第1章介绍规范变换、正则量子化和经典量子对应。第2~5章从规范场的观点统一论述Aharonov-Bohm效应，自旋-轨道耦合动力学，Berry相因子及其应用；揭示Dirac磁单极，超导体Josephson效应和量子态拓扑相因子的关系；动力学旋转对称和分数量子化角动量。第6~7章介绍路径积分。量子隧穿的瞬子方法及在分子磁体宏观量子效应中的应用；超对称量子力学、孤子(瞬子)稳定性和涨落方程。第8章是光腔中冷原子宏观量子态和Dicke模型量子相变。第9~10章给出Bell不等式及其破坏的量子概率统计理论和实验分析，用超导电路验证非局域关联的方法。第11~13章阐述逻辑门量子计算，Shor量子算法，绝热操控和纠错；超导量子比特的相干调控和退相干，量子计算的囚禁离子方案。第14章是液氦表面上的单电子量子调控理论及量子逻辑门的实现，第15章系统介绍实空间一维波导中光量子散射现象，可为研制单光子输运器件、构建光量子网络等提供理论依据。
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第1章规范变换、正则量子化和经典量子对应1
1.1物质世界的经典图像及质点动力学1
1.1.1质点运动方程和最小作用量原理1
1.1.2规范变换3
1.1.3Hamilton量和正则方程4
1.1.4物理量的时间演化——Poisson括号.5
1.2经典场、电磁场动力学正则形式.5
1.2.1Maxwell方程5
1.2.2规范势场和规范变换6
1.2.3电磁场动力学正则形式7
1.2.4微分形式、Wedge乘积和外微分8
1.2.5时空变换和相对论9
1.3多体系统——物理观测量的统计规律9
1.4量子力学的逻辑体系11
1.4.1量子力学原理一(态矢、算符及其表示)11
1.4.2量子力学原理二(动力学)14
1.4.3量子力学原理三(测量假设)15
1.4.4量子力学原理的三个重要推论(测不准关系、非定域性、宏观量子态的相干叠加——Schr.dinger猫态)15
1.4.5态密度算符17
1.4.6量子力学中的规范变换19
1.4.7量子-经典对应和经典极限、Bohm隐参数理论19
参考文献22
第2章Aharonov-Bohm效应、奇异规范变换和Dirac磁单极24
2.1电磁场中带电粒子的经典动力学24
2.1.1正则动量和力学动量25
2.1.2规范变换25
2.2带电粒子在局域磁通矢势场中的经典动力学26
2.2.1局域磁通的矢势和多连通空间——拓扑流形26
2.2.2局域磁通引出的拓扑相互作用项：Wess-Zumino项27
2.2.3Wess-Zumino项的经典效应28
2.3拓扑相互作用项的量子力学效应：Aharonov-Bohm效应.30
2.3.1量子力学中的规范变换——U(1)规范变换30
2.3.2束缚态AB效应：一个最简单的拓扑场论模型.31
2.3.3Dirac不可积相因子——AB相位.32
2.3.4AB相位干涉：拓扑效应32
2.3.5标量势AB相位33
2.3.6Josephson效应——标量势AB相位效应.34
2.3.7超导量子干涉仪原理——AB拓扑相位干涉36
2.3.8分数(正则)角动量和任意子.36
2.4多连通空间量子力学、纤维丛、AB相位的几何意义38
2.4.1多连通空间的基本群、纤维丛.38
2.4.2拓扑相因子的几何意义39
2.5奇异规范变换和Dirac磁单极.40
2.5.1Dirac磁单极.40
2.5.2吴-杨无奇异的磁单极理论41
2.5.3Dirac量子化条件的几何意义43
2.6带电粒子被磁通线的散射43
2.6.1精确解和微分散射截面43
2.6.2分波相移和长程势的散射边条件.45
2.6.3长程势的截断和返回磁通46
2.7介观环输运电流的相干振荡46
2.7.1一维量子波导理论46
2.7.2AB介观环电荷输运传输矩阵47
参考文献48
第3章自旋--轨道耦合动力学、Aharonov-Casher相位
和非Abel规范场量子力学模型50
3.1中性自旋粒子在电磁场中的经典动力学.50
3.1.1拉氏量和运动方程50
3.1.2正则动量和Hamilton量.53
3.2非Abel规范场53
3.3脉冲磁场中的热中子经典动力学和标量势AB效应55
3.3.1经典动力学方程和Larmor进动.55
3.3.2标量势AB效应56
