本书对三维形状几何处理和交互式造型的一些核心技术进行了详细介绍，包括三维形状的光顺去噪、三维形状的简化和重采样、三维形状的修复与拼接、三维形状的极值线绘制与交互着色、三维形状的交互式生成、三维形状的交互式编辑造型、三维形状的空间变形、三维形状的网格变形等，这些内容初步构成了一个较完整的三维形状数字几何处理框架，书中所提出算法下实现的大量应用实例验证了算法的有效性、实用性和通用性。
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前言
第1章 绪论 1
1.1 三维形状的表示 2
1.1.1 参数曲线曲面表示 3
1.1.2 隐式曲面表示 4
1.1.3 细分曲面表示 6
1.2 网格模型表示 7
1.2.1 网格模型表示的优缺点 10
1.2.2 网格模型的数字几何处理 11
1.3 点云模型表示 12
1.3.1 点云模型表示的优缺点 15
1.3.2 点云模型的数字几何处理 15
1.4 本章小结 17
1.5 全书内容组织结构 17
1.6 未来工作展望 18
第2章 三维形状的光顺去噪 20
2.1 模型的光顺去噪概述 20
2.2 基于粗糙度的三维模型保细节滤波 23
2.2.1 基于粗糙度的模型保细节滤波 23
2.2.2 基于保细节滤波的分层细节增强 30
2.3 基于L0稀疏优化的几何数据去噪方法 32
2.3.1 几何去噪算法 32
2.3.2 实验结果与讨论 36
2.4 本章小结 40
第3章 三维形状的简化和重采样 42
3.1 模型的简化和重采样概述 42
3.2 视觉显著度引导的特征敏感形状简化 44
3.2.1 基于视觉感知的模型显著性度量 44
3.2.2 视觉显著度引导的特征敏感形状简化 47
3.2.3 实验结果与讨论 49
3.3 基于Meanshift聚类的自适应重采样方法 53
3.3.1 自适应带宽Meanshift理论 53
3.3.2 基于Meanshift聚类的点采样模型简化重采样 56
3.3.3 实验结果与讨论 57
3.4 基于Gaussian球映射的点模型简化重采样 62
3.4.1 特征敏感重采样算法框架 63
3.4.2 利用索引扩散的采样点初始聚类 64
3.4.3 合并孤立采样点 65
3.4.4 优化聚类生成正则化的圆盘形聚类 65
3.4.5 生成简化代表面元 66
3.4.6 利用椭圆Splatting技术绘制简化点模型 67
3.4.7 实验结果与讨论 68
3.5 本章小结 72
第4章 三维形状的修复与拼接 73
4.1 模型的修复与拼接概述 73
4.2 B样条曲线与Hermite插值 76
4.2.1 B样条曲线 76
4.2.2 Hermite插值 77
4.3 基于Hermite插值的网格拼接和融合 77
4.3.1 网格拼接和融合方法流程 78
4.3.2 边缘曲线插值 79
4.3.3 拼接曲面Hermite插值 80
4.3.4 拼接区域光顺平滑处理 81
4.3.5 实验结果与讨论 82
4.4 特征保持的模型孔洞修复 85
4.4.1 模型孔洞区域特征线的检测和匹配 85
4.4.2 曲面孔洞细节的修复方法 86
4.4.3 实验结果与讨论 90
4.5 本章小结 93
第5章 三维形状的极值线绘制与交互着色 94
5.1 网格几何的显著性极值线绘制 94
5.1.1 特征线生成方法 95
5.1.2 极值线提取的统一框架 96
5.1.3 平均曲率极值线和感知显著性极值线的提取 98
5.1.4 实验结果与讨论 101
5.2 三维几何数据的交互式着色方法 104
5.2.1 相关工作 106
5.2.2 交互式网格模型着色框架 107
5.2.3 点云模型的着色 110
5.2.4 实验结果与讨论 110
5.3 本章小结 113
第6章 三维形状的交互式生成 114
6.1 基于用户手绘的三维自由形体交互重建 114
6.1.1 自由形体交互重建流程 115
6.1.2 构造曲线的深度坐标计算 116
6.1.3 对称形体三维重建 119
6.1.4 实验结果与讨论 123
6.2 基于单幅图像的三维模型生成 125
6.2.1 三维模型生成流程 126
6.2.2 基于单幅图像的手绘线画图生成 127
6.2.3 对称形体的三维重建 129
6.2.4 实验结果与讨论 134
6.3 基于圆锥代理的单幅花朵图像编辑 139
6.3.1 单幅花朵图像编辑方法流程 140
6.3.2 花朵图像的前景提取和背景修复 142
6.3.3 基于圆锥代理的花朵三维建模 144
6.3.4 基于三维模型的单幅花朵图像编辑 149
6.3.5 实验结果与讨论 150
6.4 本章小结 153
第7章 三维形状的交互式编辑造型 154
7.1 基于手绘线条的三维模型雕刻 154
7.1.1 三维模型雕刻方法流程 155
7.1.2 手绘线条细化和三角面片剖分 156
7.1.3 模型顶点到手绘曲线集的距离计算 159
7.1.4 轮廓函数及顶点平移方向计算 160
7.1.5 三维模型雕刻操作 161
7.1.6 实验结果与讨论 162
7.2 基于线画图案的三维模型雕刻 165
7.2.1 三维模型雕刻方法流程 166
7.2.2 输入线画图案的预处理 167
7.2.3 模型参数化和离散雕刻线条生成 167
7.2.4 三维模型雕刻操作 170
7.2.5 实验结果与讨论 170
7.3 模型敏感度驱动的保特征缩放 174
7.3.1 模型缩放方法流程 176
7.3.2 三维网格模型的边敏感度度量 176
7.3.3 敏感度驱动的三维网格模型全局缩放 178
7.3.4 敏感度驱动的三维网格模型局部缩放 180
7.3.5 实验结果与讨论 182
7.4 本章小结 185
第8章 三维形状的空间变形 187
8.1 模型的空间变形概述 187
8.1.1 自由变形技术 187
8.1.2 骨架驱动变形技术 188
8.1.3 刚性变换技术 189
8.1.4 变形迁移技术 189
8.2 空间变形方法 190
8.2.1 改进的重心坐标插值 190
8.2.2 连续性能量 191
8.2.3 振动能量 191
8.2.4 位置约束 192
8.2.5 刚性约束 192
8.2.6 两阶段的编辑框架 194
8.2.7 误差驱动的细分 195
8.2.8 实验结果与讨论 197
8.3 空间变形迁移 200
8.3.1 体对应关系 201
8.3.2 拟合源四面体控制网格的变形状态 202
8.3.3 迁移后的优化 202
8.3.4 实验结果与讨论 202
8.4 本章小结 204
第9章 三维形状的网格变形 205
9.1 模型的网格变形概述 205
9.1.1 多分辨率技术 205
9.1.2 微分坐标技术 206
9.2 大尺度变形中的刚性约束 207
9.2.1 变形能量 207
9.2.2 迭代的求解框架 212
9.2.3 误差分析 212
9.2.4 实验结果与讨论 213
9.3 保细节的网格刚性变形算法 216
9.3.1 初始变形估计 217
9.3.2 模型变形中的局部细节保持 219
9.3.3 实验结果与讨论 221
9.4 本章小结 223
参考文献 224
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