本书内容包括两大部分:数学知识及其在经济学中的应用。数学知识包括微分学或数学分析、线性代数、一部分空间解析几何和最优化理论。经济学应用主要涉及微观经济学,并涉及少量的宏观经济学、计量经济学和金融学。无论是数学知识,还是数学知识的经济学应用,均有一定的深度。
本书配备多媒体课件,适合高等院校经济与管理专业的大学高年级本科生和研究生、数学或经济学基地班的本科生作为教材使用;适合使用数学从事经济学研究的经济学类专业师生、从事数学在经济学中的应用研究的数学专业师生参考使用。
样章试读
目录
- 前言
第1章 导论
1.1 经济学与数学
1.2 数理经济学的定义
1.3 数理经济学与其他经济学之间的关系
1.4 数理经济学的研究方法
1.5 数理经济学的内容与地位
1.6 数理经济模型的概念
第2章 单变量函数的微分学
2.1 导数
2.2 求导运算法则
2.3 微分
2.4 微分运算法则
2.5 Lagrange中值定理与Taylor公式
2.6 函数的单调性、凹凸性、极值与最值
2.7 简单的经济应用
习题
附录
第3章 单变量函数微分学的经济应用
3.1 供求理论
3.2 消费理论
3.3 厂商理论
3.4 市场理论
3.5 比较静态分析
习题
第4章 线性代数与空间解析几何若干理论
4.1 行列式
4.2 矩阵运算
4.3 线性方程组
4.4 实向量空间
4.5 矩阵的特征值和特征向量
4.6 内积与欧氏空间
4.7 相似矩阵与矩阵的可对角化
4.8 合同矩阵、实对称矩阵与二次型
4.9 实对称矩阵和实二次型的(半)正(负)定性
4.10 欧氏向量空间Rn中的直线与平面
4.11 距离与度量空间
4.12 范数与赋范线性空间
习题
第5章 线性代数和空间解析几何的经济应用
5.1 商品空间与预算集
5.2 投入空间与等成本集
5.3 线性静态均衡分析
5.4 投资决策模型
5.5 Leontief投入产出模型
5.6 最小二乘法
习题
第6章 多元函数微分法
6.1 多元函数
6.2 Rm中的极限与点集
6.3 多元函数的连续性
6.4 多元函数的微分法
6.5 乘积求导法则
6.6 复合函数求导法则
6.7 Rn中的中值定理与Taylor公式
6.8 隐函数定理
习题
第7章 多元函数微分法的经济应用
7.1 比较静态分析
7.2 消费(效用)理论
7.3 厂商理论——生产理论
7.4 多元凹凸函数
7.5 拟凹与拟凸函数
7.6 齐次函数
7.7 同位函数
习题
附录
第8章 无约束最优化
8.1 多元函数的极值概念
8.2 多元函数极值的必要条件
8.3 多元函数极值的充分条件
8.4 凹凸函数的最值
8.5 拟凹拟凸函数的最值
习题
附录
第9章 无约束最优化的经济应用
9.1 凹凸经济函数的最优化
9.2 市场理论
9.3 最优解表示的经济函数及其比较静态分析
9.4 最优值表示的经济函数(价值函数)及其比较静态分析
习题
第10章 约束优化理论
10.1 基本约束优化问题
10.2 一阶必要条件
10.3 二阶充分条件
10.4 最优解的比较静态分析
10.5 Lagrange乘子的数学含义
10.6 目标函数最优值的比较静态分析
习题
附录
第11章 约束优化理论的经济应用
11.1 经济学原理与极值的一阶必要条件
11.2 最优解表示的经济函数
11.3 最优值表示的经济函数
11.4 Lagrange乘子的经济含义
习题
习题答案
参考文献
数学索引
经济学索引