对地理对象的定量化研究需要从时间、空间和属性三个维度展开。传统的统计学方法为揭示地理对象的数量特征和相互关系的统计规律提供了基础方法；时间序列分析和地统计学方法为分析地理对象随时间的变化规律及空间依赖性提供基本的工具；空间分布的测度、区域类型的划分和归并、众多变量的缩减及复杂地理决策方法也是地理学定量化研究的基本组成内容。
和偏重数学方法的教材相比，本书内容相对浅显、易懂；逻辑安排严密；对于每种方法的用途尽量进行深入的说明；并且计算过程详细，可读性强，注重强化地理学专业学生的“定量化”理念和对基本的数学方法的掌握。
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序
前言
第1章 绪论 1
1.1 地理学的发展历程 1
1.1.1 古代地理学 1
1.1.2 近代地理学 1
1.1.3 现代地理学 4
1.2 计量运动和地理学定量研究的概念模型 5
1.2.1 计量运动产生的时代背景 5
1.2.2 计量运动 6
1.2.3 对计量运动的评价 7
1.2.4 地理学定量化研究的概念模型 8
1.3 数学在地理学研究中的作用 9
1.3.1 定量化的描述 9
1.3.2 数学模型的解释作用 10
1.3.3 数学模型的预测作用(时间维度和空间维度) 11
第2章 地理数据系统 13
2.1 地物的基本属性以及空间数据特征 13
2.1.1 地物的基本属性 13
2.1.2 空间数据的基本特征 15
2.2 统计学的基础知识 15
2.2.1 统计学的基本术语 16
2.2.2 数据的计量和类型 17
2.3 统计整理 20
2.3.1 统计整理的步骤 20
2.3.2 统计整理案例 21
2.3.3 频数分布的主要类型 24
2.4 数据分布特征的描述 25
2.4.1 数据分布集中趋势的测度 25
2.4.2 数据分布的离散程度的测度 33
2.4.3 数据分布偏态和峰度的测度 37
2.5 统计数据的显示 38
2.5.1 统计表 38
2.5.2 统计图 39
第3章 空间分布的测度 44
3.1 点状分布的测度 44
3.1.1 点状分布模式及其测度 44
3.1.2 点状分布的中心及其测度 50
3.1.3 对中心的离散程度及对指定点的离散程度的测度 52
3.2 线状分布的测度 54
3.2.1 网络图论的由来 54
3.2.2 网络图及其应用 55
3.2.3 地理系统的最优化问题 59
3.3 面状分布的测度 66
3.3.1 离散型面状分布的测度 67
3.3.2 连续型面状分布的测度 73
第4章 概率论基础及统计假设检验 78
4.1 随机变量与概率 78
4.1.1 随机事件及相关概念 78
4.1.2 随机事件的概率 79
4.1.3 随机变量与概率分布 79
4.2 抽样及抽样分布 88
4.2.1 与抽样分布相关的概念 89
4.2.2 抽样分布 89
4.3 参数估计和假设检验 94
4.3.1 显著性水平 94
4.3.2 假设检验 95
4.3.3 两类错误 98
第5章 相关分析和回归分析 100
5.1 相关关系和相关分析 100
5.1.1 函数关系和相关关系 100
5.1.2 相关关系的种类 101
5.1.3 相关系数和相关分析 102
5.2 一元线性回归分析 106
5.2.1 一元线性回归模型 107
5.2.2 最小二乘法求解回归模型的参数 109
5.2.3 一元线性回归方程的检验 111
5.2.4 相关分析和回归分析的关系 115
5.3 一元非线性回归分析 116
5.3.1 幂函数模型 116
5.3.2 指数模型 118
5.3.3 对数模型 119
5.3.4 正态函数 120
5.3.5 生长函数 121
5.4 多元线性回归分析 122
5.4.1 多元线性回归模型的建立 122
5.4.2 多元线性回归模型的求解 123
5.4.3 多元线性回归模型的矩阵求解 124
5.4.4 多元线性回归模型的显著性检验 124
5.4.5 具体应用案例 125
5.5 多元非线性回归分析 127
5.5.1 多项式回归模型的建立方法 127
