本书系统阐述非平稳信号时频分析与分解的基本原理和方法，不仅包括常用的分析方法，还重点介绍参数化时频变换、同步压缩变换、变分模式分解、非线性调频分量非参数化分解等。本书系统介绍非平衡信号时频分析与分解方法的基本思想、算法原理、仿真算例以及该方法在工程信号分析与机械故障诊断中的应用，并且给出主要算法的MATLAB程序代码，可以帮助读者加深对算法原理的理解。本书章节安排合理，内容由浅入深，既包含了基础理论知识，又涉及领域前沿，适合不同层次的读者使用。
样章试读
目录
- 目录
第1章 数学基础 1
1.1 空间 1
1.1.1 线性空间 1
1.1.2 赋范线性空间 2
1.1.3 内积空间 2
1.2 信号分解 4
1.2.1 线性组合 4
1.2.2 正交基与正交分解 5
1.2.3 正交函数集与完备性 6
1.2.4 傅里叶变换 8
第2章 非平稳信号时频分析与分解基础 10
2.1 非平稳信号模型 10
2.2 解析信号和瞬时频率 11
2.2.1 解析信号 11
2.2.2 瞬时频率 13
2.3 多分量非平稳信号 16
2.3.1 单分量信号的定义 16
2.3.2 多分量非平稳信号的定义 17
2.4 希尔伯特-黄变换 18
2.4.1 经验模式分解 18
2.4.2 本征模函数的希尔伯特谱 22
2.4.3 算例验证 23
2.5 本章主要方法的MATLAB程序 26
参考文献 32
第3章 常用时频变换方法 34
3.1 短时傅里叶变换 35
3.1.1 变换公式与窗函数选取 35
3.1.2 短频傅里叶变换 36
3.1.3 仿真算例 37
3.1.4 时频分布反变换 42
3.2 时频不确定性原理 42
3.2.1 原信号的时频不确定性原理 43
3.2.2 短时傅里叶变换的时频不确定性原理 44
3.2.3 瞬时平均频率与瞬时有效带宽 45
3.3 连续小波变换 46
3.3.1 基本定义与性质 47
3.3.2 小波变换的时频分辨率分析 50
3.3.3 仿真算例 51
3.4 参数化时频变换初步 55
3.4.1 线性调频小波变换 55
3.4.2 正弦调频小波变换 56
3.4.3 仿真算例 58
3.4.4 变换核函数设计与参数估计问题 61
3.5 本章主要方法的MATLAB程序 61
参考文献 68
第4章 参数化时频变换原理与方法 71
4.1 参数化时频变换一般原理 71
4.1.1 定义与原理 71
4.1.2 变换性质 73
4.2 参数化时频变换通用方法 74
4.2.1 多项式调频小波变换 74
4.2.2 样条调频小波变换 76
4.2.3 泛谐波调频小波变换 78
4.3 变换核函数参数估计 81
4.3.1 时频脊线迭代提取估计法 82
4.3.2 仿真算例 83
4.4 旋转机械振动信号时频分析 92
4.4.1 转子试验台振动信号分析 92
4.4.2 水轮机振动信号分析 95
4.5 本章主要方法的MATLAB程序 96
参考文献 104
第5章 基于参数化解调的多分量信号分析 106
5.1 基于参数化解调的分解算法框架 106
5.1.1 参数化解调运算 106
5.1.2 频谱集中性度量 108
5.1.3 多分量信号迭代分解算法 109
5.2 解调分量分离方法Ⅰ：时频滤波 110
5.2.1 多项式核频谱集中性指标 110
5.2.2 基于参数化解调的时频滤波 111
5.3 解调分量分离方法Ⅱ：奇异值分解 118
5.3.1 调频信号奇异值分解 118
5.3.2 基于参数化解调的奇异值分解 121
5.4 多分量信号实例分析 128
5.4.1 蝙蝠回波信号分析 128
5.4.2 水轮机振动信号分析 130
5.5 本章主要方法的MATLAB程序 131
参考文献 137
第6章 非线性调频分量参数化分解 139
6.1 非线性调频分量定义 139
6.2 非线性调频分量参数化模型 140
6.3 模型参数估计方法 142
6.3.1 瞬时频率参数估计 142