3.3.3自旋相干态、热中子干涉的动力学解释57
3.3.4经典-量子对应、量子Larmor进动59
3.4轴对称静电场中的中子动力学和AC效应59
3.4.1经典动力学59
3.4.2非Abel规范场和微分联络61
3.4.3非Abel几何相位和分数自旋62
3.4.4AC效应和中子干涉实验63
3.5原子中的自旋-轨道耦合65
3.6半导体中的自旋-轨道耦合66
3.6.1Rashba耦合66
3.6.2Dresselhaus耦合66
3.7附录：自旋运动方程的推导67
参考文献67
第4章角动量分数量子化、动力学旋转对称和经典量子对应70
4.1二维中心力场和AB磁通规范势中的带电粒子
经典动力学——零能精确解70
4.1.1零能经典轨道71
4.1.2动力学旋转对称71
4.2Schr.dinger方程零模解和角动量分数量子化73
4.2.1Schr.dinger方程零能精确解和角动量本征态73
4.2.2零模简并态75
4.3自旋相干态、零模简并态的线性叠加和经典-量子对应76
4.3.1自旋相干态76
4.3.2自旋相干态的Dicke态表示77
4.3.3自旋相干态波函数概率云与经典轨道的精确对应78
4.3.4角动量期待值78
参考文献79
第5章量子态的时间演化和几何相位81
5.1引言81
5.2非简并瞬时本征态和绝热Berry相位81
5.3周期演化和AA相位83
5.4含时规范变换和规范固定84
5.5坐标和动量空间的几何相85
5.5.1带电粒子环绕磁通运动的几何相位——AB相位85
5.5.2U(1)厄米丛、平行移动和反常和乐85
5.5.3动量空间、能带中Bloch电子动力学和整数量子Hall效应86
5.6不变量和规范不变的相位87
5.7含时系统精确解的规范变换方法88
5.7.1特解和几何相位89
5.7.2通解和时间演化幺正算符90
5.7.3SU(2)和SU(1,1)含时系统精确解和几何相位90
5.8周期驱动谐振子Berry相位的经典对应——Hannay角92
5.8.1含时规范变换和精确解93
5.8.2正则变换、作用量-角变量和Hannay角94
5.8.3Berry相位和Hannay角的对应关系95
5.9量子化光场中二能级原子的几何相位——含时规范变换的应用95
5.9.1含时规范变换和规范选取的意义96
5.9.2J-C模型的Berry相97
5.10简并态几何相位和非Abel规范场98
5.10.1简并态几何相98
5.10.2自旋相干态和非Abel规范场的分子磁体实现98
5.11周期驱动非厄米Hamilton的精确解和几何相位100
5.11.1PT变换100
5.11.2时间演化算符和态密度守恒102
5.11.3态密度算符-非厄米不变量102
5.11.4本征态、双正交基矢、度规算符103
5.11.5PT对称的非厄米Hamilton和不变量算符——周期驱动SU(1,1)系统104
5.11.6非厄米不变量的双正交基矢系和度规算符105
5.11.7精确解、LR相位和Berry相位106
5.12PT对称广义规范变换及非厄米Hamilton的经典对应108
5.12.1PT对称广义规范变换109
5.12.2双正交基和非绝热Berry相因子110
5.12.3非厄米Hamilton的经典对应和PT对称正则变换111
5.12.4作用量和角正则变量、Hannay角112
5.13周期驱动SU(2)和SU(1,1)赝厄米Hamilton的厄米化和精确解113
5.13.1赝厄米Hamilton的厄米化和广义规范变换113
5.13.2周期驱动SU(2)、SU(1,1)赝厄米Hamilton和PT对称115
5.13.3广义规范变换和精确解115
5.14附录量子化光场中的二能级原子Hamilton算符118
参考文献120
第6章路径积分、量子隧穿的瞬子方法和宏观量子效应123
6.1量子力学的路径积分123
6.1.1传播子的定义和基本特性123
6.1.2传播子计算125
6.1.3定态相位微扰128
6.2多连通空间、自旋的路径积分理论129
6.2.1二维多连通空间的路径积分和拓扑相位129
6.2.2自由平面转子131
6.2.3旋转坐标系中的平面转子——非平庸拓扑相位的简单模型、分数角动量133
6.2.4AB规范场中的平面转子.134
6.3配分函数的路径积分表示137
6.4量子隧穿的瞬子理论137
