本书是根据编者多年的教学实践经验,参照最新制定的“工科类、经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”,以及教育部最新颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》中有关高等数学部分的内容编写而成,分为上、下两册。
本书为下册,主要内容包括空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数,书后附习题答案与提示、附录复数。
样章试读
目录
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前言
第7章 空间解析几何 1
7.1 向量及其线性运算 1
7.2 数量积和向量积 8
7.3 平面和直线 12
7.4 空间中的曲面和曲线 17
7.5 数学实验: 空间图形的绘制 24
第8章 多元函数微分学 28
8.1 多元函数的基本概念 28
8.2 偏导数 33
8.3 全微分 41
8.4 多元复合函数的求导法则 45
8.5 多元函数微分学在几何方面的应用 52
8.6 方向导数与梯度 56
8.7 多元函数的极值与条件极值 61
8.8 数学实验:最小二乘法的多项式拟合 71
第9章 重积分 76
9.1 二重积分的概念与性质 76
9.2 二重积分的计算 81
9.3 三重积分 95
9.4 重积分的应用 104
第10章 曲线积分与曲面积分 110
10.1 对弧长的曲线积分 110
10.2 对坐标的曲线积分 116
10.3 格林公式及其应用 122
10.4 对面积的曲面积分 132
10.5 对坐标的曲面积分 137
10.6 高斯公式 145
第11章 无穷级数 150
11.1 级数的概念和性质 150
11.2 正项级数 158
11.3 任意项级数 169
11.4 幂级数 173
11.5 函数展开成幂级数 182
11.6 傅里叶级数 188
习题答案与提示 201
附录 复数 215