5.5.2 幂函数乘积模型的建立方法 129
5.6 空间趋势面分析 130
5.6.1 空间趋势面概述 130
5.6.2 趋势面分析的数学模型 131
5.6.3 趋势面拟合度的检验 133
5.6.4 应用案例 134
5.7 逐步回归分析 135
5.7.1 最优回归方程的意义 135
5.7.2 最优回归方程的选择 136
第6章 时间序列分析 139
6.1 时间序列与随机过程 139
6.1.1 地理系统演化的特征 139
6.1.2 随机过程 140
6.1.3 时间序列和时间序列分析 140
6.2 时间序列的构成与判别 142
6.2.1 时间序列的分类与构成 142
6.2.2 基于加法模型的时间序列分解 145
6.2.3 时间序列的识别依据——自相关系数和χ2(卡方)检验 146
6.2.4 时间序列特征的判别 148
6.3 时间序列的预测方法 151
6.3.1 趋势拟合法 151
6.3.2 季节分析法 155
6.3.3 序列平滑法 159
6.3.4 自回归模型 161
第7章 聚类和判别分析 167
7.1 地理系统的系统聚类分析法 167
7.1.1 聚类分析的概念 167
7.1.2 数据的形式化和预处理 167
7.1.3 距离计算 170
7.1.4 系统聚类法的具体应用 172
7.1.5 系统聚类法小结 175
7.2 地理系统的判别分析 175
7.2.1 判别分析问题的模式 175
7.2.2 判别分析的准则 176
7.2.3 费歇判别分析的数学原理 177
7.2.4 判别分析的几何解释 178
7.2.5 判别分析的显著性检验 179
7.2.6 基于费歇准则的两类判别的应用案例 179
7.2.7 对判别分析的总结 182
第8章 主成分分析和因子分析 183
8.1 主成分分析 183
8.1.1 主成分分析案例 184
8.1.2 特征值和特征向量的求算及几何意义 187
8.1.3 主成分分析的数学模型 189
8.2 因子分析 191
8.2.1 因子分析概述 191
8.2.2 因子分析的数学模型 192
8.2.3 因子分析方法的计算过程 193
8.2.4 因子分析法与主成分分析法的区别 194
8.2.5 因子分析方法的应用步骤及案例 195
第9章 地统计学 197
9.1 地统计学基本概念 197
9.1.1 地物属性的空间连续性 197
9.1.2 重叠移动窗口 199
9.2 区域化变量 201
9.2.1 区域化变量的定义和表达 201
9.2.2 区域化变量的性质和特征 203
9.3 协方差函数和变异函数 204
9.3.1 地统计学的前提和假设 204
9.3.2 数学期望、方差和协方差函数 205
9.3.3 变异函数 206
9.3.4 本征假设下的协方差函数和变异函数(半方差公式) 209
9.3.5 计算示例 209
9.3.6 变异函数图及其参数的意义 212
9.3.7 变异函数反映的地理学意义 213
9.3.8 变异函数和协方差函数的关系 215
9.4 变异函数的性质和理论模型 217
9.4.1 变异函数(协方差函数)的性质 217
9.4.2 理论变异函数模型 218
9.4.3 变异函数理论模型的最优拟合 223
9.5 空间局部估计 224
9.5.1 克里金法概述 224
9.5.2 克里金法的种类 226
9.5.3 关于克里金法的前提 226
9.5.4 普通克里金法 227
第10章 层次分析法 233
10.1 层次分析法的基本思路和步骤 233
10.1.1 层次分析法的基本思路 233
10.1.2 层次分析法的步骤 234
10.2 判断矩阵的建立 235
10.2.1 AHP 比例标度 235
10.2.2 判断矩阵的建立 236
10.3 排序权重的计算方法 237
10.3.1 单一准则下排序权重的确立 237
10.3.2 总排序权重(组合权)向量的计算方法和一致性检验 241
10.4 层次分析法的应用 243
参考文献 247
附表1 标准正态分布函数表 248
附表2 相关系数临界值表 249
京公网安备 11010102004214号