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本书是“十二五”江苏省高等学校重点教材,主要讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册.上册内容包括函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等.下册内容包括数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等.本书除每节配有适量习题外，每章还配有总习题，分为A与B两组,书末附有习题参考答案与提示.本书为新形态教材，全书配有丰富的数字资源，包括相关数学家的传记、指导每章复习的电子课件、讲解视频和部分典型习题的解答等，便于学生多方位立体化学习，提升数学分析基本素质与数学文化修养.

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  前言
  第一版前言
  第1章 函数 1
  1.1 实数集 1
  习题1.1 5
  1.2 初等函数 6
  习题1.2 13
  1.3 确界原理 14
  习题1.3 18
  1.4 函数的简单特性 19
  习题1.4 23
  总习题1 24
  第2章 数列极限 27
  2.1 数列极限的概念 27
  习题2.1 34
  2.2 收敛数列的性质 35
  习题2.2 41
  2.3 数列极限的存在性 42
  习题2.3 51
  总习题2 52
  第3章 函数极限 55
  3.1 函数极限的概念 55
  习题3.1 61
  3.2 函数极限的性质 62
  习题3.2 68
  3.3 函数极限的存在性 69
  习题3.3 74
  3.4 无穷小与无穷大 74
  习题3.4 82
  总习题3 82
  第4章 函数的连续性 85
  4.1 连续与间断 85
  习题4.1 90
  4.2 初等函数的连续性 91
  习题4.2 94
  4.3 函数的一致连续性 95
  习题4.3 99
  4.4 闭区间上连续函数的基本性质 99
  习题4.4 104
  总习题4 105
  第5章 导数与微分 109
  5.1 导数的概念 109
  习题5.1 115
  5.2 导数的运算法则 116
  习题5.2 121
  5.3 微分的概念 122
  习题5.3 126
  5.4 高阶导数与高阶微分 127
  习题5.4 133
  5.5 微分法的一些应用 133
  习题5.5 140
  总习题5 141
  第6章 微分中值定理及其应用 145
  6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性 145
  习题6.1 151
  6.2 Cauchy中值定理与L’Hospital法则 152
  习题6.2 161
  6.3 Taylor公式 162
  习题6.3 172
  6.4 函数的单调性与极值 173
  习题6.4 181
  6.5 函数的凸性及不等式证明 182
  习题6.5 191
  6.6 函数图像的描绘 192
  习题6.6 197
  总习题6 197
  第7章 不定积分 201
  7.1 不定积分的概念与线性性质 201
  习题7.1 205
  7.2 换元积分法与分部积分法 206
  习题7.2 217
  7.3 有理函数的积分与积分的有理化 218
  习题7.3 226
  总习题7 227
  第8章 定积分 229
  8.1 定积分的概念 229
  习题8.1 235
  8.2 函数的可积性 235
  习题8.2 247
  8.3 微积分基本定理 248
  习题8.3 255
  8.4 定积分的计算 257
  习题8.4 265
  8.5 积分中值定理 266
  习题8.5 276
  总习题8 277
  第9章 定积分的应用 281
  9.1 平面图形的面积 281
  习题9.1 287
  9.2 平面曲线的弧长与曲率 287
  习题9.2 295
  9.3 某些立体的体积与曲面的面积 295
  习题9.3 302
  9.4 定积分在物理中的某些应用 303
  习题9.4 307
  总习题9 308
  第10章 广义积分 310
  10.1 广义积分的概念及基本性质 310
  习题10.1 319
  10.2 非负函数广义积分的收敛性 320
  习题10.2 326
  10.3 一般函数广义积分的收敛性 327
  习题10.3 333
  总习题10 334
  习题答案与提示 337