本书通过实例介绍了在科学研究和数学建模竞赛中常用的数学建模方法，包括主成分回归、岭回归、偏最小工乘回归、向量自回归、logistic 回归、Probit 回归、响应面回归、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、动态规划、智能优化算法、网络优化、计算机仿真、排队论、微分与差分、数据预处理、支持向量机等方法.全书将数学建模技术与数学实验融为一体，引用了最新的案例，注重数学建模思想介绍，重视数学软件(MATLAB、Lingo) 在实际中的应用.全书案例丰富，通俗易懂，便于自学.
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目录
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第1章 高级应用回归分析 1
1.1 普通线性回归分析 1
1.1.1 多元线性回归模型 1
1.1.2 回归方程显著性检验 2
1.1.3 回归系数显著性检验 3
1.1.4 案例分析 3
1.1.5 总结与体会 6
1.2 主成分回归分析 6
1.2.1 主成分的定义 6
1.2.2 主成分的计算 7
1.2.3 主成分回归的步骤 8
1 2.4案例分析 8
1.2.5 总结与体会 14
1.3 岭回归分析 14
1.3.1 岭回归的概念 15
1.3.2 岭回归估计的性质 15
1.3.3 岭参数的选择 16
1 3.4 案例分析 17
1.3.5 总结与体会 20
1.4 偏最小二乘回归分析 20
1.4.1 偏最小二乘回归的基本思想 21
1 4.2 偏最小二乘回归的计算方法 21
1.4.3 偏最小工乘回归成分数的选取 24
1 4.4 案例分析 25
1.4.5 总结与体会 29
1.5 向量自回归 30
1.5.1 向量自回归模型 31
1.5.2 向量自回归的计算步骤 31
1.5.3 案例分析34
1.5.4 总结与体会 38
第2章 实验数据分析 39
2.1 logistic 回归分析 39
2.1.1 logistic 回归模型 40
2.1.2 logistic 回归的参数估计 41
2.1.3 logistic 回归模型的检验 42
2.1.4 logistic 回归的预测 43
2 1.5 其他类型的logistic 回归 44
2.1.6 案例分析 45
2.1.7 总结与体会 50
2.2 Probit 回归分析 50
2.2.1 Probit 回归模型 50
2.2.2 Probit 回归模型的参数估计 51
2.2.3 Probit 回归模型的检验 52
2.2.4 logistic 模型与Probit 模型的对比 53
2.2.5 案例分析 53
2.2.6 总结与体会 54
2.3 万差分析 54
2.3.1 单因素方差分析 54
2.3.2 双困素方差分析 57
2.3.3 案例分析 60
2.3.4 总结与体会 65
2.4 晌应面回归分析 65
2.4.1 三次响应面回归模型 66
2.4.2 二次响应面回归模型的检验 67
2.4.3 案例分析 69
2.4.4 总结与体会 72
第3章 数学规划经典问题 73
3.1 数学规划概述 73
3.1.1 线性规划的发展 73
3.1.2 线性规划的一般形式 73
3.1.3 规范的数学规划模型的特征 74
3.2 整数规划与0-1规划 74
3.2.1 整数规划与0-1 规划的定义 74
3.2.2 案例分析 75
3.2.3 总结与体会 78
3.3 非线性规划 78
3.3.1 非线性规划模型 78
3.3.2 二次规划模型 79
3.3.3 案例分析 79
3.4 多目标规划 85
3.4.1 多目标规划的基本理论 85
3.4.2 多目标规划的常用解法 87
3.4.3 案例分析 90
3.4.4 总结与体会 91
3.5 目标规划 91
3.5.1 目标规划模型 91
3.5.2 目标规划模型的求解 95
3.5.3 总结与体会 96
3.6 动态规划 96
3.6.1 动态规划的最优属理及其算法 96
3.6.2 案例分析 98
3.6.3 总结与体会 108
第4章 现代智能优化算法简介 109
4.1 遗传算法 109
4.1.1 问题描述 109
4.1.2 问题分析 109
4.1.3 模型构建 110
