本书首次全面系统地介绍了国家重大项目研究成果之一，多体系统动力学多体系统传递矩阵法的最新理论——缩减多体系统传递矩阵法。该方法具有无需系统总体动力学方程、系统矩阵阶次低且与系统自由度无关、计算速度快、计算稳定性高、程式化程度高的特点，发展了多体系统动力学分析方法，大幅提升了计算能力和性能，为构造多体系统动力学仿真设计大型通用软件提供了快速并稳定的计算基础；揭示了任意多体系统中任意体和铰的任意联接点的状态矢量之间严格的线性传递规律；提供了相关元件和子系统传递方程和传递矩阵的一般形式；针对囊括各种拓扑结构链式、闭环、树形和一般多体系统，提出了4条总传递方程自动推导定理，定义了3种缩减变换，建立了各种元件的缩减传递方程和缩减传递矩阵普遍递推公式，据此形成了适用于各种拓扑结构多体系统动力学的两种递推求解策略，大幅提高了多体系统动力学计算的数值稳定性和精度。本书理论经各种拓扑结构多体系统动力学的计算对比和履带车辆复杂多体系统动力学大型工程实践证明对解决实际问题非常有效。
样章试读
目录
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1 绪论 001
1.1 履带车辆动力学仿真研究状况 001
1.2 多体系统动力学研究状况 004
1.2.1 牛顿定律和牛顿欧拉方程 004
1.2.2 通常多体系统动力学方法发展历程 006
1.2.3 多体系统传递矩阵法发展历程 009
1.3 本书主要内容 021
2 多体系统动力学基础 023
2.1 多体系统拓扑结构和元件 023
2.2 隔离体受力图 024
2.3 刚体运动学 026
2.4 隔离体的牛顿欧拉方程 027
2.5 通常动力学方法转换到多体系统传递矩阵法 029
3 元件和子系统传递方程 033
3.1 单端输入刚体 033
3.1.1 空间刚体 033
3.1.2 平面刚体 034
3.2 任意N端输入刚体 038
3.2.1 主传递方程 038
3.2.2 运动协调方程 039
3.2.3 任意N端输入平面刚体 040
3.3 各种类型铰 041
3.3.1 光滑球铰 041
3.3.2 空间柱铰 044
3.3.3 不同铰组合 046
3.4 与多端输入体相联的铰 048
3.4.1 任意N铰处理 048
3.4.2 N铰与N端输入刚体组成的子系统 053
3.5 铰传递方程与外接体的解耦 056
4 多体系统总传递方程 061
4.1 拓扑图 061
4.2 系统总传递方程推导 062
4.2.1 链式系统 063
4.2.2 闭环系统 064
4.2.3 树形系统 065
4.2.4 一般系统 067
4.3 边界条件介绍 070
4.4 多体系统传递矩阵法计算流程 071
4.4.1 计算流程 071
4.4.2 数值积分 072
4.4.3 广义加速度提取 073
5 缩减多体系统传递矩阵法 075
5.1 缩减变换 075
5.2 缩减多体系统传递矩阵法 077
5.2.1 链式系统 077
5.2.2 闭环系统 080
5.2.3 树形系统 085
5.2.4 一般系统 090
5.3 解耦铰缩减多体系统传递矩阵法 101
5.3.1 链式系统及链式子系统铰缩减传递方程 101
5.3.2 闭环系统铰缩减传递方程 103
5.3.3 一般系统中闭环子系统铰缩减传递方程 104
5.3.4 N端输入刚体缩减传递方程 106
5.3.5 递推算法 109
5.4 递推过程总结 110
6 算例及履带车辆系统动力学 115
6.1 算例 115
6.1.1 空间三摆系统 115
6.1.2 平面树形系统 117
6.1.3 大型和巨型空间树形系统 120
6.1.4 含数个多端输入体的树形系统 121
6.1.5 闭环系统 123
6.1.6 含闭环一般系统 125
6.1.7 含闭环和更多子系统的一般系统 129
6.2 履带车辆系统动力学模型及其拓扑图 130
6.2.1 履带车辆系统动力学模型 131
6.2.2 履带车辆系统动力学模型拓扑图 135
6.3 履带车辆系统总传递方程 137
6.3.1 履带子系统总传递方程 137
6.3.2 车体子系统总传递方程 138
6.4 履带车辆系统缩减传递方程 141
6.4.1 履带子系统缩减传递方程 141
6.4.2 车体子系统缩减传递方程 143
6.5 履带车辆系统动力学仿真及其试验验证 144
6.5.1 履带车辆系统动力学仿真 144
6.5.2 仿真结果试验验证 151
7 分析与总结 155
7.1 仿真与试验结果分析 155
7.2 结论 156
7.3 展望 158
附录A 坐标变换的运动学关系 159
附录B 多端输入子系统传递矩阵简化 163
附录C 对含多个非自由边界系统的处理 167
参考文献 171
图目录
图1.1 各种履带车辆实物一览 003
图2.1 多体系统拓扑结构:(a)链式系统；(b)闭环系统；(c)树形系统；(d)一般系统 024
