数字图像处理是计算机大类高年级本科生和低年级研究生的数据类重要课程。本书面向算法解析和工程建模能力培养，介绍图像处理、图像认知和建模的基本方法，集中介绍图像处理的基本算法。本书共10 章，介绍成像科学和图像处理基本概念，以及二维信号线性系统基本建模方法，系统概述卷积、滤波、增强、复原、边缘检测、频域分析和分割等基本算法的建模思想，最后论述图像基本特征计算、模式分析和初步的深度学习方法。不同于现行的图像处理教程，本书更为强调对图像处理算法的数学建模和原理剖析，并通过小矩阵等方式进行演算，力求揭示和解析算法背后的机制，并在最后一章给出代表性算法的Python 语言实现。每章配备扩展阅读、习题和小故事，以帮助读者深入地学习。
样章试读
目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 认识图像 1
1.1.1 图像信息 1
1.1.2 数字图像 2
1.2 电磁波成像科学与图像处理应用 4
1.2.1 可见光、红外成像及其应用 4
1.2.2 X 射线成像与应用 6
1.2.3 γ 射线成像与应用 8
1.2.4 微波成像与应用 8
1.2.5 无线电波成像与应用 9
1.2.6 其他成像与应用 9
1.2.7 计算机合成图像与应用 11
1.3 图像传感器技术 11
1.4 与图像处理紧密相关的学科方向 12
1.4.1 图像处理和计算机视觉 12
1.4.2 图像处理、模式识别与机器学习 13
1.5 与数字图像处理相关的出版物 15
1.6 图像处理的编程工具与开源工程 16
1.6.1 MATLAB 16
1.6.2 Scilab 16
1.6.3 OpenCV 与其他 18
扩展阅读 19
习题 19
小故事 机遇总是垂青有准备的人——伦琴与 X 射线 20
第2章 图像处理概要 21
2.1 图像函数与图像形成 21
2.1.1 图像函数 21
2.1.2 图像形成基本过程 22
2.2 图像数字化基本概念 23
2.3 图像的采样 24
2.3.1 采样 24
2.3.2 频谱混叠 26
2.4 图像的量化 26
2.4.1 标量量化的基本原理 27
2.4.2 Lloyd-Max 量化器 (最小均方误差量化器) 29
2.4.3 向量量化的基本原理 30
2.5 数字图像表示与常用概念 31
2.5.1 数字图像基本类型 31
2.5.2 数字图像的分辨率 34
2.5.3 数字图像的拓扑距离 34
2.5.4 数字图像的距离、邻域与连通集 35
2.6 数字图像的统计性质 36
2.7 数字图像的视觉表现性质 39
扩展阅读 41
习题 41
小故事 比特、熵与信息论之父——克劳德·埃尔伍德·香农 42
第3章 二维信号线性系统与图像处理应用 43
3.1 信号与系统 43
3.2 常用的二维离散信号序列 44
3.3 系统若干重要性质 45
3.4 LSI 系统与卷积 46
3.4.1 卷积的导出 46
3.4.2 卷积及其性质 47
3.4.3 有限卷积 49
3.4.4 有限卷积的矩阵形式 50
3.4.5 可分离卷积及其快速运算 52
3.5 连续信号与系统建模 53
3.6 LSI 系统的图像处理应用 55
扩展阅读 56
习题 57
小故事 数学王子——高斯 58
第4章 图像增强与滤波 59
4.1 图像预处理的基本任务 59
4.2 图像的基本运算概要 59
4.3 图像代数与逻辑运算 60
4.4 图像点运算：基本灰度级变换 61
4.4.1 线性拉伸 62
4.4.2 黑白反转映射 62
4.4.3 分片线性拉伸 63
4.4.4 非线性拉伸 64
4.4.5 对数变换 64
4.4.6 指数变换 65
4.4.7 幂律变换 66
4.5 图像点运算：基于直方图的变换 68
4.5.1 基本原理 68
4.5.2 连续直方图均衡 69
4.5.3 连续直方图规定化 69
4.5.4 基于离散直方图的变换 70
4.6 空间邻域运算：滤波 73
4.6.1 图像平滑的非线性滤波 74
4.6.2 图像平滑的线性滤波 78
4.6.3 空域加权滤波及其机制 82
4.6.4 双边滤波 83
4.6.5 非局部均值滤波 84
4.6.6 引导滤波 85
扩展阅读 88
习题 89
小故事 像素技术的发明者——罗素·基尔希 90
第5章 傅里叶分析与滤波 91
5.1 理解变换 91
5.1.1 正交表示 91
5.1.2 时频分析 93
5.2 傅里叶分析核心观点 93
5.2.1 傅里叶级数 94
5.2.2 傅里叶谱的计算 96
5.3 复数形式傅里叶级数 96
5.4 连续傅里叶变换 98
5.4.1 1D 连续傅里叶变换 98
5.4.2 2D 连续傅里叶变换 99
5.5 离散傅里叶变换 100
5.5.1 1D 离散傅里叶变换 100
5.5.2 2D 离散傅里叶变换 101
5.5.3 中心化处理 104
5.6 离散傅里叶变换的矩阵表示 106
5.6.1 1D 离散傅里叶变换的矩阵表示 106
5.6.2 2D 离散傅里叶变换的矩阵表示 108
5.6.3 快速傅里叶变换 (FFT) 109
5.7 傅里叶变换与卷积 111
5.8 空域滤波器的频率响应分析 113
5.9 频域滤波器设计 115
