面向高比例新能源电力系统的运行分析与控制，本书引入一类基于随机过程构建的建模、分析与控制理论，分为频域与时域两个部分介绍。在频域部分，提出了基于平稳随机过程与功率谱密度描述的“时频”变化方法，结合 Wiener-Khinchine 定理，将频域随机过程理论从机械与空气动力学领域，拓展应用于大型风电场的建模、电力系统频率偏差与 AGC 问题的分析之中；在时域部分，提出了基于伊藤过程的新能源功率随机性建模方法，结合 Feynman-Kac 定理，在该模型基础上提出了收敛级数逼近与矩优化方法，避免了偏微分方程数值求解过程中的组合爆炸问题，可以应用于大型新能源电力系统的 AGC、配电网与输电网调峰等一系列典型的分析与控制问题求解之中。
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《智能电网研究与应用丛书》序
前言
第一章 绪论 1
第一节 背景及问题 2
一、新能源电力系统的运行控制相关问题 2
二、基于随机变量的分析方法 2
三、基于随机过程的方法的基本动机 4
第二节 频域方法 5
一、新能源随机性的频域建模 5
二、新能源随机性和电力系统状态变量的关系 6
三、基于功率谱的控制性能分析方法 6
第三节 时域方法 8
一、新能源随机性的伊藤过程模型 8
二、时域分析方法 9
三、在新能源电力系统随机控制问题中的应用 11
上篇 基于频域的新能源电力系统随机过程分析方法
第二章 基于“时频”变换方法的风电功率随机波动性模型 15
第一节 平稳随机过程的基本概念 15
一、平稳随机过程的时域特性 15
二、平稳随机过程的频域特性 17
三、平稳随机过程时域描述与频域描述的等效性 18
四、平稳随机过程“时频”变换方法的离散实现算法 19
第二节 基于频域的风电场等效风速随机波动性模型 24
一、风机轮毂高度处的风速随机波动性模型 24
二、风机转轴处的等效风速波动性模型 26
三、考虑风电机组排列地理分散性的风速相关性矩阵 28
四、风电场等效风速的联合PSD矩阵 29
第三节 风电功率波动的时域计算方法 30
一、风速波动由频域向时域的反变换算法 30
二、风电机组分布式接入时的风电功率波动简化计算方法 32
三、风电机组集中式接入时的风电功率波动计算方法 35
第四节 风电波动性模型的校验及应用 37
一、所研究风电场的相关特性 37
二、频域中的模型验证结果 39
三、时域中的模型验证结果 41
第三章 考虑风电波动性的电力系统频率偏差“时频”变换分析方法 46
第一节 风电功率波动性对电力系统频率偏差的影响 46
一、分析理论和算法 46
二、风电功率波动的PSD计算 48
三、电力系统频率偏差的PSD计算 48
四、电力系统频率偏差的时域反变换 49
第二节 仿真算例及分析方法验证 50
一、算例设置 51
二、风电功率波动的PSD计算 51
三、电力系统频率偏差的PSD计算 52
四、电力系统频率偏差的时域反变换 53
五、考虑风电功率波动性的电力系统频率偏差风险评估 54
六、基于Power Factory的仿真验证 56
第三节 不同控制方法对电力系统频率偏差的影响 57
一、不同类型调速器对电力系统频率偏差的影响 57
二、AGC对电力系统频率偏差的影响 59
三、风电机组恒比例功率减载控制器对电力系统频率偏差的影响 60
第四节 说明与讨论 62
第四章 新能源电力系统AGC性能的频域分析方法 64
第一节 新能源电力系统的AGC模型 64
一、基本模型 64
二、向量形式的统一模型 67
三、约束和评估指标 69
第二节 基于功率谱的新能源电力系统频域分析方法 72
一、CPSD的计算方法 72
二、新能源电力系统的功率谱特性描述 73
三、新能源电力系统平稳特性的统一频域评估方法 74
第三节 算例分析 78
一、算例1：微网算例 78
二、算例2：IEEE118节点算例 82
第四节 说明与讨论 85
下篇 基于时域的新能源电力系统随机过程分析与控制方法
第五章 新能源功率随机性的时域伊藤过程模型 89
第一节 新能源功率随机性的时域建模方法概述 89
一、描述随机性的相关变量 89
二、文献中的常用方法 90
三、建模目标和难点小结 93
第二节 伊藤过程的基本概念 94
一、维纳过程和伊藤积分 94
二、伊藤过程的定义和性质 95
三、伊藤过程的离散化模拟 96
第三节 伊藤过程的构造：基于模型的方法 97
一、满足给定概率分布的伊藤过程构造算法 98
二、考虑空间相关性的伊藤过程构造算法 99
三、考虑时间相关性的伊藤过程构造算法 102
四、考虑概率分布、时间相关性和空间相关性的伊藤过程构造算法 105
五、算例分析 106
第四节 伊藤过程的参数估计：基于数据的方法 110
一、极大似然方法 110
二、算例分析 112
第五节 说明与讨论 116
第六章 新能源电力系统控制性能的伊藤时域分析方法 118
第一节 新能源电力系统的典型控制问题和模型 118
一、AGC问题 118
二、配电网的调峰问题 119
三、输电网的调峰问题 122
四、统一形式的随机控制模型 124
第二节 基于随机评估函数的时域分析模型 126
一、SAF的概念 126
二、约束和目标函数的SAF表示 127
三、新能源电力系统的时域分析模型 128
第三节 伊藤时域分析的级数逼近方法 128
一、SAF的偏微分方程描述 129
二、随机系统对应的确定性系统 131
三、SAF的级数逼近方法及其证明 132
四、基于级数逼近的SAF快速求解方法 135
五、针对非线性问题的修正方法 137
第四节 算例分析 139
一、算例1：解释性算例 139
二、算例2：AGC问题 141
三、算例3：配电网调峰问题 145
四、算例4：输电网调峰问题 147
第五节 说明与讨论 150
第七章 新能源电力系统随机控制的伊藤时域方法 152
第一节 新能源电力系统的随机控制模型 152
一、控制律及其参数化 152
二、随机控制模型的构造 153
第二节 随机控制问题的级数展开求解方法 155
一、含有参数化控制律的级数逼近方法 155
二、基于级数展开的凸优化模型及其复杂度 156
第三节 随机控制问题的矩优化求解方法 160
一、SAF的矩描述 161
二、标准差项的求解 161
三、矩优化模型及其复杂度 164
四、一些非线性或非凸环节的处理 165
第四节 算例分析 169
一、算例1：AGC问题 169
二、算例2：配电网调峰问题 173
三、算例3：输电网调峰问题 176
第五节 说明与讨论 178
参考文献 179
附录A 调速控制器模型及参数 188
附录B 伊藤过程部分数学定理 190
第一节 伊藤换元公式 190
第二节 伊藤过程的概率分布 191
第三节 随机微分方程与偏微分方程的关系 191
第四节 Cauchy-Kovalevskaya定理 193
附录C 本书部分定理的数学推导 194
第一节 表6.2乘积形式指标的SAF表示 194
第二节 级数逼近定理的收敛性证明 195
第三节 含有非线性环节时的级数逼近定理 195
第四节 式(7.40)的证明 197
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