本书在宏观范围内阐述了工程中所需要的电磁场的基本理论和计算方法。全书共10章，第1～5章为电磁场的基本理论，第6～10章介绍电磁场中的数学物理方法。在每一章中配有一定数量的习题，其中部分习题为正文内容的补充。本书由浅入深，循序渐进，便于在教学中应用。
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上篇 电磁场的基本理论
第1章 电磁场的基本性质和方程 2
1.1 场和源 2
1.1.1 电磁场的一些基本概念 2
1.1.2 源——电荷和电流 3
1.1.3 电荷守恒和电流连续性 4
1.2 电磁场的基本方程组 4
1.2.1 麦克斯韦方程组 4
1.2.2 媒质电磁性质的本构关系 5
1.3 媒质分界面上电磁场场量的衔接条件 6
1.4 电磁场的能量守恒和转化定律 7
1.5 电磁场的动量守恒定律 9
1.6 电磁场的波动性 12
1.7 电磁场的动态位 13
1.7.1 电磁场的位函数 13
1.7.2 达朗贝尔方程 14
1.7.3 规范不变性 15
1.7.4 达朗贝尔方程的解 15
1.8 电磁场基本方程组的自洽性与完备性 16
1.9 正弦电磁场 18
1.9.1 正弦电磁场的复数表示法 18
1.9.2 坡印亭定理的复数形式 19
1.9.3 亥姆霍兹方程 19
1.10 运动系统的电磁场 20
1.10.1 相对性原理与洛伦兹变换 20
1.10.2 电流密度与电荷密度的变换 24
1.10.3 相对论中电场与磁场的变换关系 27
1.11 电磁场方程的四维形式 30
1.11.1 四维空间 31
1.11.2 四维空间的向量 32
1.11.3 麦克斯韦方程组的四维形式 33
习题1 36
第2章 静电场的基本性质和方程 38
2.1 静电场的一般特性 38
2.1.1 静电场的基本方程 38
2.1.2 电位及其微分方程 39
2.1.3 静电场的边界条件 39
2.2 位场的基本定理 40
2.2.1 格林定理 40
2.2.2 静电场的唯一性定理 40
2.2.3 格林互易定理 41
2.2.4 静电场的叠加原理 43
2.3 三维泊松方程的积分解 44
2.4 格林等效层定理 47
2.5 二维泊松方程的积分解 50
2.6 场在无限远处的性质和积分收敛问题 52
2.6.1 电场和电位在无限远处的性质 52
2.6.2 积分的收敛性 53
2.7 多极子展开 54
2.7.1 电偶极子 54
2.7.2 电位的多极子展开 55
2.8 场强和电位的连续性问题 58
2.8.1 体电荷分布和面电荷分布 58
2.8.2 电偶极层（电壳） 59
2.9 静电场中的能量 61
2.9.1 静电能量与能量密度 61
2.9.2 导体系的静电能量 64
2.9.3 静电能量的几个定理 64
2.10 静电力 66
2.10.1 应用虚功原理计算静电场中的力 66
2.10.2 电场体积力与表面力 66
2.10.3 关于作用在介质上的静电力的讨论 68
习题2 71
第3章 恒定磁场的基本性质和方程 74
3.1 恒定电流及其电场 74
3.1.1 电流恒定分布的必要条件 74
3.1.2 恒定电流的电场 75
3.1.3 电流分布的规律 76
3.2 恒定电流的磁场及其一般特性 80
3.2.1 恒定磁场的基本方程 80
3.2.2 恒定磁场的矢量磁位 80
3.2.3 恒定磁场的标量磁位 81
3.2.4 恒定磁场的唯一性定理 83
3.3 多极子展开 85
3.3.1 磁偶极子 85
3.3.2 矢量磁位的多极子展开 86
3.4 恒定磁场中连续性问题 87
3.4.1 体电流和面电流分布 87
3.4.2 磁偶层 88
3.5 矢量格林公式及其应用 89
3.5.1 矢量格林公式 89
3.5.2 方程*的积分 90
3.6 恒定磁场中的能量 92
3.6.1 磁场能量与能量密度 92
3.6.2 非线性媒质中的磁场能量 93
3.7 磁场力 93
习题3 95
第4章 电磁波的辐射和传播 97
4.1 辐射场与电磁波 97
4.1.1 基尔霍夫公式 97
4.1.2 辐射场的性质 100
4.2 电磁波在理想介质中的传播 102
4.3 电磁波在导电媒质中的传播——集肤效应 104
4.4 电磁波的反射和折射——全反射 106
4.4.1 电介质分界面上的反射和折射 107
4.4.2 电介质分界面上的全反射和全折射 109
