本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。每节附有习题，每章附有综合习题。
本书可以作为普通高等院校非数学专业线性代数教材，也可作为科技人员的参考书。
样章试读
目录
- 第1章 行列式
1.1 线性方程组与行列式
习题1-1
1.2 n阶行列式的概念及其性质
1.1.1 n阶行列式的定义
1.1.2 行列式的性质
习题1-2
1.3 n阶行列式的计算
习题1-3
1.4 克莱姆(Gramer)法则
习题1-4
综合习题一
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的相等 矩阵的加法
2.2.2 数乘矩阵 矩阵的乘法
2.2.3 矩阵的转置与对称矩阵
2.2.4 对角矩阵
2.2.5 方阵的行列式
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 伴随矩阵
2.3.3 逆矩阵的性质
习题2-3
2.4 分块矩阵
2.4.1 分块矩阵的加法
2.4.2 数与分块矩阵的乘法
2.4.3 分块矩阵的乘法
2.4.4 分块矩阵的转置
2.4.5 分块对角矩阵的运算
习题2-4
2.5 初等变换与初等矩阵
2.5.1 初等变换 初等矩阵
2.5.2 用初等变换求逆矩阵
习题2-5
2.6 矩阵的秩
2.6.1 矩阵秩的概念
2.6.2 用初等变换求矩阵的秩
习题2-6
综合习题二
第3章 线性方程组
3.1 高斯消元法
习题3-1
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 向量组的线性组合
3.2.2 向量组的线性相关与线性无关
3.2.3 向量组的秩和极大线性无关组
习题3-2
3.3 线性方程组解的结构
3.3.1 齐次线性方程组解的结构
3.3.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-3
综合习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4.1 矩阵的特征值与特征向量的概念及其性质
4.1.1 特征值与特征向量的概念
4.1.2 特征值与特征向量的性质
习题4-1
4.2 矩阵可对角化的条件
4.2.1 相似矩阵的概念及其性质
4.2.2 方阵可相似对角化的条件
习题4-2
4.3 向量的内积 正交化方法
4.3.1 向量的内积
4.3.2 正交向量组及施密特(Schmidt)正交化方法
4.3.3 正交矩阵
习题4-3
4.4 实对称矩阵的对角化
4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
4.4.2 实对称矩阵的对角化
习题4-4
综合习题四
第5章 二次型
5.1 二次型的概念
5.1.1 二次型的矩阵表示
5.1.2 合同矩阵
习题5-1
5.2 化二次型为标准形的方法
5.2.1 配方法
5.2.2 正交变换法
习题5-2
5.3 正定二次型和正定矩阵
习题5-3
综合习题五
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间
6.1.1 线性空间的概念及其性质
6.1.2 维数、基与坐标
6.1.3 基变换与坐标变换
习题6-1
6.2 线性变换
6.2.1 线性变换的概念及其性质
6.2.2 线性变换的运算
习题6-2
6.3 线性变换的矩阵表示
6.3.1 线性变换的矩阵表示
6.3.2 线性变换在不同基下的矩阵之间关系
习题6-3
综合习题六
习题答案与提示
主要参考文献
京公网安备 11010102004214号