在标量衍射理论的框架下，本书系统总结经典及广义衍射公式的数值计算方法，对空间曲面光源衍射场的数值计算进行专门讨论，并且以数字全息及3D物体的计算全息为衍射计算的应用载体，对数字全息涉及的理论、技术及数字全息干涉计量进行详细介绍，对目前迅速发展的全息3D显示技术进行研究。书附光盘给出全书的主要计算程序及计算涉及的图像文件。
全书由9章及4个附录构成，分上、下两册出版。上册包含1～5章，下册包含6～9章及附录。第1章是数学预备知识；第2章介绍标量衍射理论及不同形式的衍射计算公式；第3章基于取样定理详细讨论不同衍射公式的数值计算方法；第4章对光全息术进行介绍；第5、6章是数字全息的基本理论；第7、8章介绍全息干涉计量理论及数字全息干涉计量的应用实例；第9章对数字全息3D显示及3D动画算法进行研究。附录A是计算机图像的基本知识；附录B循序渐进地给出MATLAB编写的全书主要计算程序、程序说明及计算实例；附录C是书中重要的彩色图像；附录D是书附光盘的内容介绍。为便于阅读全书，附录A～C同时由光盘给出。
样章试读
目录
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（上册）
丛书序
序言
第1章 数学预备知识 1
1.1 常用的几种非初等函数 1
1.1.1 矩形函数 1
1.1.2 sine函数 2
1.1.3 阶跃函数 3
1.1.4 符号函数 4
1.1.5 三角函数 4
1.1.6 圆域函数 5
1.1.7 狄拉克 5函数 6
1.1.8 梳状函数 8
1.2 二维傅里叶变换 9
1.2.1 二维傅里叶变换的定义和存在条件 9
1.2.2 傅里叶变换定理 9
1.2.3 二维傅里叶变换在极坐标下的表示 11
1.3 线性系统 12
1.3.1 线性系统的定义 13
1.3.2 脉冲响应和叠加积分 13
1.3.3 二维线性空间不变系统的定义 14
1.3.4 线性空间不变系统的传递函数和本征函数 15
1.4 二维取样定理 16
1.4.1 函数的取样 16
1.4.2 原函数的复原 18
1.4.3 空间-带宽积 19
参考文献 19
第2章 标量衍射理论 20
2.1 光波的复函数表示 20
2.1.1 单色光的复函数表示 20
2.1.2 三维空间中光波场的表达式 22
2.1.3 空间平面上平面波及球面波的复振幅 23
2.2 标量衍射理论 24
2.2.1 波动方程 24
2.2.2 波动方程的平面简谐波解 25
2.2.3 衍射的角谱理论 26
2.2.4 基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式 29
2.2.5 衍射问题的傍轴近似一菲涅耳衍射积分 30
2.2.6 夫琅未费衍射 32
2.3 夫琅禾费衍射的计算实例 33
2.3.1 矩形孔在透镜焦平面上的衍射图像 33
2.3.2 圆形孔的夫琅未费衍射 34
2.3.3 三角形孔在透镜焦平面上的衍射图像 36
2.3.4 振幅型正弦光栅的夫琅未费衍射 39
2.4 菲涅耳衍射积分的解析及半解析计算 41
2.4.1 正弦振幅光栅的菲涅耳衍射 41
2.4.2 矩形孔的菲涅耳衍射 44
2.4.3 复杂形状孔径的菲涅耳衍射 45
2.4.4 利用矩形孔衍射公式计算折射棱镜阵列的衍射场 48
2.4.5 三角形孔的菲涅耳衍射 51
2.5 柯林斯公式 52
2.5.1 傍轴光学系统的汲SCD矩阵表示 53
2.5.2 傍轴球面波的ABCD定律及等效傍轴透镜光学系统 58
2.5.3 柯林斯公式推导 60
2.6 基于柯林斯公式讨论单透镜系统的光学变换性质 65
2.6.1 物体在透镜前 66
2.6.2 物体在透镜后 69
参考文献 71
第3章 衍射的数值计算及应用实例 73
3.1 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系 73
3.1.1 二维连续函数的离散及周期延拓 73
3.1.2 离散傅里叶变换与傅里叶变换的关系 74
3.2 菲涅耳衍射积分的快速傅里叶变换计算 78
3.2.1 菲涅耳衍射积分的S-FFT算法 78
3.2.2 菲涅耳衍射的S-FFT计算与实际测量的比较 81
3.2.3 菲涅耳衍射的D-FFT算法 81
3.2.4 D-FFT算法的实验证明 84
3.2.5 菲涅耳衍射的分数傅里叶变换表示及其计算 86
3.2.6 基于虚拟光波场的衍射计算 92
3.2.7 菲涅耳衍射的综合孔径表示及其计算 94
3.3 经典衍射公式的快速傅里叶变换计算 97
3.3.1 基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式 97
3.3.2 经典衍射公式的统一表述 98
3.3.3 计算卷积形式的经典衍射公式时取样条件的讨论 99
3.3.4 基于能量守恒原理对实际取样条件的讨论 101
3.3.5 不同衍射积分的计算实例 102
