本书是中国科学院大学为气候研究相关专业研究生开设的一门专业核心课的教材，包含三部分内容。第一部分基础知识：首先从动力学系统理论的新视角引入统计分析的意义，继而精练总结气候统计分析必需的基本概念和常用的显著性检验等知识。第二部分经典方法：包括回归分析、气候趋势、气候场分析和时间序列的信号分解等。第三部分前沿问题：包括非正态变量的趋势检验、气候场趋势及其成因分析、非线性信号分解、跃变检测、非平稳极值拟合、随机天气发生器和极端气候事件的可预测性、气候序列均一化、气候变化检测归因以及机器学习等。
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目录
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前言
第1章 引论—从气候跃变说起 1
1.1 理论背景 1
1.1.1 气候变率的周期观 1
1.1.2 Lorenz系统的启示 2
1.2 气候跃变定义及实例 3
1.2.1 冰期循环中的跃变 4
1.2.2 现代气候观测中的年代际气候跃变 6
1.3 本书内容概要 7
思考题 8
第2章 统计量和概率分布 9
2.1 中心统计量 9
2.2 变幅统计量 11
2.3 分布形态统计量 12
2.4 经验分布 13
2.4.1 柱状图 13
2.4.2 经验累积频率分布图 14
2.4.3 盒须图 15
2.5 相关 16
2.5.1 标准化距平 16
2.5.2 散点图 17
2.5.3 Pearson线性相关 17
2.5.4 Spearman秩相关 18
2.5.5 自相关 18
2.6 理论分布 18
2.6.1 二项式分布 19
2.6.2 几何分布 19
2.6.3 泊松分布 19
2.6.4 连续分布的概率密度函数和累积分布函数 20
2.6.5 正态分布 21
2.6.6 Gamma分布 22
2.6.7 极值分布 23
2.6.8 分位数对比图 25
思考题 26
第3章 显著性检验 28
3.1 基本概念 28
3.2 参数检验 29
3.2.1 单样本均值的显著性检验 29
3.2.2 双样本均值差异的显著性检验 30
3.2.3 单样本的方差显著性检验 31
3.2.4 双样本的方差显著性检验 31
3.2.5 相关系数的显著性检验 32
3.3 拟合优度检验 32
3.3.1 卡方检验 32
3.3.2 K-S检验 33
3.3.3 Smirnov检验 33
3.3.4 Anderson-Darling检验 34
3.4 非#数检验 34
3.4.1 秩和检验 35
3.4.2 符号秩检验 36
3.4.3 Lepage检验 37
3.4.4 双样本置换检验 38
3.4.5 单样本Bootstrap检验 39
3.4.6 双样本的Bootstrap检验 39
思考题 40
第4章 回归分析 42
4.1 一元线性回归 42
4.2 多元线性回归 45
4.3 因子筛选和逐步回归 46
4.4 偏最小二乘回归 47
4.5 正则化回归 48
4.5.1 原理 48
4.5.2应用案例 50
4.6 Logistic回归 52
4.6.1 原理 52
4.6.2 Logistic回归系数的含义 54
4.6.3 回归系数的检验 55
4.6.4 应用案例 56
思考题 57
第5章气候序列的趋势和检验 58
5.1 气候序列和噪声 58
5.2 气候趋势估计方法 58
5.2.1 线性趋势 58
5.2.2 滑动平均 59
5.2.3 多项式拟合 60
5.3 趋势的显著性检验 60
5.3.1 秩相关系数检验 61
5.3.2 差分平均值检验 61
5.3.3 秩统计量检验 61
5.3.4 Mann-Kendall趋势检验 62
5.3.5 Spearman秩相关检验 62
5.4 气候极值指数序列的趋势分析 63
思考题 65
第6章 气候变量场趋势 66
6.1 背景问题 66
6.2 气候序列的非线性趋势一三次样条回归 68
6.2.1 简单趋势分析方法的问题 68
6.2.2 三次样条回归 69
6.2.3 全球平均温度序列的非线性趋势分析 72
6.3 气候场的趋势格局 75
6.3.1 广义加法模型 75
6.3.2 澳大利亚西南部的降水场趋势分析 76
6.4 气候趋势场的成因分析 79
6.4.1 广义线性模型 79
6.4.2 欧洲逐日极大风速的变化及成因 82
思考题 88
第7章 气候变量场的时空分解 89
7.1 EOF分析的基本原理 89
7.2 EOF应用于气候研究的若干问题 90
7.2.1 时间变率还是空间格局？ 90
7.2.2 距平还是标准化距平？ 91
7.2.3 EOF和PC及有关术语 91
7.3 EOF分析的应用 92
7.3.1 典型应用案例分析 92
7.3.2 应用EOF的注意事项 93
7.3.3 扩展EOF分析 93
7.4 旋转EOF 95
7.4.1 截断 95
7.4.2 REOF 95
7.4.3 应用案例 96
7.5 奇异值分解 97
