本书以抛物线方程为核心，既有基本理论的支撑，又有实际算例的验证，系统阐述了抛物线方程的推导过程和基本解法；深入探究抛物线方程与其他方法相结合，有效改善抛物线方程的精度、适用范围等；同时为了求解宽角度的电磁散射问题，引入宽角抛物线方程，将抛物线方程的精确角度提高到45°，并在频域的基础上推导出时域下的抛物线方程。
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“电子与信息作战丛书”序
前言
第1章 绪论 1
参考文献 3
第2章 抛物线方程方法基本概况 6
2.1 引言 6
2.2 标准抛物线方程 6
2.2.1 二维标量抛物线方程 6
2.2.2 三维标量抛物线方程 8
2.2.3 三维矢量抛物线方程 9
2.2.4 柱坐标系下的抛物线方程 12
2.3 宽角抛物线方程 12
2.3.1 宽角Claerbout抛物线方程 12
2.3.2 宽角Split-step Padé抛物线方程 14
2.4 旋转抛物线方程 15
2.5 时域抛物线方程 16
2.6 小结 17
参考文献 17
第3章 标准抛物线方程的基本解法 20
3.1 引言 20
3.2 标准抛物线方程的解法概述 20
3.2.1 分步傅里叶变换解法 20
3.2.2 有限差分解法 21
3.2.3 Double Pass解法 30
3.3 标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法 31
3.3.1 二维标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法 31
3.3.2 三维标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法 38
3.4 标准抛物线方程的有限差分解法 54
3.4.1 二维标准抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 54
3.4.2 三维标准标量抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 57
3.4.3 三维标准矢量抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 60
3.5 复杂大气环境下标准抛物线方程的解法 69
3.5.1 复杂气象环境建模 69
3.5.2 应用实例分析 73
3.6 小结 77
参考文献 77
第4章 抛物线方程的快速求解技术 79
4.1 引言 79
4.2 抛物线方程的交替方向隐格式解法 79
4.2.1 自由空间中抛物线方程的交替方向隐格式解法 79
4.2.2 完全匹配层介质中抛物线方程的交替方向隐格式解法 83
4.2.3 边界条件 86
4.2.4 应用实例分析 88
4.3 抛物线方程的交替分组显格式解法 90
4.3.1 自由空间中抛物线方程的交替分组显格式解法 90
4.3.2 完全匹配层介质中抛物线方程的交替分组显格式解法 93
4.3.3 应用实例分析 96
4.4 抛物线方程的交替分组显格式迭代解法 98
4.4.1 抛物线方程的交替分组显格式迭代解法介绍 98
4.4.2 应用实例分析 100
4.5 基于旋转对称体的抛物线方程方法快速解法 102
4.5.1 基于旋转对称体的抛物线方程的建立 102
4.5.2 边界条件 104
4.5.3 应用实例分析 105
4.6 并行求解技术 107
4.6.1 MPI 107
4.6.2 OpenMP 109
4.6.3 GPU 109
4.6.4 应用实例分析 110
4.7 小结 113
参考文献 114
第5章 抛物线方程方法的空间混合技术 116
5.1 引言 116
5.2 基于无网格方法的抛物线方程方法 116
5.2.1 无网格方法的基本原理 116
5.2.2 建模过程 118
5.2.3 基于无网格方法的抛物线方程方法的算法描述 118
5.2.4 应用实例分析 121
5.3 基于谱元法的抛物线方程方法 123
5.3.1 谱元法的基本原理 123
5.3.2 建模过程 127
5.3.3 基于谱元法的抛物线方程方法的算法描述 127
5.3.4 应用实例分析 130
5.4 矩量法与抛物线方程混合方法 131
5.4.1 矩量法的基本原理 131
5.4.2 半空间环境下的电磁散射特性分析 132
5.4.3 腔体电磁散射特性分析 134
5.4.4 应用实例分析 135
5.5 双向抛物线方程方法 138
5.5.1 双向抛物线方程的分步傅里叶变换解法 138
5.5.2 双向抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 140
5.5.3 双向抛物线方程交替方向隐格式解法 142
5.5.4 应用实例分析 146
5.6 小结 148
参考文献 148
第6章 宽角抛物线方程方法 150
6.1 引言 150
6.2 宽角Claerbout抛物线方程方法 150
6.2.1 宽角Claerbout抛物线方程方法介绍 150
6.2.2 宽角Claerbout抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 151
6.2.3 宽角Claerbout抛物线方程的交替方向隐格式解法 152
6.2.4 应用实例分析 156
6.3 宽角Split-step Padé抛物线方程方法 160
6.3.1 宽角Split-step Padé抛物线方程方法介绍 160
6.3.2 宽角Split-step Padé抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 160
6.3.3 应用实例分析 163
6.4 基于无网格方法的宽角抛物线方程方法 165
6.4.1 基于无网格方法的宽角抛物线方程方法的描述 165
6.4.2 应用实例分析 169
6.5 小结 174
参考文献 174
第7章 时域抛物线方程方法 176
7.1 引言 176
7.2 时域抛物线方程的有限差分解法 176
7.2.1 时域抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 176
7.2.2 时域抛物线方程的交替方向隐格式解法 177
7.2.3 时域抛物线方程的交替分组显格式解法 178
7.2.4 应用实例分析 186
7.3 宽角Claerbout时域抛物线方程方法 192
7.3.1 宽角Claerbout时域抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法 192
7.3.2 宽角Claerbout时域抛物线方程的交替方向隐格式解法 193
7.3.3 宽角Claerbout时域抛物线方程的交替方向显格式解法 197
7.3.4 应用实例分析 199
7.4 基于阶数步进的时域抛物线方程方法 203
7.4.1 加权拉盖尔时间基函数 203
7.4.2 基于阶数步进的时域抛物线方程的建立 204
7.4.3 应用实例分析 205
7.5 基于旋转对称体的时域抛物线方程方法 207
7.5.1 基于旋转对称体的时域抛物线方程的建立 207
7.5.2 边界条件 209
7.5.3 应用实例分析 210
7.6 小结 213
参考文献 214
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