸预处理 97
7.3 实验结果与分析 100
7.4 本章小结 101
参考文献 101
第8章 几何代数不变量 102
8.1 几何不变量 102
8.2 几何代数不变量的研究现状 105
8.2.1 不变量的研究史 105
8.2.2 几何代数的发展与应用 108
参考文献 109
第9章 共形几何代数不变量 114
9.1 共形空间中几何体的表示 114
9.2 共形空间中的基本运算 116
9.2.1 内积 116
9.2.2 外积 117
9.2.3 几何积 118
9.2.4 齐次坐标 119
9.3 目标成像模型与双线性约束 119
9.3.1 目标成像模型 119
9.3.2 双线性约束与基础矩阵 122
9.4 已有的不变量理论 123
9.5 本章小结 126
参考文献 127
第10章 空间点元素结构的不变量 128
10.1 三维空间点与二维平面点的射影变换关系 128
10.2 空间两相邻平面上八点几何结构的不变量 129
10.2.1 空间两相邻平面上八点几何结构不变量的计算 129
10.2.2 与其他方法的比较 132
10.2.3 算法设计 135
10.3 实验结果与分析 136
10.3.1 实验平台 136
10.3.2 仿真实验 136
10.3.3 真实图像实验 140
10.4 本章小结 146
参考文献 147
第11章 空间线元素结构的不变量 148
11.1 空间两相邻平面三线投影关系 148
11.2 三相邻平面七线几何结构的不变量 150
11.2.1 空间七线几何结构不变量的计算 150
11.2.2 与其他方法的比较 152
11.3 实验结果与分析 152
11.3.1 实验平台 152
11.3.2 仿真实验 153
11.3.3 加噪实验 157
11.4 本章小结 160
参考文献 160
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