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傅里叶级数的历史


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傅里叶级数的历史
  • 书号：9787030783448
    作者：贾随军,薛有才
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：142
    字数：191000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-11-01
  • 所属分类：0701 数学
  • 定价： ￥59.00元
    售价： ￥46.61元
  • 图书介质:
    纸质书

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傅里叶级数理论的产生是数学发展史上的重大事件。它的产生彻底平息了关于弦振动问题的争论，同时引领数学分析走向严格化。傅里叶级数理论经历近两百年的发展，已经成为现代数学的核心研究领域之一。本书主要运用历史研究法、比较法、文献法等方法对傅里叶级数理论的起源进行了考察，从音乐、物理学、数学以及科学发展的趋势等众多层面探讨了傅里叶级数理论的起源，探讨了傅里叶能够成功建立其级数理论的原因，从理论物理（包括应用数学）及纯粹数学两个方面考察了傅里叶级数理论产生的影响。
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    序
    前言
    第1章 绪论 1
    1.1 傅里叶级数发展概略 1
    1.2 傅里叶级数历史研究的文献回顾 2
    1.3 本书的特点 7
    第2章 傅里叶级数的早期形态 8
    2.1 乐音中的泛音 8
    2.2 从物理学的角度认识泛音 9
    2.3 索弗尔的简单模式叠加观念 11
    第3章 基本模式的绝对频率及形状 13
    3.1 乐声研究中频率概念的出现 13
    3.2 对弦振动基本模式频率的研究 16
    3.3 对弦振动基本模式的形状及频率的进一步研究 20
    第4章 对于简单模式叠加观念的争论 27
    4.1 达朗贝尔对弦振动问题的研究 27
    4.2 欧拉对弦振动问题的研究 31
    4.3 对达朗贝尔、欧拉关于弦振动问题研究的评价 33
    4.4 丹尼尔·伯努利对弦振动问题的研究 36
    4.5 拉格朗日对弦振动问题的研究 40
    4.6 欧拉、达朗贝尔、拉格朗日对简单模式叠加观念的评论 46
    4.7 小结 51
    第5章 傅里叶级数建立的背景 53
    5.1 傅里叶从事热传导研究的因素分析 53
    5.2 傅里叶从事热传导研究的思路 64
    5.3 傅里叶对离散物体热传导的研究 65
    5.4 傅里叶对连续物体热传导的研究 72
    第6章 傅里叶级数的建立 77
    6.1 傅里叶级数建立的过程 77
    6.2 傅里叶级数成功建立的原因分析 85
    6.3 傅里叶级数理论优先权的争论 98
    6.4 傅里叶级数理论的严格化 101
    第7章 傅里叶级数的影响 103
    7.1 音乐得到了数学描述 103
    7.2 对理论物理和应用数学产生的影响 106
    7.3 对纯粹数学产生的影响 110
    第8章 傅里叶级数在中国的传播（1928—1950） 116
    8.1 傅里叶级数在中国的研究概况 116
    8.2 中国学者对傅里叶级数的主要贡献 119
    8.3 中国的傅里叶级数教育 130
    参考文献 133
    后记 141
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