图2.2 两个相邻元件联接点受力和运动学分析:(a)联接元件；(b)隔离元件；(c)符号约定 025
图2.3 隔离体受力图:(a)单端输入体；(b)多端输入体 026
图3.1 球铰 041
图3.2 空间柱铰 044
图3.3 两个转轴方向不同的柱铰 047
图3.4 柱铰与外接体外接球铰的组合 047
图3.5 球铰与外接体外接柱铰的组合 048
图3.6 N端输入体和N铰子系统的拓扑图 049
图3.7 空间滑移铰:(a)自由运动示意图；(b)隔离体 057
图4.1 带有体(圆圈)、铰(箭头)和边界(零)的拓扑图 061
图4.2 图4.1中一般多体系统简化为(a)缩聚链式子系统和(b)缩聚树节点 062
图4.3 链式系统拓扑图(a)和对应的隔离体(b) 063
图4.4 闭环(a)及其派生链的拓扑图(b) 065
图4.5 各种边界条件下的梁:(a)一端固定一端自由；(b)两端简支 070
图4.6 多体系统传递矩阵法求解多体系统动力学流程 072
图4.7 显式积分方法计算流程 073
图5.1 作为图4.1一部分的树形系统 085
图5.2 作为图4.1一部分的闭环子系统(a)及其派生链(b) 090
图5.3 缩减子闭环14～21作为图4.1中一般系统的一部分 092
图5.4 闭环子系统联接两个子系统的一般系统(a)和闭环子系统派生链(b) 098
图5.5 缩减多体系统传递矩阵法拓扑结构 110
图6.1 空间三摆系统动力学模型 116
图6.2 体1空间三轴角时间历程 117
图6.3 树形系统(a)及其拓扑图(b)和体(c)、(d) 118
图6.4 图6.3中树形系统四个角度时间历程 119
图6.5 典型空间树系统(a)及其拓扑图(b) 120
图6.6 2N-1=999时，图6.5中空间树形系统角运动时间历程 121
图6.7 含数个多端输入体的空间树形系统(a)及其拓扑图(b) 122
图6.8 图6.7中树形系统角速度时间历程 123
图6.9 当N=10，t=0s(a)和t=1s(b)时的系统位形 125
图6.10 当N=24，t=0s(a)和t=1s(b)时的系统位形 125
图6.11 当N=25，t=0s(a)和t=1s(b)时的系统位形 126
图6.12 当N=100，t=0s(a)和t=1s(b)时的系统位形 126
图6.13 缩减多体系统传递矩阵法与拉格朗日方程计算时间比较 127
图6.14 具有闭环和树形子系统的一般系统(a)及其拓扑图(b) 127
图6.15 一般系统的角速度时间历程 128
图6.16 系统能量(a)和违约量(b)，其中蓝色(x)和红色(y)曲线为未进行违约修正的结果，绿色(x)和黑色(y)曲线为进行违约修正后的结果 128
图6.17 体1 联接三个子系统的一般系统(a)及其拓扑图(b) 129
图6.18 系统角速度时间历程 130
图6.19 典型履带车辆 130
图6.20 履带车辆多体系统动力学模型 132
图6.21 履带车辆(a)左履带、(b)右履带和(c)车体子系统的拓扑图 136
图6.22 A 级(a)、D 级(b)和E 级(c)路面空间不平度 146
图6.23 不同路面、不同行驶速度下车塔底部中心铅垂振动仿真结果(蓝线表示25km/h，红色虚线表示40km/h) 150
图6.24 E级路面行驶速度(a)25km/h和(b)40km/h，t=5s时的履带位形 151
图6.25 D级路面行驶速度25km/h时履带板中心垂向振动(a)位移和(b)速度 152
图6.26 履带车辆在试验场行驶试验场景 152
图6.27 试验车辆测量点 152
图A.1 绕(a)x、(b)y和(c)z轴的简单转动 159
图C.1 平面四连杆机构(a)及其拓扑图(b) 170
图C.2 摇杆角速度时间历程 170
表目录
表1.1 多体系统传递矩阵法的发展与变化 011
表3.1 独立于相联接元件的铰缩减矩阵库 060
表5.1 链式系统和链式子系统的递推公式 111
表5.2 孤立闭环的递推公式 112
表5.3 树形系统和树形子系统的递推公式 113
表5.4 一般系统中闭环子系统的递推公式 114
表6.1 缩减多体系统传递矩阵法和ADAMS对空间树形系统的计算时间 121
表6.2 正文和动力学模型与拓扑图中主要元件序号对比表 134
表6.3 路面不平度分类标准 145
表6.4 左履带柱铰初始相对转角 147
表6.5 右履带柱铰初始相对转角 148
表6.6 不同行驶速度和路面下车塔底部中心加速度(表示为重力加速度g的倍数)的均方根值 151
表6.7 D级路面上22km/h速度下振动加速度均方根值仿真与试验结果 153
表7.1 缩减多体系统传递矩阵法对多体系统传递矩阵法的发展 157
表C.1 四连杆机构的结构参数和初始条件 170
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