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高等代数(上册)


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高等代数(上册)
  • 书号:9787030593092
    作者:曹重光,张龙,唐孝敏
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:222
    字数:292000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2018-11-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥39.00元
    售价: ¥30.81元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书是编者在多年教学实践与教学改革的基础上编写而成的。本书注重概念和理论的导入,结构合理、层次清晰、论证简明,富于直观性和启发性。本书通过设置典型例题来阐明高等代数的思想与方法,配备了层次丰富的练习题和研讨题,有助于学生抽象思维能力和代数学能力的培养。

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    前言
    第1章 行列式 1
    1.1 预备知识 1
    1.1.1 数域 1
    1.1.2 和号 2
    1.1.3 排列 3
    练习1.1 5
    1.2 行列式的定义 5
    练习1.2 8
    1.3 行列式的性质 8
    练习1.3 15
    1.4 矩阵及其初等变换 16
    练习1.4 19
    1.5 行列式按一行(列)展开 21
    练习1.5 26
    问题与研讨1 27
    总习题1 28
    第2章 矩阵 32
    2.1 矩阵的运算 32
    2.1.1 线性运算 32
    2.1.2 乘法运算 34
    2.1.3 矩阵的转置 39
    2.1.4 行列式乘法公式 41
    练习2.1 43
    2.2 逆矩阵和克拉默法则 45
    练习2.2 49
    2.3 分块矩阵 50
    练习2.3 57
    2.4 初等阵 58
    练习2.4 63
    2.5 矩阵的等价分解 64
    练习2.5 68
    2.6 矩阵秩的性质 68
    练习2.6 71
    2.7 初等块矩阵及等价分解之应用 71
    练习2.7 75
    问题与研讨2 76
    总习题2 77
    第3章 线性方程组 84
    3.1 消去法 84
    练习3.1 88
    3.2 n维向量 89
    3.2.1 线性表出 89
    3.2.2 线性相关和线性无关 92
    3.2.3 向量组的等价 95
    练习3.2 97
    3.3 向量组的秩 98
    练习3.3 102
    3.4 n维向量空间 103
    3.4.1 子空间、基底、维数和坐标 103
    3.4.2 基变换与坐标变换 106
    3.4.3 n维向量空间的线性变换 108
    练习3.4 110
    3.5 线性方程组解的结构 111
    3.5.1 齐次线性方程组 112
    3.5.2 非齐次线性方程组 114
    练习3.5 115
    问题与研讨3 117
    总习题3 118
    第4章 特征值、特征向量与相似矩阵 126
    4.1 特征值与特征向量 126
    练习4.1 130
    4.2 相似矩阵 131
    练习4.2 135
    4.3 特征根估计 135
    练习4.3 138
    问题与研讨4 139
    总习题4 140
    第5章 内积与二次型 143
    5.1 Rn空间的内积 143
    练习5.1 150
    5.2 正交阵、实对称阵的正交对角化 152
    练习5.2 156
    5.3 奇异值分解及其应用 157
    练习5.3 160
    5.4 实二次型 161
    练习5.4 167
    5.5 正定二次型 167
    练习5.5 172
    5.6 半正定二次型及惯性定理 172
    练习5.6 176
    5.7 一般数域上的二次型 176
    练习5.7 181
    问题与研讨5 181
    总习题5 182
    部分习题答案与提示 188
    参考文献 223
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