5.9.1 低通滤波 116
5.9.2 高通滤波 120
5.9.3 选择性滤波 122
5.9.4 频域增强滤波 124
扩展阅读 124
习题 125
小故事 热的传播、三角级数与锲而不舍的傅里叶 127
第6章 图像复原 128
6.1 引言 128
6.2 图像模糊退化建模 129
6.2.1 图像模糊的信号系统建模 129
6.2.2 图像退化的矩阵–向量表示 131
6.2.3 图像退化的频域表示 133
6.2.4 常用模糊模型 133
6.3 常用噪声建模 137
6.3.1 加性噪声 138
6.3.2 非加性噪声 140
6.4 图像复原的滤波方法 142
6.4.1 逆滤波 142
6.4.2 维纳滤波 (最小均方误差滤波) 144
6.4.3 几何均值滤波 145
6.4.4 约束最小二乘滤波 146
6.5 图像复原的正则化方法 147
6.5.1 图像复原的广义解分析 147
6.5.2 截断 SVD 正则化 148
6.5.3 吉洪诺夫正则化 149
6.5.4 非二次正则化 150
6.5.5 稀疏正则化 153
6.5.6 复合正则化 155
6.5.7 形态成分正则化 156
6.6 贝叶斯推断 157
6.7 正则化参数作用与选取方法 160
6.7.1 正则化参数作用 160
6.7.2 正则化参数的选取方法 160
6.8 本章小结 163
扩展阅读 164
习题 164
小故事 维纳滤波与控制论之父——维纳 165
第7章 图像边缘增强与检测 166
7.1 边缘检测基本概念 166
7.2 一阶微分边缘检测算子 168
7.2.1 一阶微分：连续到离散 168
7.2.2 检测框架：梯度阈值处理与边缘细化 169
7.2.3 一阶微分检测的经典算子 171
7.3 二阶微分边缘检测算子 173
7.3.1 连续拉普拉斯算子 173
7.3.2 离散拉普拉斯算子 175
7.4 LOG 算子与视觉认知机制 177
7.4.1 LOG 算子的基本原理 177
7.4.2 LOG 滤波器的计算实现 178
7.4.3 马尔–希尔德雷思理论 179
7.4.4 LOG 与人工神经网络结构的解释 180
7.5 坎尼边缘检测计算理论 181
7.5.1 边缘检测的坎尼准则 182
7.5.2 坎尼算子的基本原理 183
7.5.3 坎尼算子计算实现 184
7.6 彩色图像的边缘检测 186
扩展阅读 186
习题 187
小故事 计算机视觉之父——大卫·马尔 188
第8章 图像分割 189
8.1 图像分割基本概念 189
8.2 阈值分割方法 190
8.2.1 灰度阈值分割的基本概念 190
8.2.2 全局阈值：双峰直方图谷底 191
8.2.3 滞后阈值法 192
8.2.4 全局最优阈值法 192
8.2.5 局部与自适应阈值法 198
8.3 区域生长方法 200
8.4 分裂与合并方法 202
8.5 分水岭方法 204
8.6 基于形变模型的方法 206
8.6.1 参数形变模型——Snake 模型 207
8.6.2 主动轮廓模型——水平集方法 210
扩展阅读 213
习题 214
小故事 全变差、水平集和斯坦利·奥舍 215
第9章 特征、分类器与视觉应用 216
9.1 手工特征描述符 216
9.1.1 HOG 特征描述符 217
9.1.2 SIFT 特征描述符 218
9.1.3 SURF 特征描述符 220
9.1.4 手工特征的局限性 221
9.2 分类器 221
9.2.1 逻辑回归分类器 221
9.2.2 支持向量机 223
9.2.3 随机决策森林 225
9.3 深度特征 227
9.3.1 卷积层 227
9.3.2 池化层 229
9.3.3 全连接层 229
9.3.4 非线性函数 229
9.3.5 CNN 损失函数 231
9.3.6 深度特征可视化 232
9.4 典型视觉应用 233
9.4.1 实例识别 233
9.4.2 图像分类 233
9.4.3 物体检测 234
9.4.4 语义分割 235
扩展阅读 235
习题 236
小故事 深度学习之父——杰弗里·欣顿 237
第10章 图像处理实践案例 238
10.1 图像的读取与显示 238
10.1.1 自然图像 238
10.1.2 多光谱和高光谱图像 239
10.2 图像增强与滤波 241
10.2.1 基本灰度级变换 241
10.2.2 中值滤波、均值滤波和高斯滤波 243
10.2.3 双边滤波和引导滤波 246
10.2.4 频域滤波 249
10.3 图像复原 251
10.3.1 图像噪声 251
10.3.2 维纳滤波 253
10.3.3 几何均值滤波 254
10.4 边缘分析 255
10.4.1 一阶边缘特征 256
10.4.2 二阶边缘特征 257
10.5 特征提取与分类 259
10.5.1 SIFT 特征描述符 259
10.5.2 逻辑回归 262
10.5.3 支持向量机 263
10.5.4 CNN 卷积网络 264
扩展阅读 267
习题 267
小故事 华人计算机视觉鼻祖——黄煦涛 268
参考文献 269
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