概率论与数理统计既是现代数学的重要分支, 也是现代统计学的基础, 是各类专业大学生最重要的数学必修课之一. 本书是为高等学校非数学专业编写的概率论与数理统计教材，也是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材的新形态改版升级. 全书共9章，内容包括随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理、样本与统计量、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析. 本书力求使用较少的数学知识，深入浅出地进行概率统计理论与应用的阐释，注意举例的多样性，帮助读者理解概念、掌握方法. 各章后选配了适量梯度的习题，并附有习题答案与选解, 供读者巩固学习之用. 同时，全书各章配有二维码，读者扫码可以进行拓展学习. 书末还附有重要分布表、常见的重要分布、R软件的安装和使用初步3个附录，提升学生学习概率统计的兴趣，快速拓宽学生视野，指导学生正确使用统计分布进行数据建模与数据分析.
样章试读
目录
- 目录
前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 随机事件 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 随机试验与事件 1
1.1.2 事件的关系与运算 3
1.2 事件的概率 6
1.2.1 事件的频率 6
1.2.2 事件的概率 7
1.3 古典概率模型 10
1.4 条件概率 14
1.4.1 条件概率 14
1.4.2 乘法公式 17
1.4.3 全概率公式 18
1.4.4 贝叶斯公式 19
1.5 事件的独立性 21
习题1 24
第2章 随机变量 27
2.1 随机变量及其分布函数 27
2.1.1 随机变量的概念 27
2.1.2 分布函数 28
2.2 离散型随机变量 30
2.2.1 概率分布 30
2.2.2 重要的离散型随机变量 33
2.3 连续型随机变量 38
2.3.1 概率密度函数 38
2.3.2 p分位数与上α分位点 39
2.3.3 重要的连续型随机变量 40
2.4 随机变量函数的分布 47
2.4.1 离散型随机变量函数的分布 47
2.4.2 连续型随机变量函数的分布 48
习题2 53
第3章 随机向量 56
3.1 二维随机向量及其分布函数 56
3.2 二维离散型随机向量 58
3.3 二维连续型随机向量 60
3.3.1 二维连续型随机向量 60
3.3.2 均匀分布 62
3.3.3 二维正态分布 63
3.4 边缘分布 64
3.4.1 边缘分布函数 64
3.4.2 二维离散型随机向量的边缘概率分布 .64
3.4.3 二维连续型随机向量的边缘概率密度 .67
3.5 条件分布 69
3.5.1 条件分布的概念 69
3.5.2 离散型随机变量的条件概率分布 .69
3.5.3 连续型随机变量的条件概率密度 .71
3.6 随机变量的独立性 76
3.7 随机向量函数的分布 78
3.7.1 Z=X+Y的分布 79
3.7.2 Z=max{X,Y}和Z =min{X,Y}的分布 82
3.8 n维随机向量 84
3.8.1 定义和分布函数 84
3.8.2 n维连续型随机向量 85
3.8.3 n维随机向量函数的分布 86
习题3 87
第4章 数字特征 91
4.1 期望 91
4.1.1 离散型随机变量的期望 91
4.1.2 连续型随机变量的期望 95
4.1.3 随机变量函数的期望 97
4.1.4 期望的性质 100
4.2 方差 102
4.2.1 定义 102
4.2.2 方差的性质 105
4.2.3 几种常用随机变量的方差 106
4.3 协方差与相关系数 109
4.3.1 协方差 109
4.3.2 相关系数 111
4.4 矩与协方差矩阵 113
4.4.1 矩 113
4.4.2 协方差矩阵 113
习题4 114
第5章 极限定理 118
5.1 大数定律 118
5.1.1 切比雪夫不等式 118
5.1.2 大数定律 119
5.2 中心极限定理 121
习题5 125
第6章 样本与统计量 127
6.1 总体与样本 127
6.2 统计量 130
数值计算与试验 134
6.3 正态总体的抽样分布 135
6.3.1 χ2 分布 136
6.3.2 t 分布 138
6.3.3 F 分布 .139
6.3.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 .141
数值计算与试验 142
习题6 143
第7章 参数估计 145
7.1 矩估计 145
7.2 极大似然估计 149
数值计算与试验 155
7.3 估计量的优良性准则 156
7.3.1 无偏性 156
7.3.2 均方误差准则 158
数值计算与试验 159
7.4 正态总体的区间估计 (一) 162
7.5 正态总体的区间估计 (二) 166
数值计算与试验 168
7.6 非正态总体的区间估计 169
7.6.1 连续型总体均值的置信区间 169
7.6.2 二项分布参数p的置信区间 170
7.6.3 泊松分布参数的置信区间 172
数值计算与试验 174
习题7 175
第8章 假设检验 178
8.1 基本概念 178
8.2 正态总体均值的检验 181
8.2.1 单个正态总体N(μ, σ2)均值μ的检验 181
8.2.2 两个正态总体N(μ1, σ21)和N(μ2, σ22)均值的比较 184
8.2.3 成对数据的t检验 187
数值计算与试验 189
8.3 正态总体方差的检验 191
8.3.1 单个正态总体方差的χ2检验 191
8.3.2 两个正态总体方差比的F检验 193
数值计算与试验 195
8.4 拟合优度检验 196
8.4.1 离散型分布的χ2检验 196
8.4.2 连续型分布的χ2检验 199
数值计算与试验 202
8.5 独立性检验 203
数值计算与试验 206
习题8 207
第9章 回归分析与方差分析 .210
9.1 一元线性回归模型 210
9.1.1 最小二乘估计 211
9.1.2 最小二乘估计的性质 214
9.1.3 回归方程的显著性检验 216
9.1.4 回归参数的区间估计 219
9.1.5 预测问题 220
数值计算与试验 223
9.2 方差分析 225
9.2.1 单因子试验的方差分析 226
9.2.2 两因子试验的方差分析 229
数值计算与试验 234
习题9 236
习题答案与选解 239
参考文献 250
附录一 重要分布表 251
附录二 常见的重要分布 265
附录三 R软件的安装和使用初步 276
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