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本书介绍非参数统计的基本概念和方法, 其内容包括预备知识、U 统计量、基于二项分布的检验、列联分析、秩检验、检验的功效与渐近相对效率、概率密度估计、非参数回归. 每一章内容都着重阐述非参数统计推断的一般处理技术和原则, 并给出一些典型例子. 各章后面的习题侧重于应用. 本书的特点是侧重于介绍非参数统计在各应用领域中的常用方法,尽可能简化公式推导并淡化理论证明. 此外, 本书有选择地安排一些模拟计算和实际数据分析, 其主要程序放在附录A 中.

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  “统计与数据科学丛书”序
  第二版前言
  第一版前言
  第1章预备知识1
  1.1非参数统计概述1
  1.2数据类型3
  1.3检验的p值4
  1.4次序统计量及其分布5
  1.5分位数的估计6
  1.5.1分位数的点估计6
  1.5.2分位数的区间估计7
  习题1 10
  第2章U统计量11
  2.1单样本U统计量11
  2.1.1基本概念11
  2.1.2U统计量的方差13
  2.1.3U统计量的相合性15
  2.1.4U统计量的渐近正态性16
  2.2两样本U统计量18
  2.3U统计量检验19
  2.3.1对称中心的检验19
  2.3.2位置参数的检验20
  习题2 24
  第3章基于二项分布的检验26
  3.1二项检验26
  3.2分位数检验29
  3.3符号检验32
  3.3.1基本方法32
  3.3.2中位数的符号检验35
  3.3.3两样本符号检验37
  习题3 38
  第4章列联分析40
  4.12×2列联表及其检验40
  4.1.12×2列联表40
  4.1.2Fisher精确检验41
  4.1.3Mantel-Haenszel检验44
  4.1.4Simpson悖论45
  4.2r×s列联表及χ2检验48
  4.2.1r×s列联表48
  4.2.2χ2统计量48
  4.2.3拟合优度检验49
  4.2.4独立性检验52
  4.2.5中位数检验53
  4.2.6χ2分布的期望值准则55
  4.3列联表中的相关测量56
  4.3.1φ相关系数56
  4.3.2列联相关系数57
  4.3.3V相关系数58
  4.4对数线性模型58
  习题4 64
  第5章秩检验68
  5.1线性秩统计量68
  5.1.1定义及基本性质68
  5.1.2渐近正态性72
  5.2符号秩检验74
  5.2.1符号秩统计量及其性质74
  5.2.2Wilcoxon符号秩检验78
  5.3位置参数的检验85
  5.3.1Wilcoxon秩和检验85
  5.3.2Mann-Whitney检验91
  5.4尺度参数的检验92
  5.4.1Mood检验93
  5.4.2平方秩检验95
  5.5多个独立样本问题97
  5.5.1Kruskal-Wallis检验97
  5.5.2Jonckheere-Terpstra检验102
  5.6区组设计104
  5.6.1Friedman检验105
  5.6.2Page检验110
  5.6.3Cochran检验111
  5.6.4Durbin检验114
  5.7相关分析115
  5.7.1Spearman秩相关检验115
  5.7.2Kendallτ相关检验118
  5.7.3多变量Kendall协同系数检验122
  5.8线性回归的非参数方法124
  习题5 128
  第6章检验的功效函数与渐近相对效率133
  6.1功效函数133
  6.1.1基本概念133
  6.1.2功效函数的统计模拟134
  6.2局部最优秩检验137
  6.3Pitman渐近相对效率142
  6.4单样本位置问题的线性符号秩检验的渐近相对效率146
  6.5两样本位置问题的线性秩检验的渐近相对效率150
  习题6 156
  第7章概率密度估计157
  7.1若干密度估计157
  7.1.1直方图157
  7.1.2Rosenblatt估计159
  7.1.3核密度估计160
  7.1.4最近邻密度估计162
  7.2估计精度的度量164
  7.3交叉验证法167
  7.4密度估计的大样本性质169
  7.4.1基本概念169
  7.4.2核密度估计的大样本性质170
  7.4.3最近邻密度估计的大样本性质171
  7.5密度估计的应用171
  习题7 174
  第8章非参数回归175
  8.1引言175
  8.2回归函数的核估计176
  8.2.1核估计的定义176
  8.2.2带宽的选择177
  8.2.3核函数的选择179
  8.2.4核估计的性质180
  8.2.5模拟计算181
  8.3回归函数的局部多项式估计183
  8.4回归函数的近邻估计186
  8.5实例分析189
  习题8 192
  参考文献194
  附录A主要程序197
  A.1若干自定义函数197
  A.2几个主要图形的程序203
  附录B附表212
  附表1标准正态分布表212
  附表2二项分布表213
  附表3χ2检验的临界值表222
  附表4符号检验的临界值表223
  附表5Wilcoxon符号秩检验的临界值表223
  附表6Wilcoxon秩和检验的临界值表224
  附表7平方秩检验的临界值表226
  附表8Kruskal-Wallis检验的临界值表228
  附表9Jonckheere-Terpstra检验的临界值表229
  附表10Friedman检验的临界值表230
  附表11Page检验的临界值表230
  附表12Spearman秩相关检验的临界值表231
  附表13Kendallτ相关检验的临界值表234