本书主要关注层次结构合作博弈，深入研究了该类合作博弈的Winter值，新构造了其均分值、均分剩余值、多步Shapley 值、集体值和 t 值。另外，本书还关注了两类特殊的层次结构合作博弈，即(常规)合作博弈和联盟结构合作博弈，详细梳理了这两类合作博弈单值解的研究成果。
样章试读
目录
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第1章合作博弈基本理论1
1.1概述1
1.2合作博弈及其单值解1
1.3合作博弈空间4
1.4合作博弈中的几种特殊局中人5
第2章合作博弈的Shapley值7
2.1Shapley值的定义7
2.1.1Shapley值的经典定义7
2.1.2Shapley值的补偿向量和相对边际贡献描述10
2.1.3Shapley值的组合描述11
2.1.4Shapley值的人均价值描述12
2.1.5Shapley值的迭代式描述12
2.2Shapley值的公理化刻画13
2.2.1联盟策略等价性13
2.2.2加法协变性和转移协变性14
2.2.3公平性15
2.2.4单调性和边际贡献性16
2.2.5得失并存性18
2.2.6均衡贡献性18
2.2.7无关局中人19
2.2.8势函数22
2.2.9缩减合作博弈一致性25
2.2.10伴随合作博弈一致性26
第3章合作博弈的其他单值解29
3.1合作博弈的均分值和均分剩余值29
3.1.1均分值和均分剩余值的定义29
3.1.2均分值和均分剩余值的公理化刻画30
3.2合作博弈的均分Shapley值39
3.2.1均分Shapley值的定义39
3.2.2均分Shapley值的公理化刻画39
3.3合作博弈的一致值42
3.3.1一致值的定义42
3.3.2一致值的公理化刻画43
3.4合作博弈的团结值44
3.4.1团结值的定义44
3.4.2团结值的公理化刻画45
3.5合作博弈的Banzhaf值48
3.5.1Banzhaf值的定义48
3.5.2Banzhaf值的公理化刻画48
3.6合作博弈的最小二乘预核仁51
3.6.1最小二乘预核仁的定义51
3.6.2最小二乘预核仁的公理化刻画53
3.7合作博弈的τ值54
3.7.1τ值的定义54
3.7.2τ值的公理化刻画57
3.8合作博弈的比例值57
3.8.1比例值的定义58
3.8.2比例值的公理化刻画59
第4章联盟结构合作博弈的Owen值61
4.1概述61
4.2联盟结构合作博弈基本概念61
4.3Owen值的定义62
4.3.1Owen值的经典定义62
4.3.2Owen值的两步分配式定义63
4.4Owen值的公理化刻画64
4.4.1对称性64
4.4.2边际贡献性67
4.4.3均衡贡献性68
4.4.4伴随合作博弈一致性70
4.4.5缩减合作博弈一致性72
4.4.6势函数72
4.4.7联盟结构等价性74
4.4.8协调性75
4.5Owen值和Shapley值的解析关系76
4.6联盟结构合作博弈的类Owen值77
4.6.1联盟结构合作博弈的Banzhaf-Owen值77
4.6.2联盟结构合作博弈的对称联盟Banzhaf值81
4.6.3联盟结构合作博弈的Shapley-团结值81
4.6.4联盟结构合作博弈的比例值84
第5章联盟结构合作博弈的其他单值解86
5.1联盟结构合作博弈的两步Shapley值86
5.1.1两步Shapley值的定义86
5.1.2两步Shapley值的公理化刻画88
5.2联盟结构合作博弈的集体值89
5.2.1集体值的定义89
5.2.2集体值的公理化刻画89
5.3联盟结构合作博弈的τ值90
5.3.1联盟τ值的定义90
5.3.2联盟τ值的公理化刻画92
第6章层次结构合作博弈的Winter值93
6.1概述93
6.2层次结构合作博弈基本概念94
6.3Winter值的三种描述与计算方法96
6.3.1Winter值的分配式描述96
6.3.2Winter值的联盟式描述99
6.3.3Winter值的简化联盟式描述101
6.3.4Winter值的简化计算方法103
6.4Winter值的一致性104
6.5Winter值的公理化刻画107
6.5.1均衡贡献性107
6.5.2边际贡献性108
6.6Winter值和Shapley值的解析关系109
6.7层次结构合作博弈的Banzhaf值112
6.7.1层次Banzhaf值的定义112
6.7.2层次Banzhaf值的公理化刻画113
第7章层次结构合作博弈的均分值和均分剩余值114
7.1层次结构合作博弈的均分值114
7.1.1层次均分值的定义114
7.1.2层次均分值的公理化刻画114
7.2层次结构合作博弈的均分剩余值119
7.2.1层次均分剩余值的定义119
7.2.2层次均分剩余值的公理化刻画121
第8章层次结构合作博弈的多步Shapley值和集体值125
8.1层次结构合作博弈的多步Shapley值125
8.1.1多步Shapley值的多步描述125
8.1.2多步Shapley值的联盟限制描述126
8.1.3多步Shapley值的公理化刻画129
8.2层次结构合作博弈的集体值132
8.2.1层次集体值的定义132
8.2.2层次集体值的联盟限制描述133
8.2.3层次集体值的公理化刻画135
第9章层次结构合作博弈的τ值141
9.1层次τ值的定义141
9.2层次τ值的公理化刻画148
9.3层次τ值和层次结构破产问题149
参考文献155
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