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角能三等分吗?


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角能三等分吗?
  • 书号：9787030316837
    作者：许以超,李俊义
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：103
    字数：53000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-05-01
  • 所属分类：数理化
  • 定价： ￥39.00元
    售价： ￥31.20元
  • 图书介质:
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经过数学家四千多年的努力，三大几何作图难题在19世纪才完全解决。在这个过程中，不仅仅解决了这三大难题，还全面推动了数学的发展，特别是抽象代数和超越数论的建立和发展。
　　本书分正文和附录两部分，正文部分全面论述了三大几何难题的提出、发展和解决过程，中学生完全能读懂。目的在于激发中学生学习数学的兴趣，培养中学生研究数学的科学方法。附录部分可供对数学学习有余力的中学生阅读。
经过数学家四千多年的努力，三大几何作图难题在19世纪才完全解决。在这个过程中，不仅仅解决了这三大难题，还全面推动了数学的发展，特别是抽象代数和超越数论的建立和发展。
　　本书分正文和附录两部分，正文部分全面论述了三大几何难题的提出、发展和解决过程，中学生完全能读懂。目的在于激发中学生学习数学的兴趣，培养中学生研究数学的科学方法。附录部分可供对数学学习有余力的中学生阅读。
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    《美妙数学花园》丛书序
    第1章 什么是尺规作图 1
    第2章 古代三大几何作图难题 11
    2 1 倍立方问题 11
    2.2 化圆为方问题 12
    2.3 任意角的三等分问题 13
    第3章 新的思想(1)一一几何问题代数化 19
    第4章 新的思想(2)一一伽罗瓦的工作 26
    第5章 倍立方问题不可解的证明 34
    第6章 任意角三等分问题不可解的证明 38
    第7章 进一步的讨论(1) 41
    第8章 进一步的讨论(2) 44
    第9章 化圆为方问题不可解的证明 51
    第10章 结束语 57
    参考文献 59
    附录A 有理系数多项式 60
    附录B 多元多项式和对称多项式 68
    附录C 代数数和超越数、iπ的超越性 76
    C.1 欧拉(Euler)公式 77
    C.2 问题的简化 79
    C.3 林德曼的考虑 84
    C.4 埃尔米特的技巧 86
    C.5 由素数p构造整数Np 91
    C.6 计算Ak+iBk(1≤k≤n) 93
    C.7 存在大素数p使得* 96
    C.8 计算ηpk(x) 99
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