4.4.3 导电媒质表面上的反射和折射 111
4.4.4 理想导体表面上的正入射和驻波 113
4.5 电磁波在波导管中的传播 115
4.5.1 电磁波解的分类 116
4.5.2 截止频率fc 118
4.5.3 矩形波导管 119
4.5.4 波导模式 121
4.5.5 圆波导 121
4.5.6 波导腔壁的损耗 122
4.6 电磁波在同轴传输线中的传播 122
4.6.1 同轴传输线中的TM波和TE波 123
4.6.2 同轴传输线中的TEM波 123
4.6.3 同轴传输线的电报方程 124
4.7 电磁驻波与谐振腔 126
4.8 群速度 128
4.9 电磁波在等离子体中的传播 132
4.9.1 无磁场情况 132
4.9.2 有磁场情况 134
4.10 电磁波在磁各向异性媒质 中的传播 139
4.10.1 铁氧体的磁导率张量 139
4.10.2 无限大磁化铁氧体中的平面波 140
4.11 电磁波在电各向异性媒质中的传播 143
4.11.1 无耗电各向异性介质中的波动方程 143
4.11.2 寻常波与非寻常波 145
4.12 表面电磁波及其存在条件 147
4.12.1 表面电磁波 147
4.12.2 表面电磁波的存在条件 150
4.12.3 沿圆柱传播的波 151
4.13 介质波导 151
4.13.1 介质平板中波解的形式 151
4.13.2 TE波 152
4.13.3 TM波 155
4.14 电磁波的散射 156
4.14.1 平面波用柱面波表示 156
4.14.2 理想导电圆柱体对TM模平面波的散射 157
4.14.3 理想导电圆柱体对TE模平面波的散射 158
4.14.4 理想导电球对平面波的散射 160
习题4 162
第5章 电磁场与媒质的相互作用 164
5.1 电介质退极化场的分析 164
5.1.1 电介质的极化与极化强度 164
5.1.2 电介质的退极化场 165
5.1.3 电介质中的电场 166
5.1.4 人工电介质 167
5.2 电介质的极化理论 169
5.2.1 无极分子情况 169
5.2.2 有极分子情况 170
5.3 电介质的色散理论 172
5.3.1 介电常数的色散定律 173
5.3.2 介质色散的经典模型 174
5.3.3 导体的色散 177
5.4 磁介质退磁化场的分析 178
5.4.1 磁介质的磁化与磁化强度 178
5.4.2 磁介质的退磁化场 179
5.4.3 磁介质中的磁场 180
5.5 磁介质的磁化理论 181
5.5.1 反磁质 181
5.5.2 顺磁质 182
5.6 铁磁质的磁化 184
5.6.1 铁磁质的外斯理论 184
5.6.2 永磁体 186
5.7 电磁场的非线性问题 189
5.7.1 非线性磁介质 189
5.7.2 复磁导率和有效磁导率 191
5.8 超导体的电磁性质 192
5.8.1 超导现象 192
5.8.2 伦敦方程 193
5.8.3 超导体电动力学方程 195
5.8.4 超导体的复电导率 196
5.8.5 Ⅰ型超导体和Ⅱ型超导体 197
5.9 等离子体中的电磁场 197
5.9.1 磁流体方程 198
5.9.2 等离子体的一些物理性质 198
5.9.3 等离子体中的电磁波传播 202
5.10 电磁超材料 204
习题5 207
下篇 电磁场中的数学物理方法
第6章 分离变量法 209
6.1 直角坐标系中拉普拉斯方程的解 209
6.2 圆柱坐标系中拉普拉斯方程的解 211
6.2.1 平面极坐标中的情形 211
6.2.2 圆柱坐标系中的情形 214
6.3 球坐标系中拉普拉斯方程的解 218
6.4 叠片铁心中的涡流 224
6.5 导体中的电磁场——扩散过程 226
6.5.1 薄铁心片问题 226
6.5.2 矩形截面柱体铁心问题 227
6.5.3 圆柱体铁心问题 229
6.6 铁磁球体问题 231
6.6.1 铁磁球体中磁场的消失 232
6.6.2 铁磁球体的正弦稳态 234
6.7 一般正交曲线坐标系中的分离变量法 236
6.7.1 正交曲线坐标系 236
6.7.2 带电金属盘的表面电荷分布 239
6.8 本征值及本征函数 240
6.8.1 本征函数与本征值 240
6.8.2 无穷区域问题 241
6.9 非齐次问题 244
6.9.1 定解问题的分解 244
