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  Cauchy-R...
  ￥61.62元

本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍 K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识, 以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异 Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。

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  《现代数学基础丛书》序
  前言
  第1章 预备知识 1
  1.1 泛函分析基本知识 1
  1.2 Sobolev空间基本知识 3
  第2章 平面区域上*方程的*估计 6
  2.1 Dirichlet原理 6
  2.2 Poisson方程 10
  2.3 H.rmander估计 (一维情形) 12
  2.4 Carleman估计 15
  第3章 拟凸域上 *方程的 L2估计 18
  3.1 Morrey-Kohn-H*rmander公式 18
  3.2 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 20
  3.3 H*rmander估计 27
  第4章 H*rmander估计的应用 35
  4.1 全纯函数的构造 35
  4.2 多次调和函数的奇性 44
  第5章 H.rmander估计的一些变形 49
  第6章 拟凸域上的 L2延拓定理 55
  6.1 Ohsawa-Takegoshi延拓定理 55
  6.2 命题 6.1.3的证明 58
  6.3 应用 60
  第7章 K.hler流形与 Hermitian线丛 67
  7.1 K.hler流形 67
  7.2 Hermitian线丛 74
  7.3 Bochner-Kodaira-Nakano公式 77
  7.4奇异 Hermitian度量的 C∞逼近 89
  第8章 完备 K.hler流形上的 L2估计 96
  8.1 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 96
  8.2 L2估计 97
  8.3 应用 108
  第9章 完备 K*hler流形上的 L2延拓定理 122
  9.1 Ohsawa-Takegoshi型延拓定理 122
  9.2 多亏格的形变不变性 130
  参考文献 137
  附录 140
  A.定理 3.2.3的证明 140
  B.定理 7.1.13的证明 142
  索引 146
  《现代数学基础丛书》已出版书目 148