3.3.6 不同经典衍射公式的FFT计算研究小结 104
3.3.7 经典衍射积分的逆运算 105
3.4 柯林斯公式的计算 107
3.4.1 柯林斯公式及其逆运算式 107
3.4.2 柯林斯公式的S-FFT计算 108
3.4.3 柯林斯公式逆运算的S-IFFT计算 110
3.4.4 柯林斯公式的D-FFT计算 111
3.4.5 柯林斯公式逆运算的D-FFT计算 113
3.4.6 数值计算及实验证明 113
3.5 空间曲面衍射场的计算 117
3.5.1 倾斜发光面及倾斜观测面的衍射计算 117
3.5.2 发光面为空间曲面的衍射场计算 124
3.5.3 观测面为空间曲面的衍射场计算 129
3.6 衍射数值计算的应用实例 130
3.6.1 二元光学元件的设计 130
3.6.2 三角形面源集合算法在计算全息中的应用 137
3.6.3 空间观测曲面衍射场计算的应用实例 140
参考文献 144
第4章 光全息的基本理论 147
4.1 光全息术的基本原理 147
4.1.1 光全息术概述 147
4.1.2 同轴全息图 149
4.1.3 离轴全息图 150
4.1.4 离轴全息图衍射像分离的条件 154
4.2 部分相干理论及其在全息研究中的应用 155
4.2.1 非单色光波场的解析信号表示 156
4.2.2 非单色光杨氏干涉实验研究 159
4.2.3 全息研究中将光波视为完全相干波时应满足的条件讨论 162
4.2.4 记录菲涅耳平面全息图的光学系统 167
4.3 菲涅耳全息图及重现像性质研究 167
4.3.1 点源全息图的记录 168
4.3.2 点源全息图的再现 169
4.3.3 像的放大率 172
4.3.4 像的线模糊 173
4.4 几种常用的平面全息图 175
4.4.1 夫琅未费全息图 175
4.4.2 傅里叶变换全息图 176
4.4.3 无透镜傅里叶变换全息图 180
4.4.4 像全息图 183
4.4.5 相位型全息图 184
4.5 平面全息图的衍射效率 185
4.5.1 振幅全息图的衍射效率 186
4.5.2 相位全息图的衍射效率 186
参考文献 188
第5章 数字全息及物光波前重建计算 189
5.1 离轴数字全息及波前的 1-FFT重建 189
5.1.1 离轴数字全息记录系统 189
5.1.2 数字全息图的记录及重建过程中透射光的传播特性 190
5.1.3 离轴数字全息系统的设计 194
5.1.4 离轴数字全息系统的优化模拟及实验研究 196
5.1.5 波前重建质量讨论 198
5.21-FFT方法重建波前的噪声研究及消除 203
5.2.1 数字全息图的衍射效率 203
5.2.2 零级衍射干扰的直接消除 204
5.2.3 物光复振幅直接获取法 207
5.3 基于衍射“接力”运算及虚拟数字全息图的物光场重建 209
5.3.1 基于衍射“接力”运算的波前重建 210
5.3.2 基于虚拟数字全息图的波前重建算法 214
5.4 基于球面重建波及角谱衍射理论的波前重建 218
5.4.1 球面波为重建波的可控放大率波前重建方法 218
5.4.2 可控放大率波前重建实验 221
5.4.3 可控放大率波前重建噪声消除的研究 223
5.4.4 FIMG4FFT法波前重建质量研究 234
5.5 数字全息重建图像的焦深 240
5.5.1 数字全息重建图像焦深的理论研究 241
5.5.2 数字全息重建像焦深的实验研究 247
5.5.3 焦深研究的讨论及推广 250
5.6 散射物体的真彩色数字全息 250
5.6.1 统一彩色图像物理尺寸的补零 1-FFT重建法 252
5.6.2 DDBFT与FIMG4FFT算法的实验证明及比较 255
5.6.3 FIMG4FFT与SPH4FFT重建真彩色图像的比较研究 257
5.6.4 VDH4FFT算法重建真彩色图像的实验研究 260
5.7 数字全息物光场的超分辨率记录与重建 261
5.7.1 基于取样定理及角谱衍射理论对CCD探测信息的研究 262
5.7.2 离轴数字全息超分辨率记录系统的优化设计 265
5.7.3 超分辨率记录全息图的波前重建方法 265
5.7.4 超分辨率记录系统波前重建质量模拟 266
5.7.5 改变照明物光角度实现离轴数字全息超分辨率记录的基本理论.268
5.7.6 超分辨率物光场波前重建模拟 271
5.7.7 基于飞秒激光特性的子全息图准同时记录与物光场重建 272
参考文献 274
（下册）
第6章 物光通过光学系统的波前重建
第7章 全息干涉计量的基本原理及常用技术
第8章 数字全息在光学检测中的应用
第9章 数字全息的3D显示及动画算法研究
附录A 计算机图像的基础知识
附录B 基本计算程序及应用实例
附录C 彩色图像附页
附录D 《衍射计算及数字全息》书附光盘内容后记
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