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非线性算子不动点问题的迭代算法及其应用


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非线性算子不动点问题的迭代算法及其应用
  • 书号：9787030758491
    作者：何振华,李蓉
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：165
    字数：217000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2023-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥88.00元
    售价： ￥69.52元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书研究了非线性算子不动点问题迭代逼近的收敛算法。这些算法包括相同空间下的一些非线性算子不动点问题的迭代序列,也包括不同空间下一些非线性算子不动点分裂问题的迭代序列,并在合适的条件下验证了这些算法具有强收敛或者弱收敛性。书中给出了许多非常初等的例子,并通过这些例子说明一些非线性算子的关系、有界线性算子范数的计算等,使得更容易理解这些抽象的非线性算子概念及其不动点迭代算法。
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    前言
    第1章 预备知识 1
    1.1 概念介绍 1
    1.2 引理 4
    第2章 混合变分不等式问题的迭代算法 8
    2.1 概念、问题和引理 8
    2.2 迭代算法 11
    2.3 算法的收敛性分析 12
    第3章 增生算子零点的迭代算法 16
    3.1 概念 16
    3.2 新参数条件下算法的收敛性分析 18
    第4章 有限族增生算子公共零点的迭代算法 23
    4.1 一步迭代格式下的增生算子公共零点的强收敛算法 23
    4.2 两步迭代格式下的增生算子公共零点的强收敛算法 23
    第5章 有限个均衡问题公共解的收敛性算法及一些评注 30
    5.1 均衡问题及其研究情况 30
    5.2 算法的收敛性及其应用 35
    5.3 进一步评注 43
    第6章 分裂均衡问题解的迭代算法 45
    6.1 分裂均衡问题 45
    6.2 弱收敛和强收敛算法 47
    第7章 双水平分裂均衡问题解的收敛性算法 59
    7.1 双水平分裂均衡问题及其特例 59
    7.2 双水平分裂均衡问题的迭代算法 61
    7.3 定理7.1的收敛性证明 67
    7.4 定理7.1的例子 72
    第8章 混合分裂问题及其迭代算法 77
    8.1 问题及其特例 77
    8.2 关于（HSP）的弱收敛算法 78
    8.3 关于（HSP）的强收敛算法 83
    第9章 分裂凸可行性问题及其迭代算法 98
    9.1 分裂凸可行性问题 98
    9.2 问题（9.3）的强收敛性算法 100
    9.3 问题（9.3）的推广形式及其迭代算法 108
    第10章 均衡问题、W-映射不动点问题分裂解的收敛性算法 120
    10.1 W-映射及其研究情况.120
    10.2 均衡问题和W-映射不动点问题分裂解的迭代算法 124
    第11章 伪压缩映射和半压缩映射分裂解问题及其迭代算法 132
    11.1 概念、问题及例子 132
    11.2 算法及其收敛性 136
    11.3 应用 143
    第12章 拟非扩张映射分裂解问题及其迭代算法 146
    12.1 问题及其研究情况 146
    12.2 强收敛定理 147
    12.3 问题（12.1）的进一步推广 154
    参考文献 158
    索引 166
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