7.6 气候分析中的SVD/MCA 99
思考题 100
第8章 多尺度气候信号分析 101
8.1 时间序列的平稳性 101
8.1.1 何谓平稳？ 101
8.1.2 平稳化处理 101
8.1.3 时间序列分析方法 102
8.2 谐波分析 102
8.2.1 一个谐波函数表征一个简单的时间序列 102
8.2.2 多个谐波的拟合 103
8.2.3 谐波对原序列的贡献 105
8.2.4 假名现象 105
8.2.5 离散功率谱 106
8.2.6 连续功率谱 106
8.2.7 应用案例 108
8.3 小波分析 109
8.4 集合经验模分解 111
8.4.1 集合经验模分解的由来和用处 112
8.4.2 EMD原理 114
8.4.3 EEMD原理 116
8.4.4 EEMD代码和常见问题 116
8.4.5 研究案例 118
思考题 121
第9章 气候跃变的诊断方法 122
9.1 滑动t检验 122
9.2 滑动F检验 123
9.3 滑动符号检验 124
9.4 Mann-Kendall跃变检测 125
9.5 Pettitt 变点检测 127
9.6 标准正态均一性检验 127
9.7 Buishand范围检验 128
9.8 小波检测 128
9.9 气候变量场中的跃变分析 129
思考题 130
第10章 气候极值 131
10.1 背景问题 131
10.2 气候平均态和气候极值 132
10.3 从“分布”的视角看气候变化 133
10.4 逐日气候分布 135
10.5 气候极值指数 136
10.6 极值理论分布 138
10.6.1 广义极值分布 139
10.6.2 广义Pareto分布 141
10.7 非平稳极值理论 141
10.8 用广义线性模型分析气候极值变化 143
思考题 145
第11章 随机天气发生器 146
11.1 定义、实例及应用场景 146
11.1.1 何谓随机天气发生器？ 146
11.1.2 一个启发性的SWG 146
11.1.3 应用场景 147
11.2 随机天气发生器的建模 149
11.2.1 逐日降水的Markov模型 149
11.2.2 包含其他天气变量的SWG 152
11.2.3 随机天气发生器的改进 153
11.2.4 案例分析 155
11.2.5 如何选择最优模型 158
11.3 运用SWG分析季节极端降水的潜在可预测性 159
思考题 164
第12章 气候序列的均一化 165
12.1 基本概念和理论分析 165
12.1.1 均一化方法：从物理到统计 165
12.1.2 从理想的非均一气候序列说起 166
12.1.3 从实际案例进一步看均一化的复杂性 169
12.2 常用的均一化方法 171
12.2.1 标准正态检验法 171
12.2.2 RHtest方法 171
12.2.3 序列均一化的多元分析方法 172
12.2.4 更多可用于均一化的统计检测方法 174
12.3 进一步的均一化方法发展 174
12.3.1 针对气候极值的序列均一化 174
12.3.2 多要素协同的均一化方法 177
12.3.3 均一化结果的不确定性 179
12.4 基于均一化资料重新评估近百年中国气候变暖 181
12.4.1 早期研制的中国百年气温序列 182
12.4.2 基于均一化观测的中国百年气温序列 183
12.4.3 20世纪40年代中国并不普遍偏暖 184
12.4.4 城市化加剧局部增暖但对全国平均趋势的影响小 185
12.4.5 小结 186
思考题 186
第13章 气候变化的检测归因 187
13.1 检测归因的概念 187
13.2 长期气候变化的归因方法 188
13.2.1 基于气候模式和最优指纹方法 188
13.2.2 时间序列方法 190
13.3 极端事件的归因方法 191
13.3.1 经验方法 191
13.3.2 基于环流相似的方法 192
13.3.3 耦合模式法 192
13.3.4 大气模式法 193
13.4 结语 194
思考题 195
第14章 天气气候研究中的机器学习 196
14.1 机器学习及其应用简介 196
14.1.1 定义 196
14.1.2 机器学习解决天气气候问题的优势 196
14.2 统计机器学习 197
14.3 深度学习 200
14.3.1 神经网络 200
14.3.2 深度学习步骤 201
14.3.3 构成深度神经网络的组件 205
14.4 气候研究中的应用案例 209
14.4.1 运用树模型对降水进行诊断 209
14.4.2 运用CNN检测极端天气气候事件 211
14.4.3 运用CNN进行季节预测 213
14.4.4 运用ConvLSTM进行海温预报 214
14.4.5 运用可解释性技术对机器学习模型进行解释 215
14.5 未来发展与思考 217
思考题 218
主要参考文献 219
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