4 1.4 模型求解 114
4.1.5 结果分析 117
4.1.6 总结与体会 118
4.2 蚁群算法 118
4.2.1 问题描述 119
4之2 问题分析 119
4.2.3 模型构建 119
4.2.4 模型求解 122
4.2.5 结果分析 125
4.2.6 总结与体会 126
4.3 贪婪算法 127
4.3.1 问题描述 128
4.3.2 问题分析 128
4.3.3 模型构建 129
4.3.4 模型求解 129
4.3.5 结果分析 131
4.3.6 总结与体会 131
4.4 模拟追火算法 132
4.4.1 问题描述 134
4.4.2 问题分析 135
4.4.3 模型构建 135
4.4.4 模型求解 136
4.4.5 结果分析 139
4.4.6 总结与体会 140
4.5 回溯法 141
4.5.1 数学理论介绍 141
4.5.2 问题描述 142
4.5.3 问题分析 142
4.5.4 模型构建 142
4.5.5 模型求解 143
4.5.6 结果分析 145
4丘7 总结与体会 145
4.6 粒子群算法 145
4.6.1 问题描述 146
4.ω 问题分析 147
4.6.3 模型构建 147
4.6.4 模型求解 148
4.6.5 结果分析 151
4.6.6 总结与体会 152
第5章 网络优化 153
5.1 图的基本概念 153
5.2 最短路问题 156
5.2.1 Diks国算法 156
5.2.2 Floyd 算法 158
5.2.3 最短路的优化模型 161
5.2.4 总结与体会 163
5.3 最小生成树 163
5.3.1 Krusl？l.避圄法 164
5.3.2 prim 算法 166
5.3.3 最小生成树的优化模型 168
5.3.4 总结与体会 171
5.4 旅行商问题171
5.4.1 贪婪算法(近似算法) 171
5.4.2 改良圈算法(近似算法) 173
5.4.3 旅行商问题的优化模型 176
5.4.4 总结与体会 177
5.5 着色问题 177
5.5.1 最大度数优先的Wcl血-Powell 算法(近似算法) 178
5.5.2 着色问题的优化模型 179
5.5.3 总结与体会 181
5.6 网络流问题 181
5.6.1 最太流与Ford-Fulkerson 标号算法 181
5.6.2 最小费用流与法加算法 185
5.6.3 网络流问题的优化模型 188
5.6.4 总结与体会 189
5.7 大型网络模型实例 189
5.7.1 灾情巡视路线问题 189
5.7.2 送货员送货问题 193
第6章 计算机仿真与排队论 201
6.1 计算机仿真 201
6.1.1 准备知识z 随机数的产生 201
6.1.2 随机变量的模拟 203
6.1.3 时间步长法 205
6.1.4 事件步提法 207
6.1.5 蒙特卡罗模拟 209
6.1.6 案例分析 210
6.1.7 总结与体会 213
6.2 排队论 213
6.2.1 基本概念 214
6.2.2 排队系统的描述 215
6.2.3 排队系统的描述符号与分类 216
6.2.4 排队系统的主要数量指标 217
6.2.5 排队系统的优化目标与最优化问题 222
6.2.6 总结与体会 223
第7章 微分方程与差分方程模型 224
7.1 微分方程模型 224
7.1.1 微分方程模型的使用背景 224
7.1.2 微分方程模型的建立方法 224
7.1.3 案例分析 224
7.1.4 总结与体会 238
7.2 差分方程模型 239
7.2.1 差分方程模型的使用背景 239
7.2.2 差分方程的理论和解法 239
7.2.3 案例分析 240
第8章 大数据统计初步 248
8.1 大数据统计方法与原理 248
8.1.1 τχT 文件的导入与导出 248
8.1.2 Excel 文件的导入与导出 257
8.1.3 总结与体会 258
8.2 数据的预处理 258
8.2.1 插值与拟合 258
8.2.2 异常点检测 264
8.3 支持向量机 268
8.3.1 最优分类超平面 268
8.3.2 案例分析 272
8.3.3 总结与体会 273
参考文献 274
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