6.3.2 幅值参数估计 144
6.3.3 仿真算例 148
6.4 变转速轴承故障诊断应用 153
6.4.1 轴承故障信号模型 153
6.4.2 仿真验证 154
6.4.3 试验验证 156
6.5 多通道信号盲分离应用 159
6.5.1 非线性调频源盲分离问题 159
6.5.2 参数化盲分离方法 160
6.5.3 仿真算例 163
6.6 本章主要方法的MATLAB程序 173
参考文献 175
第7章 同步压缩变换 178
7.1 时频重排原理 178
7.2 同步压缩小波变换 180
7.2.1 基本原理 180
7.2.2 仿真算例 182
7.3 同步压缩短时傅里叶变换 184
7.3.1 基本原理 184
7.3.2 仿真算例 185
7.4 高阶同步压缩变换 188
7.4.1 二阶同步压缩变换 188
7.4.2 更高阶同步压缩变换 189
7.4.3 仿真算例 191
7.5 实际应用 193
7.5.1 引力波时频分析 194
7.5.2 蝙蝠回波时频分析 195
7.6 本章主要方法的MATLAB程序 196
参考文献 204
第8章 经验小波变换 205
8.1 基本原理与方法 205
8.1.1 基本原理 205
8.1.2 频带划分方法 207
8.1.3 仿真算例 208
8.2 基于频谱趋势的经验小波变换 213
8.2.1 基于频谱趋势的频带划分方法 213
8.2.2 仿真算例 214
8.3 应用案例分析 219
8.3.1 试验概述 219
8.3.2 健康轴承 220
8.3.3 早期故障 221
8.3.4 严重故障 222
8.4 本章主要方法的MATLAB程序 224
参考文献 227
第9章 变分模式分解 228
9.1 分解原理与方法 228
9.1.1 基本原理 228
9.1.2 仿真算例 230
9.2 规整变分模式分解 234
9.2.1 基本思想 234
9.2.2 基于优化SCI的相函数估计 235
9.2.3 仿真算例 237
9.3 变转速行星齿轮故障诊断应用 247
9.3.1 试验概述 247
9.3.2 健康齿轮 248
9.3.3 太阳轮齿面磨损 250
9.3.4 太阳轮轮齿剥落 251
9.4 本章主要方法的MATLAB程序 253
参考文献 256
第10章 非线性调频分量非参数化分解 257
10.1 理论基础与基本原理 257
10.1.1 非线性调频分量带宽 257
10.1.2 非线性调频分量解调原理 258
10.1.3 非线性调频分量分解原理 259
10.2 非线性调频分量分解策略Ⅰ：变分联合优化 260
10.2.1 变分优化模型 261
10.2.2 联合优化算法 261
10.2.3 仿真算例 265
10.3 非线性调频分量分解策略Ⅱ：递归自适应追踪 274
10.3.1 递归算法框架 275
10.3.2 带宽自适应更新算法 276
10.3.3 瞬时频率初始化 278
10.3.4 仿真算例 280
10.4 转子碰摩故障诊断应用 286
10.4.1 故障诊断方法 287
10.4.2 仿真分析 287
10.4.3 试验验证 294
10.4.4 工程应用 296
10.5 本章主要方法的MATLAB程序 300
参考文献 304
第11章 频散信号参数化时频分析与分解 307
11.1 广义频散分量模型 307
11.2 频散信号参数化时频变换 308
11.2.1 频域参数化时频变换统一定义 309
11.2.2 多项式频延变换和泛谐波频延变换 309
11.2.3 仿真算例 310
11.3 广义频散分量分解 314
11.3.1 理论基础与基本原理 314
11.3.2 仿真算例 318
11.4 实际应用 326
11.4.1 铁路车轮故障诊断 326
11.4.2 兰姆波信号分析 327
11.5 本章主要方法的MATLAB程序 330
参考文献 334
京公网安备 11010102004214号