6.4.1简并基态间的往复共振隧穿——瞬子、拓扑荷137
6.4.2双势阱基态共振隧穿概率的计算142
6.4.3亚稳基态的量子隧穿衰变——bounce(零拓扑荷)143
6.5周期瞬子和激发态量子隧穿146
6.5.1周期瞬子及其稳定性146
6.5.2负模困难及消除147
6.5.3激发态共振隧穿率的计算148
6.5.4高低能极限151
6.6周期bounce和激发态量子隧穿衰变153
6.6.1微扰算符的本征态和本征值，多重负模.154
6.6.2激发态量子隧穿衰变率的计算155
6.6.3高低能极限156
6.7量子隧穿概率幅计算的LSZ方法157
6.8量子隧穿的有限温度理论160
6.8.1从量子隧穿到经典热跃迁的过渡——相变过程161
6.8.2瞬子周期和温度的关系161
6.9分子磁体宏观量子效应162
6.9.1宏观量子隧穿163
6.9.2宏观量子态和宏观量子相干——Schr.dinger猫态的分子磁体实现163
6.9.3隧穿率的计算——瞬子方法164
6.9.4量子-经典过渡、一级相变172
参考文献174
第7章超对称量子力学、孤子(瞬子)稳定性和涨落方程179
7.1超对称量子力学模型179
7.2超对称破缺181
7.3围绕经典解的涨落方程和超对称183
7.3.11+1维经典场孤子(瞬子)解稳定性和量子涨落方程183
7.3.2孤子(瞬子)稳定性的物理解释和判据184
7.3.3零模和超对称185
7.3.4周期解涨落方程的超对称势188
参考文献191
第8章光腔中的冷原子宏观量子态、几何相位和Dicke模型量子相变192
8.1单模光腔中N个全同二能级原子Hamilton量——Dicke模型192
8.2自旋相干态变分法、Dicke模型基态特性和超辐射相变193
8.3几何相位和临界特性196
8.4光腔中冷原子的多重稳定态、布居数反转和受激辐射197
8.5光-机械(optomechanics)腔中冷原子Dicke相变、超辐射相塌缩202
8.6腔场等效频率的调控、光子-原子非线性相互作用产生的宏观量子态和逆相变206
参考文献210
第9章Bell不等式及其最大破坏的量子概率统计理论、Bell猫态和自旋宇称效应213
9.1两粒子测量关联的自旋相干态量子统计和Bell-CHSH-Wigner不等式213
9.1.1自旋关联214
9.1.2粒子数概率关联215
9.1.3Bell不等式和CHSH不等式216
9.1.4Wigner不等式及其最大破坏218
9.2扩展的Bell不等式及最大破坏221
9.2.1扩展的Bell不等式221
9.2.2扩展的Bell不等式最大破坏222
9.2.3极化纠缠的光子对223
9.3Bell猫态及自旋宇称效应226
9.3.1Bell猫态、测量输出关联的全量子统计,Bell不等式无破坏226
9.3.2自旋相干态测量、Bell关联的自旋宇称效应230
9.4普适Bell不等式及其最大破坏233
9.4.1普适Bell不等式233
9.4.2不等式的最大破坏234
9.5Bell不等式破坏的物理解释238
9.6多体Bell猫态及不等式最大破坏239
9.6.1N粒子Bell猫态和普适不等式239
9.6.2N粒子自旋1/2纠缠态不等式的最大破坏、粒子数宇称效应240
9.6.3N粒子自旋.sBell猫态不等式的最大破坏、自旋宇称效应245
9.6.4多粒子自旋.sBell猫态普适不等式的隐参数经典统计证明250
9.7附录254
9.7.1附录1平行极化纠缠态Wigner不等式(9.1.25)的经典统计证明254
9.7.2附录2扩展Bell不等式(9.2.1)(9.2.3)的经典统计证明255
参考文献256
第10章基于经典测量概率的Bell定理及其检验258
10.1宏观尺度上的量子相干效应260
10.2在超导电路中通过验证Bell不等式来验证量子力学中的非局域关联262
10.2.1基于经典测量概率的Bell不等式.262
10.2.2利用近似单比特操作进行近似局域变量编码的Bell不等式验证264
10.2.3利用有效单比特操作进行有效局域变量编码的Bell不等式验证268
10.3在三比特超导电路中确定性地验证Bell定理272
10.3.1超导电路中的宏观GHZ态制备及证实272
10.3.2Bell定理的确定性验证276
