列车时刻表优化设计，是轨道运营管理领域最具挑战性的一类科学问题，其中加入需求因素并嵌入旅客行为，使问题变得异常复杂。全书共7章，第1章分析列车时刻表优化问题，第2章研究时变需求下列车时刻表建模及精确求解，第3章关注超拥挤环境下乘客排队现象及数学处理，第4章研究多线路列车时刻表协同优化及动态规划算法，第5章研究越行环境下列车时刻表优化及列生成方法，第6章研究柔性架构下列车时刻表优化问题和交替方向乘子法，第7章讨论车辆调度中指派和路径决策的协同。
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从书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 基础概念 1
1.1.1 列车运行图 2
1.1.2 运营环境 5
1.1.3 客流需求 6
1.2 研究问题 7
1.2.1 新增列车运行线问题 8
1.2.2 周期性列车时刻表问题 9
1.2.3 列车实时调度问题 9
1.2.4 面向需求列车时刻表问题 10
1.2.5 列车时刻表延伸问题 11
1.3 建模方法 12
1.3.1 决策变量 12
1.3.2 约束条件 13
1.3.3 优化目标 14
1.4 求解算法 15
1.4.1 问题简化方法 15
1.4.2 智能计算方法 15
1.4.3 模型修正方法 16
1.4.4 直接分解方法 17
1.4.5 对偶分解方法 18
1.5 内容结构 20
第2章 时变需求下列车时刻表建模及精确求解 22
2.1 引言 22
2.2 问题分析 25
2.3 集成2次整数规划模型 27
2.3.1 有效加载时间窗 27
2.3.2 乘客等待时间 28
2.3.3 目标函数 29
2.3.4 约束条件 30
2.4 分钟需求下优化模型重构 33
2.4.1 修改加载时间窗 33
2.4.2 添加约束条件 34
2.4.3 修改目标函数 35
2.5 小时需求下优化模型重构 36
2.5.1 需求间隔和规划期限变化 36
2.5.2 候车时间和在车人数修正 37
2.5.3 分段线性模型修改 41
2.6 数值算例 42
2.6.1 分钟需求下案例 43
2.6.2 小时需求下案例 45
2.7 结束语 51
第3章 超拥挤环境下列车时刻表优化 58
3.1 引言 58
3.2 问题分析 60
3.3 基于累计变量的0-1规划模型 64
3.3.1 客流加载过程 64
3.3.2 约束条件 68
3.3.3 目标函数 70
3.4 面向现实的整数规划模型 70
3.4.1 乘客最晚到站临界时刻 70
3.4.2 时刻表问题的基本约束 72
3.4.3 乘客有效加载时间窗 73
3.4.4 列车供给约束 74
3.4.5 目标函数 76
3.5 用于单车站的启发式算法 77
3.5.1 局部改进算法 77
3.5.2 简单算例 81
3.6 用于多车站的遗传算法 82
3.6.1 染色体编码 82
3.6.2 计算适应度 83
3.7 数值算例 84
3.7.1 已知数据和设置参数 84
3.7.2 数值计算 85
3.7.3 系统研发 88
3.8 结束语 91
第4章 多线路列车时刻表协同优化 93
4.1 引言 93
4.2 问题分析 95
4.2.1 研究背景 95
4.2.2 符号设置 96
4.3 优化模型 97
4.3.1 单线路情况 97
4.3.2 两线路情况 99
4.4 求解单线路的动态规划算法 105
4.5 求解两线路的遗传算法 108
4.6 数值算例 111
4.6.1 数据输入 111
4.6.2 单线路情况 112
4.6.3 两线路情况 114
4.7 结束语 115
第5章 越行环境下列车时刻表优化及列生成方法 117
5.1 引言 117
5.2 问题分析 121
5.2.1 问题描述 121
5.2.2 时空网络构建 123
5.3 数学模型 124
5.3.1 符号与变量 124
5.3.2 目标函数 127
5.3.3 约束条件 128
5.4 基于对偶变量替换的列生成算法 131
5.4.1 检验数计算 131
5.4.2 对偶变量替换 136
5.4.3 动态规划算法 138
5.5 分支定价切割算法 143
5.5.1 算法框架 143
5.5.2 有效不等式 144
5.5.3 下界生成 146
5.5.4 分支策略 147
5.5.5 上界生成 149
5.6 数值算例 150
5.6.1 小规模算例 150
5.6.2 大规模算例 153
5.6.3 比较性算例 157
5.7 结束语 160
第6章 柔性架构下列车时刻表及ADMM算法 161
6.1 引言 161
6.2 问题分析 166
6.2.1 问题描述 166
6.2.2 出发时间窗 166
6.2.3 时空网络 170
6.3 基于弧的0-1整数规划模型 172
6.3.1 优化目标 172
6.3.2 约束条件 172
6.4 求解普通列车时刻表的拉格朗日方法 177
6.4.1 问题说明 177
6.4.2 问题松弛 177
6.4.3 算法框架 179
6.5 求解柔性列车时刻表的ADMM方法 180
6.5.1 增广和分解 181
6.5.2 基于优先权的计算顺序 185
6.5.3 时变最短路径算法 188
6.5.4 局部上界生成算法 190
6.6 数值计算 191
6.6.1 京沪高速铁路算例 191
6.6.2 补充的比较算例 198
6.7 结束语 202
第7章 公交车辆调度中指派和路径决策的协同 203
7.1 引言 203
7.2 问题分析 208
7.2.1 问题描述 208
7.2.2 符号、变量和公式 209
7.2.3 时空节点和时空弧构建 212
7.2.4 弧费用 216
7.2.5 连接网络、时空网络和时空连接网络比较 217
7.3 基于变量分离的拉格朗日分解 219
7.3.1 费用特性 219
7.3.2 问题分解 221
7.3.3 管理学解释 223
7.3.4 上界生成算法 225
7.4 基于对称性打破的增强模型 226
7.4.1 增强模型 227
7.4.2 有序指派算法 229
7.5 实时调度应用 232
7.6 数值实验 233
7.6.1 简单例子 233
7.6.2 测试计算比较 238
7.6.3 中大型数值测试 239
7.7 结束语 244
参考文献 249
《交通与数据科学丛书》数目 262
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