6.9.2 本征函数展开法 245
6.9.3 近似方法——局部适合法 248
习题6 248
第7章 复变函数法 251
7.1 复变函数的一些基本概念 251
7.1.1 共轭调和函数 251
7.1.2 解析函数的保角性质 252
7.2 复位函数 253
7.3 保角变换 259
7.4 多边形边界的施瓦兹变换 262
7.4.1 施瓦兹变换 263
7.4.2 施瓦兹变换式中常数和界点的确定 264
7.4.3 应用施瓦兹变换求解平板电容器的边缘电场 265
7.5 椭圆积分和椭圆函数 267
7.5.1 椭圆积分 268
7.5.2 椭圆函数 270
7.5.3 椭圆函数的性质及几个特殊值 271
习题7 272
第8章 格林函数法 273
8.1 格林函数和狄拉克*函数简述 273
8.1.1 点源的概念及其数学表示 273
8.1.2 格林函数 275
8.1.3 格林函数的基本性质 278
8.2 两种特殊区域的格林函数及狄利克雷问题的解 279
8.2.1 半空间的格林函数 279
8.2.2 球域的格林函数 280
8.3 求格林函数的本征函数展开法 282
8.3.1 无限长矩形金属管问题 282
8.3.2 格林函数的本征函数展开 283
8.4 格林函数的分离变量法解 284
8.5 格林函数的积分变换法解 288
8.5.1 一般步骤 289
8.5.2 分离变量解和积分变换解的关系 291
8.6 二维格林函数的保角变换解法 292
8.7 亥姆霍兹方程的积分形式解 293
习题8 296
第9章 电磁场的积分方程 298
9.1 静电场的直接边界积分程 298
9.2 静电场的间接边界积分方程 301
9.3 静电场的鲁宾积分方程——用面电荷密度作为变量 304
9.3.1 电介质中的净电荷密度 304
9.3.2 电介质问题的鲁宾积分方程 306
9.3.3 导体问题的鲁宾积分方程 307
9.4 静电场的鲁宾积分方程——用电位作为变量 308
9.4.1 电介质问题的积分方程 308
9.4.2 导体问题的积分方程 312
9.5 磁化强度M的积分方程 312
9.6 全标量磁位*的积分方程 314
9.7 面磁化电流Km的积分方程 316
9.8 恒定磁场的边界积分方程 318
9.8.1 矢量磁位A的边界积分方程 318
9.8.2 标量磁位*的边界积分方程 319
9.9 磁荷密度*的积分方程 322
9.10 平行导体涡流问题的积分 方程 324
习题9 326
第10章 计算机方法简介 328
10.1 变分法简述 328
10.1.1 泛函极值问题与变分问题 328
10.1.2 泛函极值与变分 329
10.1.3 欧拉方程 332
10.1.4 自然边界条件 333
10.2 多元函数的泛函的变分问题 334
10.3 变分问题的直接解法——里茨法 337
10.4 有限差分法 340
10.4.1 差分格式 340
10.4.2 差分方程组的解法 341
10.4.3 边界条件的近似处理 343
10.5 有限元法 345
10.5.1 一维问题有限元法 345
10.5.2 二维拉普拉斯方程问题有限元法 348
10.5.3 二维泊松方程问题有限元法 352
10.5.4 有限元法示例 354
10.6 矩量法 356
10.6.1 矩量法的基本原理 356
10.6.2 基函数和权函数的选择 358
10.6.3 算子的拓展 361
10.6.4 典型算例 362
10.7 边界元法 364
10.7.1 边界积分方程 364
10.7.2 边界积分方程的离散化方法 365
10.7.3 矩阵H和Q元素的计算 368
10.8 加权余量法 369
10.8.1 加权余量法的基本思想 370
10.8.2 加权余量法的基本方法 371
10.8.3 加权余量法与其他数值法的关系 374
习题10 375
附录 378
附录A 三种常用正交坐标系 378
附录B 矢量分析常用公式及有关定理 379
附录C 三种常用正交曲线坐标系中的矢量微分公式 380
附录D 狄拉克函数及其性质 383
附录E 贝塞尔函数 386
附录F 勒让德函数 390
附录G 物理常数表 393
附录H 应力张量 394
附录I 并矢和并矢函数 395
参考文献 398
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