10.4利用纠缠光子对实现Bell不等式违背实验检验278
10.5无需不等式检验的Bell定理实验验证285
10.5.1Hardy-Bell定理.286
10.5.2基于光子偏振纠缠的HNLP实验检验287
参考文献291
第11章量子算法的少比特数模拟及量子计算的绝热操纵实现方案292
11.1量子计算概述292
11.1.1经典计算的原理性限制292
11.1.2量子计算的并行性293
11.1.3量子计算的主要步骤294
11.2Shor量子算法及其少比特数情况下的模拟295
11.2.1Shor量子算法的基本思想295
11.2.2Shor量子算法的少比特数模拟：相干错误的校正296
11.3相位估计量子算法中的动力学相干位相错误校正301
11.3.1相位估计算法中的操作延迟301
11.3.2具体实例305
11.3.3总结与讨论309
11.4量子计算的各种可能实现方案310
11.4.1逻辑门量子计算310
11.4.2绝热量子计算312
11.5绝热逻辑门量子计算.313
11.5.1单比特逻辑门操作的实现314
11.5.2两比特量子逻辑门操作的绝热操纵实现.315
11.5.3在超导位相比特系统中实现绝热逻辑门量子计算316
参考文献320
第12章超导量子比特的退相干321
12.1超导Josephson量子比特321
12.1.1Josephson结作为高度非线性的超导电子学器件321
12.1.2超导Josephson结系统量子化323
12.2量子比特的退相干326
12.2.1耗散系统326
12.2.2Bose库中的两能级原子退相干333
12.3电容耦合超导电荷量子比特最大纠缠EPR态的集体退相干337
12.3.1在超导量子电路中制备EPR纠缠态337
12.3.2两个超导电荷量子比特EPR纠缠态的集体退相干343
12.4电流偏置大Josephson结作为数据总线的超导计算电路346
12.4.1可扩展的超导电荷量子计算电路346
12.4.2由偏置电压和偏置电流噪声引起的量子退相干354
参考文献359
第13章囚禁冷离子的量子操纵和量子逻辑门运算360
13.1激光驱动下囚禁离子内、外态耦合的LD极限和非LD近似.360
13.1.1LD弱耦合极限.361
13.1.2非LD极限下囚禁离子内、外态的强耦合362
13.2非LD近似下的囚禁离子内、外态量子操纵364
13.2.1非LD极限条件下囚禁单离子外部振动典型量子态的制备364
13.2.2利用离子内外态之间的耦合实现量子逻辑门运算367
13.3非LD近似下的囚禁冷离子内态之间的关联量子操纵.375
13.3.1同一个势阱中不同冷却离子内态之间的量子逻辑门运算375
13.3.2单阱中多离子内态关联量子操作的一步双脉冲实现379
13.3.3不同阱中离子内态之间的量子相干操纵381
参考文献385
第14章囚禁电子体系中的量子相干调控386
14.1液氦上的类氢原子及其量子调控386
14.1.1人工类氢原子387
14.1.2类氢原子量子比特调控389
14.1.3类氢原子量子比特和毫米波驻波场的相互作用399
14.1.4两个类氢原子量子比特的联合操纵402
14.2液氦上囚禁电子的自旋调控404
14.2.1液氦上局域电子的自旋-轨道耦合405
14.2.2利用轨道运动自由度实现囚禁电子的自旋-自旋相互作用406
14.3运动量子点中单电子系统的相干调控.410
14.3.1表面声波驱动运动量子点中的电子能级.410
14.3.2飞行量子点量子比特的相干操纵412
14.3.3两个飞行量子比特间的量子相干操纵413
参考文献417
第15章波导量子网络中的光量子路由418
15.1基于原子透镜的光量子路由418
15.1.1光量子原子透镜418
15.1.2基于原子透镜的光量子路由423
15.1.3原子型光子晶体429
15.2边臂量子腔作为透镜的光量子路由432
15.2.1量子化微波谐腔作为微波光子的量子透镜432
15.2.2多腔耦合实现波导光子的开关传输438
15.3手征波导中的光量子输运441
15.3.1手征波导中共振光子的透射441
15.3.2利用手征性理由器实现定向光子路由443
参考文献449
《现代物理基础丛书》已出版书目451
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