本书由一线数学教师结合多年的教学实践编写而成。全书分上、下两册，共12章。本书是下册，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、MATLAB在微积分中的应用。各节均配有一定量的习题和课堂练习，章末附有自测题，书后附有习题答案。全书把微积分和相关经济学知识有机结合，内容的深度和广度与经济类、管理类各专业微积分教学要求相符。
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丛书序
前言
第一版前言
第7章 空间解析几何与向量代数 1
7.1 空间直角坐标系 1
7.1.1 空间直角坐标系的概念 1
7.1.2 空间中点的坐标 2
7.1.3 空间中两点的距离公式 2
7.2 向量及其线性运算 3
7.2.1 向量的概念 3
7.2.2 向量的线性运算 4
7.2.3 利用坐标作向量的线性运算 6
7.2.4 向量的模、方向角、投影 7
习题7-2 9
课堂练习7-2 9
7.3 数量积向量积*混合积 9
7.3.1 数量积（点积、内积） 9
7.3.2 向量积（叉积、外积） 12
*7.3.3 混合积 14
习题7-3 15
课堂练习7-3 15
7.4 平面及其方程 16
7.4.1 平面的点法式方程 16
7.4.2 平面的一般方程 17
7.4.3 两平面的夹角 19
7.4.4 点到平面的距离 20
习题7-4 21
课堂练习7-4 21
7.5 空间直线及其方程 21
7.5.1 空间直线的一般方程 21
7.5.2 空间直线的对称式方程与参数式方程 22
7.5.3 两直线的夹角 23
7.5.4 直线与平面的夹角 24
习题7-5 25
课堂练习7-5 26
7.6 曲面及其方程 26
7.6.1 曲面方程的概念 26
7.6.2 旋转曲面 28
7.6.3 柱面 30
7.6.4 二次曲面 31
习题7-6 34
课堂练习7-6 34
7.7 空间曲线及其方程 35
7.7.1 空间曲线的一般方程 35
7.7.2 空间曲线的参数方程 36
*7.7.3 曲面的参数方程 37
7.7.4 空间曲线在坐标面上的投影 39
习题7-7 40
课堂练习7-7 40
单元自测题7 41
第8章 多元函数微分学 43
8.1 多元函数的基本概念 43
8.1.1 多元函数的概念 43
8.1.2 二元函数的极限与连续 45
习题8-1 48
课堂练习8-1 48
8.2 偏导数 48
8.2.1 偏导数的概念 48
8.2.2 二阶偏导数 52
8.2.3 偏导数在经济学中的应用 54
习题8-2 55
课堂练习8-256
8.3 全微分 56
8.3.1 全微分的概念 56
8.3.2 全微分在近似计算中的应用 59
习题8-3 60
课堂练习8-3 60
8.4 多元复合函数求导法则 60
8.4.1 多元复合函数的求导法则 61
8.4.2 全微分形式不变性 65
习题8-4 66
课堂练习8-4 67
8.5 隐函数的求导法则 67
8.5.1 一个方程确定的隐函数的求导法则 67
8.5.2 一个方程组确定的隐函数的求导法则 70
习题8-5 71
课堂练习8-5 72
8.6 二元函数的极值和最值 72
8.6.1 二元函数的极值 72
8.6.2 条件极值 74
8.6.3 拉格朗曰乘数法 76
习题8-6 78
课堂练习8-6 78
单元自测题8 79
第9章 重积分 83
9.1 二重积分的概念与性质 83
9.1.1 二重积分的概念 83
9.1.2 二重积分的性质 85
习题9-1 86
9.2 二重积分的计算 86
9.2.1 直角坐标系下二重积分的计算 87
9.2.2 二重积分化二次积分时应注意的问题 89
9.2.3 极坐标系下二重积分的计算 91
习题9-2 94
课堂练习9-2 95
单元自测题9 95
第10章 无穷级数 98
10.1 常数项级数的概念与性质 98
10.1.1 常数项级数的概念 98
10.1.2 收敛级数的基本性质 102
10.1.3 收敛级数的必要条件 104
习题10-1 105
课堂练习10-1 106
10.2 正项级数及其审敛法 106
10.2.1 正项级数的概念 106
10.2.2 正项级数的审敛法 107
习题10-2 114
课堂练习10-2 114
10.3 任意项级数 114
10.3.1 交错级数 115
10.3.2 绝对收敛与条件收敛 116
习题10-3 120
课堂练习10-3 120
10.4 幂级数 120
10.4.1 函数项级数 120
10.4.2 幕级数及其收敛性 121
10.4.3 幕级数的运算和性质 125
习题10-4 130
课堂练习10-4 130
10.5 函数的幂级数展开 130
10.5.1 泰勒级数 130
10.5.2 函数展开成幂级数 132
10.5.3 函数展开成幂级数的应用 138
习题10-5 139
课堂练习10-5 140
单元自测题10 140
第11章 微分方程与差分方程 143
11.1 微分方程的基本概念 143
11.1.1 引例 143
11.1.2 微分方程的基本概念 144
习题11-1 147
课堂练习11-1 147
11.2 可分离变量方程与齐次方程 148
11.2.1 可分离变量方程 148
11.2.2 齐次方程 150
习题11-2 153
课堂练习11-2 153
11.3—阶线性微分方程 153
11.3.1-阶线性微分方程 153
*11.3.2 伯努利方程 158
习题11-3 161
课堂练习11-3 161
11.4 可降阶的高阶微分方程 161
11.4.12 y(n)=f(x)型微分方程 161
11.4.2 y
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